对数与对数运算(第一课时)


高一年级数学导学案 班 姓名

编制人:祁权 组别

审核人:高一年级备课组 年 月 日

第二章 对数与对数运算
(第一课时)
学习目标

④a

loga N

=N 与 logaab=b(a>0,a≠1)是否成立?

(1)理解对数的概念;能说明对数与指数的关系; 第二个问题:两个重要对数 (2)掌握对数式与指数式的相互转化.解决较简 单的问题。 ① 常用对数:

学习过程
② 自然对数: 一、课前准备

首先引入课题:
1.庄子:一尺之棰,日取其半,万世不竭. (1)取 4 次,还有多长? (2)取多少次,还有 0.125 尺? 2.假设 2002 年我国国民生产总值为 a 亿元,如果每 年平均增长 8%, 那么经过多少年国民生产总值是 2002 年的 2 倍?

预习自测:

抽象成为数学式子: 1.(

2.(1+8%)x=2 ? x=? 都是已知底数和幂的值,求指数. 你能看得出来吗?怎样求呢?像上面的式子, 已知 底数和幂的值,求指数,这就是我们这节课所要学习 的对数

1 4 1 ) =? ( )x=0.125 ? x=? 2 2

第一个问题:对数的概念
一般地,如果 那么数 x 叫 做以 ,记作: .a 为底 ..N 的对数(Logarithm)

a—

,N —

, loga N —

1 注意底数的限制 a ? 0 ,且 a ? 1 ; 说明:○ 2 ○ a ? N ? loga N ? x ;

x

3 注意对数的书写格式. ○ 提出疑问: ① 为什么在对数定义中规定 a>0,a≠1?

② 根据对数定义求 loga1 和 logaa(a>0,a≠1)的值. ③ 负数与零有没有对数?

1

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探究案 探究一:对数的概念与指对互换

探究二:对数的简单性质

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