2017


1.3 简单的逻辑联结词 课时达标训练 1.命题“2017≥2016”使用逻辑联结词的情况是 ( A.使用了逻辑联结词“或” B.使用了逻辑联结词“且” C.使用了逻辑联结词“非” D.以上都不对 【解析】选 A.符号“≥”读作大于或等于,使用了逻辑联结词“或”. 2.如果命题“p∨q”为假命题,则 ( A.p、q 均为假命题 B.p、q 中至少有一个真命题 C.p、q 均为真命题 D.p、q 中只有一个真命题 【解析】 选 A.由真值表可以直接判断,也可逆向思维,若 p,q 中至少有一个真命题,则 “p∨q” 为真命题,从而选 A. 3.对于命题 p 和 q,若 p 且 q 为真命题,则下列四个命题: ①p 或?q 是真命题; ②p 且?q 是真命题; ③?p 且?q 是假命题; ④?p 或 q 是假命题. 其中真命题是 ( A.①② C.①③ ) B.③④ D.②④ ) ) 【解析】 选 C.因为 p 且 q 为真命题,所以 p 为真,q 为真,?p 为假,?q 为假,所以 p 或?q 为真,?p 且?q 为假,故选 C. 4.若 p:不等式 ax+b>0 的解集为 ,q:关于 x 的不等式(x-a)(x-b)<0 的解集 为{x|a<x<b},且“p∧q”为真命题,则 a,b 满足________. 【解析】因为命题“p∧q”为真命题,所以 p,q 均为真命题, 于是 a>0,且 a<b. 1 答案:0<a<b 5.判断下列命题的真假: (1)函数 y=cosx 是周期函数并且是单调函数. (2)x=2 或 x=-2 是方程 x -4=0 的解. 【解析】 (1)由 p: “函数 y=cosx 是周期函数” ,q: “函数 y=cosx 是单调函数” ,用联结词 “且” 联结后构成命题 p∧q. 因为 p 是真命题,q 是假命题,所以 p∧q 是假命题. (2)由 p:“x=2 是方程 x -4=0 的解”,q:“x=-2 是方程 x -4=0 的解”,用“或”联结后构成 命题 p∨q.因为 p,q 都是真命题,所以 p∨q 是真命题. 2 2 2 2

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