中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院入学考试复习题高等数学


高等数学
一 单选题 (共 100 题)
1. 函数 A. C. ★标准答案:C , 的反函数是( ) B. D.不存在 ,

2. 若 A. ★标准答案:A ;



为常数,则 B.

。 ; C. ; D.

3. 曲线

在对应

的点处的法平面方程是.

A. ★标准答案:C

B.

C.

D.

4. 设空间三点的坐标分别为 M(1,1,1)、A(2,2,1)、B(2,1,2)。则

=

A. ★标准答案:A 5. 满足方程 A.极大值点 ★标准答案:C 6. 如果数列 A.收敛 ★标准答案:B 收敛, 的

B.

C.

D.

是函数 B.极小值点

的( ). C.驻点 D.间断点

发散,则数列 B.发散

一定( ) C.有界 D.无界

7. 设在全平面上有 A. , ; ;



,则保证不等式 B. D. , , ; .

成立的条件是.

C. , ★标准答案:A

8. 设直线 L: A. ; ★标准答案:C

,平面 B.L 在



,则它们的位置关系是 . C. ; D.L 与 斜交.

上;

9. 设

是微分方程 B.等于 1;

的满足

, C.等于 2;

的解,则 D.不存在.

.

A.等于 0; ★标准答案:B

10. 设 A.在



上连续,且 内不一定有 使 ;

,则 . B.对于 上的一切 都有 ;

C.在 的某个小区间上有 ★标准答案:D 11. 函数 A.(-1,1) ★标准答案:B 12. 在空间,方程 A.椭圆 ★标准答案:B



D.在

内至少有一点使

.

单调增的区间是( B.[0,+ )

) C.(,0] D.(,+ )

表示( B.椭圆柱面

) C.抛物柱面 D.双曲柱面

13. 积分

=(



A. ★标准答案:C

B.

C.

D.

14. A. C. ★标准答案:B



) B. D.

15.

=(



A. ★标准答案:A

B.2

C.

D.

+C

16. 设 A.sinx ★标准答案:B

,则 B.-sinx

=(

) C.cosx D.-cosx

17. 二元函数 A. ★标准答案:A

的所有间断点是( B.

) C. D.(0,0)

18. 方程组 A.双曲柱面 ★标准答案:C 19. 设 ,则

在空间表示( B.(0,0,0)

) C.平面 z=8 上的双曲线 D.椭圆

=(



A. ★标准答案:A

B.

C.

D.

+

20. 设 A.

有二阶连续导数,且 是 的极大值

, B.

,则( ). 是 的极小值

C. ★标准答案:B 21. 设 A. 与

是曲线

的拐点

D.

不是

的极值,

也不是曲线

的拐点

,则当 等价无穷小量 高阶的无穷小量

时,( ). B. D. 与 是同阶但非等价无穷小量 低阶的无穷小量

C. 是比 ★标准答案:B

是比

22. 设函数 y=f(x)可导,且 A.?x 的等阶无穷小 ★标准答案:B 23. 设偶函数 A.不是 C.一定不是 ★标准答案:B

,则当

时,该函数在 x0 处的微分是( ). C.?x 的高阶无穷小 D.?x 的低阶无穷小

B.?x 的同阶无穷小

有连续二阶导数,且 的驻点 的极值点

,则 B.一定是

( ). 的极值点 的极值点

D.不能定是否为

24. 改变二次积分顺序 A. C. ★标准答案:B

( ). B. D.

25. 已知平面区域 D 是由直线 A. ★标准答案:A B.

, C.



所围成,则 D.

=

26. 积分 A. ★标准答案:B

=( ) B. C. D.

27. 下列函数中在所给的区间上是有界函数的为( )

A. C. ★标准答案:A 28. 设 A. C. ★标准答案:B 29. 设函数 A. ★标准答案:C



B. D.

, ,

,其中

连续可导,则

=( ) B. D.

在点 B. C.

处取得极值,则常数 D.

.

30. 当 k= 时,



处连续.

A. ★标准答案:C

B.0

C.1

D.2

31. 设

,则

A. ★标准答案:B 32. 曲线 A. ★标准答案:D

B.

C.

D.

在点(0,1)处的切线方程是 B. C. D.

