2017-2018学年高中数学人教A版必修1练习:1.3.2 奇偶性 课堂强化 Word版含解析

1.函数 f(x)=x2(x<0)的奇偶性为 A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 解析:∵函数 f(x)=x2(x<0)的定义域为(-∞,0),不关于原点对称, ∴函数 f(x)=x2(x<0)为非奇非偶函数. 答案:D 2.若函数 f(x)满足 A. x 轴 C.直线 y=x 解析:∵ f(-x) =1, f(x) f(-x) =1,则 f(x)图像的对称轴是 f(x) B. y 轴 D.不能确定 ( ) ( ) ∴f(x)=f(-x),∴f(x)为偶函数,其图像关于 y 轴对称. 答案:B 3.下列函数中是偶函数的是 A.y=x (x>0) C. y = 2 x2+2 3 ( B.y=|x+1| D.y=3x-1 ) 解析:A 中定义域不关于原点对称;B 中 f(-x)=|-x+1|,非奇非偶;C 中 f(-x)= 2 2 2 = =f(x),∴y= 2 为偶函数. (-x)2+2 x2+2 x +2 答案:C 4.函数 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数,则 f(3)+f(-3)=________. 解析:∵f(x)为奇函数,∴f(-3)=-f(3), ∴f(3)+f(-3)=0. 答案:0 5.设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x>0 时,f(x)=x2+1, 则 f(-3)=________. 解析:∵f(x)为奇函数,∴f(-3)=-f(3)=-(9+1)=-10. 答案:-10 1 6.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且在[0,+∞)上为增函数,若 f(1-a)+f( -2a)< 2 0,求实数 a 的取值范围. 解:∵f(x)为 R 上的奇函数,且在[0,+∞)为增函数, ∴f(x)在 R 上为增函数. 1 又 f(1-a)+f( -2a)<0, 2 1 1 ∴f(1-a)<-f( -2a)=f(2a- ). 2 2 1 1 ∴1-a<2a- ,即 a> . 2 2 1 ∴实数 a 的取值范围为( ,+∞). 2

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