2018-2019年高中数学新课标人教B版《必修一》《第一章 集合》课后练习试卷【6】含答案考点及解

2018-2019 年高中数学新课标人教 B 版《必修一》《第一章 集合》课后练习试卷【6】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.集合 A.3 【答案】C 【解析】 试题分析:因为 考点:子集个数 2.已知函数 ,则 A. 【答案】A 【解析】 试题分析: 函数 又 当 , 又 当 时, 时,函数 时,函数 的真子集个数为 ( ) B.4 C. 7 D.8 ,所以真子集个数为 选 C. 是偶函数,当 的大小关系为 B. 时,函数 ,设 , , C. D. 是偶函数, 函数 , , , 的图象关于直线 对称, 单调递减, ,故答案为 A 考点:函数的性质及应用. 3.“ ”是“函数 在区间 上存在零点”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:由零点判定定理可得: 由 ,即: . ,反之推不出.为充分不必要条件 考点:零点判定定理及充要条件的判断. 4.偶函数 ( ) A. 【答案】D 【解析】 试题分析:由题为偶函数,已知 时, 函数。 的解集,可结合图象得: 是增函数,则利用对称性,y 轴左侧为减 的定义域为 R,当 时, 是增函数,则不等式 的解集是 B. C. D. 考点:函数的奇偶性与单调性的综合运用及数形结合思想。 5.已知函数 f (x)定义域是[1,3],则 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:令 考点:函数定义域的求解. 6.下列哪个函数是奇函数( ) A. C. 【答案】D 【解析】 试题分析:A 中, 数 的定义域为 ,不满足题意;B 中,函 ,为非奇非偶函数,不满足题意;C 中, , B. D. ,解得 ,即函数 的定义域为 ,故选 A. B. 的定义域是( ) C. D. 不满足题意;D 中,由 ,所以 是奇函数,故选 D. 考点:函数的奇偶性. 7.已知函数 A. 【答案】C 【解析】 试题分析:当 时有 在 B. ,得 且 ,所以函数 ,所以 的定义域为 ,所以函数 上是减函数,则 a 的取值范围是 ( ) C. D. 恒成立 ,综上可知 a 的取值范围是 ,由函数为减函 数,结合复合函数单调性判定方法可知 考点:函数定义域与单调性问题 8.已知函数 A.恒为负值 C.恒为正值 【答案】C 【解析】 试题分析:由 知,当 时, ,得 ,若实数 是方程 的解,且 B.等于 0 D.不大于 0 ,则 ( ) ,分别作出函数 ,所以 , .故选 C. 的图象,由图象可 考点:函数单调性的性质. 【一题多解】本题主要考查函数值符合的判断,利用根的存在性定理,结合数形结合的思想 求解是解决本题的关键,还可采用:因为函数 函数,所以根据函数单调性的性质可知,数 ,所以 9.已知集合 , ,故选 C. ,且 ,则满足条件的实数 有( ) 是单调减函数, ,在 在 上是增 上是减函数.因为 A.4 个 C.2 个 【答案】B 【解析】 试题分析:由 得, 共 个.故选:B. ;由 得, B.3 个 D.1 个 , (舍去);满足的条件的 值有: 考点:集合的包含关系判断及应用. 【方法点睛】本题已知的两个集合中均含有参数,且这两个集合相等,可从集合相等的的概 念着手,转化为元素间的相等关系;解决此类问题的步骤:(1)、利用集合相等的条件, 建立方程或方程组,求得参数;(2)、把求得的参数值依次代入集合验证,若满足集合中 元素的三个性质确定性,互异性,无序性,则所求是可行的,否则应舍去. 10.下列函数中,既是奇函数又在 A. 【答案】D 【解析】A、B 选项为偶函数,排除,C 选项是奇函数,但在 D. 评卷人 得 分 二、填空题 上不是单调递增函数.故选 B. 上单调递增的函数是 C. D. 11.已知集合 【答案】 【解析】 , ,则 . 试题分析:集合 中的元素在 中的只有 2,所有 考点:集合的运算. 12.若函数 【答案】3,1,0. 【解析】 试题分析: 考点:分段函数求值. , , ,则 ; . ; . . 13.设函数 则称函数 是: . ① ② ③ ④ 【答案】② 【解析】 试题分析:函数 ① ② ③ ④ 考点:分段函数 14.若 【答案】 【解析】 为 在 上有定义,对于任一给定的正数 ,定义函数 的“ 界函数”,若给定函数 , ,则下列结论不成立的 ; ; ; , 故①成立; 故②不成立; 故③成立; 故④成立. ,则 . 试题分析:由题意得 所以 考点:对数运算及其应用. ,则 . , 【方法点晴】此题主要考查指数与对数互化,以及对数运算性质等有关方面的知识与技能, 属于中低档题型.在此题的解决过程中,由条件中指数式转化为对数式,即 ,利用对数运算的换底公式得 ,再利用对数的运算性质,从而问题可得解. 15.市场调查公司为了了解某小区居民在阅读报纸方面的取向,抽样调查了 500 户居民,调查 的结果显示:订阅晨报的有 334 户,订阅晚报的有 297 户,其中两种都订的有 150 户,则两 种都不订的有 户. ,代入式子得 【答案】19 【解析】试题分析:由题意得两种报纸至少订阅一样的有 订的有 考点:文氏图 评卷人 得 分 三、解答题 ,从而两种都不 16.(本小题满分 8 分)设集合 (1)求 (2)若 【答案】(1) 【解析】 试题分析:解:(1)由题意知, 2分 所以 (2)因为 所以 所以 ,即 6分 8分 4分 ; ,求实数 的取值范围. (2) , , . 考点:考查了集合的运算 点评:解决该试题的关

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