33. A. ★标准答案:A

。 B. C. D.

34. 下列变量中,是无穷小量的为( )

A.

B.

C. ★标准答案:B

D.

35. 若函数 A.0 ★标准答案:D

,则 B.

() C.1 D.不存在

36. 设级数

收敛,且

,则下列级数中收敛的是( )

A. ★标准答案:B

B.

C.

D.

37. 极限 A.0 ★标准答案:A

() B.1 C.∞ D.不存在也不是∞

38. 下列反常积分收敛的是( )

A. ★标准答案:D

B.

C.

D.

39. 设

是定义在对称区间 B.

的函数, 是奇函数 C.

,则( ) 是非奇非偶函数 D. 是有界函数

A. 是偶函数 ★标准答案:A

40. 如果在区间 A. 是

上, 在区间

,则( ) 上的一个原函数 B. ,

C. 是 ★标准答案:C

在区间

上的一个原函数

D.以上均不对

41.

()

A.∞ ★标准答案:C

B.1

C.

D.0

42. 设



,则

A.-2 ★标准答案:C

B.

C.0

D.

43. 设任意项级数 记为 ,则 与

条件收敛,将其中的正项保留负项改为 0 所组成的级数记为

,将其中的负项保留正项改为 0 所组成的级数

A.两者都收敛; ★标准答案:B

B.两者都发散;

C.一个收敛一个发散;

D.以上三种情况都可能发生.

44. 设常数

,则级数 B.绝对收敛;

是. C.发散; D.敛散性与 有关

A.条件收敛; ★标准答案:A

45. 已知当 A.等于 0; ★标准答案:B

时, ;

的导数



为等价无穷小,则

.

B.等于

C.等于 1;

D.不存在.

46. 设





)上连续,且为非零偶函数, B.是奇函数; C.是非奇非偶函数;

,则

. D.可能是奇函数,也可能是偶函数.

A.是偶函数; ★标准答案:B

47. 级数 A.收敛于★标准答案:B





B.收敛于-

C.收敛于

D.收敛于

48. 设 A.是连续函数 ★标准答案:A

,则



) C.是无界函数 D.是非初等函数

B.不是连续函数

49.

=(

) B.1 C.2 D.+

A.0 ★标准答案:D

50. 设 A. C.2 ★标准答案:D +2

,则 B. D. +2





51. 微分方程 A.六阶微分方程 C.一阶微分方程 ★标准答案:C 52. 设

是(

) B.三阶微分方程 D.二阶微分方程

,则





A. ★标准答案:B

B.

C.

D.

53. 当

时,函数

取得极值,则

=(



A.-2 ★标准答案:D

B.

C.

D.2

54. 曲线



) B.只有水平渐近线 D.没有渐近线

A.既有水平渐近线,又有垂直渐近线 C.有垂直渐近线 ★标准答案:C 55. 设 ,则 =( )

A. ★标准答案:D

B.

C.

D.

56. 设 A.I1=I2 ★标准答案:B

,则( B.I1>I2

) C.I1 <<I I2<I D.I2=2I1

57.





A. C. ★标准答案:A 58. 设 A. C. ★标准答案:C 在 内连续,且 存在,且 存在,但 在 在 可导 不一定可导 ,则(

B. D.

) B. D. 不存在 不一定存在

59. 设

,则

=(



A.-1 ★标准答案:A

B.

C.

D.1

60. 函数 A.(- ,+ ★标准答案:C 61. 函数 A.非奇非偶函数 ★标准答案:A )

的定义域是( ,+ )

) ,+ ) )

B.(-

C.[-

D.(-1,+

是( B.奇函数

) C.偶函数 D.无界函数

62. A.e-1 ★标准答案:A 63. 微分方程



) B.e C.+∞ D.1

是( B.一阶微分方程

) C.二阶线性微分方程 D.可分离变量的微分方程

A.二阶微分方程 ★标准答案:B

64. 设函数 A.可微的 ★标准答案:D 65. 函数 A.(-∞,+∞) ★标准答案:C

,则 B.可导的



是(

) C.连续的 D.不连续的

的单调增区间是( B.

) C. D.(1+∞)

66. 设

,则

=(



A.4 ★标准答案:D

B.2

C.1

D.

