正方形2


九年级
学习内容 学习目标 重点难点
导学流程:

数学导学案
个案设计

主备教师:
探讨 2. 你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗?如何变?请演示并画 出图形.

正方形的性质与判定(2)
1. 掌握正方形的判定并会用它们进行有关的论证和计算。 2. 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别

重点:正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系; 难点:正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用.

归纳: (1)菱形+( (2)菱形+(

)=正方正方形的判定 3 )=正方正方形的判定 3

一、激趣导入 二、自主学习
判定方法 1 平行四边形 判定方法 2 判定方法 3 判定方法 4

四、精讲点拨 五、反馈拓展
1. 四边形 ABCD 中,AC、BD 相交于点 O,能判别这个四边形是正方形的条件是 ( ) A.OA=OB=OC=OD,AC⊥BD B.AB∥CD,AC=BD C.AD∥BC,∠A=∠C D.OA=OC,OB=OD,AB=BC 2.下列命题中的假命题是( ). A.一组邻边相等的平行四边形是菱形 B. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C.一组邻边相等的矩形是正方形 D.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 3. 顺次连结矩形的各边中点,所得的四边形一定是( ) A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.梯形 4.已知在 △ ABC 中, AB ? AC , D 为 BC 边的中点,过点 D 作 DE ⊥ AB,DF ⊥ AC ,垂足分别为 E,F . (1) 求证: △BED ≌△CFD ; (2)若 ?A ? 90° ,求证:四边形 DFAE 是正方形.
A F C D E B

菱形

矩形

正方形

教后反思 三、合作展示
探讨 1. 你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢?并请你把刚才所做的实验用图形表示 出来.然后与邻位同学交流一下,你能说说矩形与正方形的关系吗?

归纳: (1)矩形+( (2)矩形+(

)=正方形 2 )=正方形 2


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