最新人教版选修2-1高中数学本章归纳整合1公开课课件_图文


? 1.把握命题概念,准确判断真假 ? (1)命题是能够判断真假的陈述句,判断为真的是真命题, 判断为假的是假命题.一个命题由条件和结论两部分构成,常 写成“若p,则q”形式. ? (2)判断命题真假的方法:①直接判断:先确定命题的条件 与结论,再判断条件能否推出结论;②间接判断,判断其逆否 命题的真假(互为逆否的两个命题同真假). ? 2.明晰四种命题及其关系 ? 一般地,原命题、逆命题、否命题和逆否命题之间的相互 关系如下: ? 两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性.两个命题 为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系. ? 3.重视“充分”“必要”条件,掌握三种判断方法 ? (1)若p?q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件;若p ? q,则p不是q的充分条件,q也不是p的必要条件.因此, 给定 ? / p,q,则p是q的什么条件仅有下列四种:充分不必要条件、 必要不充分条件、充要条件、既不充分又不必要条件. ? ? (2)判断方法: ①定义法: 条件 “若 p,则 q”真, “若 q,则 p”假 “若 p,则 q”假, “若 q,则 p”真 “若 p,则 q”真, “若 q,则 p”真 “若 p,则 q”假, “若 q,则 p”假 符号表示 p?q 且 q? / p p是q的 q是p的 充分不必要 必要不充 条件 分条件 p? / q 且 q?p 必要不充分 充分不必 条件 要条件 充要条件 p?q 且 q?p p? / q 且 q? / p 既不充分又不必要条件 ? ②集合法:令A={x|p(x)},B={x|q(x)}. 条件 A B B A p是q的 充分不必要条件 必要不充分条件 q是p的 必要不充分条件 充分不必要条件 A=B A B且B A 充要条件 既不充分又不必要条件 ? ③等价法:利用p?q与?q??p;q?p与?p??q;p?q与 ?q??p的等价关系,对于条件或结论是不等关系(否定式)的命 题,一般运用等价法. 4.“条件探求”问题的探究 (1)探求“p 的必要不充分条件 q”,即寻求使 p?q,q p 成立的 q; (2)探求“p 的充分不必要条件 q”,即寻求使 q?p,p q 成立的 q; (3)探求“p 的充要条件 q”,即“p 是 q 的充要条件”, 即要寻求使 p?q 且 q?p 成立的 q. ? 5.体会逻辑联结词的含义,注重联系 ? (1)常用的逻辑联结词有“且”“或”“非”.由其联结命 题p,q,可构成形式分别为“p且q”“p或q”“非p”的命 题. ? (2)“命题的否定”与“否命题”的区别:命题的否定为非 p,一般只否定命题p的结论;否命题就是对原命题“若p,则q” 既否定它的条件,又否定它的结论. ? (3)命题p,q的运算“且”“或”“非”与集合P,Q的运 算“交”“并”“补”有如下的对应关系:p或q?P∪Q;p且 q?P∩Q;“非p”??UP. ? 6.理解全称量词与存在量词,掌握否定方法 ? (1)确定命题中所含量词的意义,是全称命题和特称命题的 判断要点.有时需要根据命题所述对象的特征来确定量词. ? (2)可以通过“举反例”否定一个全称命题,同样也可以举 一例证明一个特称命题.而肯定全称命题或否定特称命题都需 要推理判断. ? (3)含有一个量词的命题的否定:将全称量词改为存在量词 或将存在量词改为全称量词,并否定结论. ? 注意:一般命题的否定,直接否定结论即可. 热点考点例析 四种命题及其关系 ? 四种

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