67. 函数 A.y=1 ★标准答案:C

的图形的水平渐近线方程为( B.x=1

) C.y=0 D.x=0

68. 广义积分 A.收敛 ★标准答案:D



) B.敛散性不能确定 C.收敛于-2 D.发散

69. 设

,则

=(

) B.-1 C.0 D.1

A.不存在 ★标准答案:C

70. 设

,则





A. ★标准答案:B 71. 函数 A.有界函数 ★标准答案:C 72. 函数 A.有界 ★标准答案:D 73. 若函数 在点 处可导且

B.-

C.

D.-

在其定义域内是( B.周期函数

) C.无界函数 D.奇函数

在其定义域内( B.单调减

) C.不可导 D.单调增

,则曲线

在点

处的法线的斜率等于(



A.

B.

C. ★标准答案:B

D.

74. 已知 A.

是可导的偶函数,且 B. D.

,则曲线

在(-1,2)处的切线方程是( ).

C. ★标准答案:A 75. 数列有界是数列收敛的( ). A.必要条件 C.充要条件 ★标准答案:A 76. 下列结论中正确的是( ).

B.充分条件 D.无关条件

A. C. ★标准答案:B 77. 设 f(x)在[-a,a]连续且为偶函数, A. 是奇函数

B. D.

,则( ). B. D. 是偶函数 可能是奇函数,也可能是偶函数

C. 是非奇数、非偶函数 ★标准答案:A

78. 若连续曲线 A. C. ★标准答案:D





上关于 B. D.0

轴对称,则积分

的值为( ).

79. 下列变量( )在给定的变化过程中不是无穷大量?

A. C. ★标准答案:D 80. 向量 A. C. ★标准答案:C 与三坐轴正向的夹角分别为 则( ).

B. D.

B. D.

81. 若级数 A.可能 C.一定 ★标准答案:A

发散,则( ). 也可能 B.一定 D.一定

82. 设 A.恒成立 ★标准答案:C

上连续,且 B.恒不成立 C.

,则使 D.

83. 设函数 A. C. ★标准答案:D

,在

处可导,则常数( ). B. D.

84. 设 A.f(x)=0 ★标准答案:B 85. 函数 A. C. ★标准答案:B

且 f(x)在[a,b]连续,则( ). B.必存在 x 使 f(x)=0 C.存在唯一的一点 x 使 f(x)=0 D.不一定存在点 x,使 f(x)=0

的麦克劳林展开式为( ). B. D.

86. 下列级数中发散的是( ).

A. ★标准答案:D 87. 方程 A. ★标准答案:B 88. 条件 是曲线

B.

C.

D.

的一个特解形式是( ). B. C. D.

上点

为拐点的( ). B.充分不必要条件 D.无关条件

A.必要不充分条件 C.既充分又必要条件 ★标准答案:D

89. 当

时,

是( ). B.没有极限,但为有界量 D.无界变量,但不为无穷大量

A.无穷小量 C.无穷大量 ★标准答案:A

90. A. ★标准答案:D B.

等于( ). C. D.

91. 下列变量( )在给定的变化过程中不是无穷小量? A. B.

C. ★标准答案:C

D.

92. A.可去 ★标准答案:D

的间断点类型是( ). B.跳跃 C.无穷 D.A、B、C 都有

93. 对于不定积分 A. ★标准答案:D 94. 曲线 A.-3 ★标准答案:D

,在下列等式中正确的是( ). B. C. D.

上点(1,1)处的法线斜率为(



B.-1

C.-

D.-

95. 下列无穷积分收敛的是( )

A. ★标准答案:B

B.

C.

D.

96. 设

,则

( ).

A.0 ★标准答案:C

B.

C.

D.

97. 设

,则





A. ★标准答案:D

B.

C.

D.

98. 函数 A. ★标准答案:A

的定义域是(



B.

C.

D.

99. 若级数 A. 0 ★标准答案:C

收敛,则 B. 1 C. -1 D. 2

100. 设

连续,当

时,



为等价无穷小,令

, D.等价无穷小.

A.高阶无穷小; ★标准答案:D

B.低阶无穷小;

C.同阶无穷小但非等价无穷小;


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