浙江省效实中学2013-2014学年高二下学期期中数学文试题 Word版含答案

宁波效实中学 二○一三学年度 第 二 学 期 期中考试高二(文)数学试卷 请将所有题目的答案填写在答卷的相应位置 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分. 1.设 f ( x) ? ax ? 4 ,若 f ?(1) ? 2 ,则 a 等于 A. 2 A. x ? 2 ? x ? 1 B. ?2 2.设全集 U 是实数集 R, M ? x y ? log 2 ( x ? 4) , N ? x 1 ? x ? 3 2 ? C. 3 ? ? D. ?3 ? 则 (CR M ) ? N ? ? ? B. x 1 ? x ? 2 2 ? ? C. x ?2 ? x ? 2 ? ? D. x x ? 2 ? ? 3.若 a ? R ,则 a ? 1 是复数 z ? a ? 1 ? (a ? 1)i 是纯虚数的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数 f ( x) ? 2 x ? 1 ? log 2 x 的零点所在区间是 1 D. (1, 2) 2 2 5.已知函数 y ? f ( x) 为奇函数,且当 x ? 0 时 f ( x) ? x ? 2 x ? 3 ,则当 x ? 0 时, f ( x) A. ( , ) B. ( , ) C. ( ,1) 的解析式为 A. f ( x ) ? ? x ? 2 x ? 3 2 1 1 8 4 1 1 4 2 B. f ( x ) ? ? x ? 2 x ? 3 2 C. f ( x ) ? x ? 2 x ? 3 2 D. f ( x) ? ? x ? 2 x ? 3 2 6.若 a ? 2 3 , b ? 3 3 , c ? log3 2 2 ,则 1 1 1 A. a ? b ? c B. b?a?c C .c ? a ? b D. b ?c ? a 时, f ( x) ? x ?1, 2 7. 若函数 y ? f ( x) 为偶函数, 且满足 f ( x ? 2) ? ? f ( x) , 当 x?( 0 1 ,) 7 则 f( )? 2 7 5 3 C. D. 4 4 4 x ?x 8.若函数 f ( x) ? ka ? a (a ? 0且a ? 1) 在( ?? , ?? )上既是奇函数又是增函数,则 函数 g ( x) ? log a ( x ? k ) 的图象是 A. 2 B. A. B. C. D. ?x ? a ?5 ( x ? 1) ? 9.已知 f ( x) ? ? x ? 2 是 (??, ??) 上的单调函数,则实数 a 的取值范 ? ?log a ( x ? 2) ? a ? 2( x ? 1) 围是 A. (1,3) B. (1, 3] 2 C. [ 3,3) D. (0, 3] 2 10. 已知 a ? R , 若函数 f ( x) ? x ? | 2 x ? a | 有四个零点, 则关于 x 的方程 ax ? 2 x ? 1 ? 0 的实数根的个数为( ) A. 2 个 B. 1 个 C. 0 个 D.与 a 的取值有关 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 3 分,共 21 分. 11.函数 y ? 3 x2 ? 2 x 的值域是 ▲ . 在点 P (1, e ) 处的切线方程为 ▲ . 2 12.曲线 C : y ? e x ?1 13. log 2 7 1 ? log 2 12 ? log 2 42 ? 2log2 3 = ▲ . 48 2 ?1, x ? 0 ,则不等式 x ? f ( x) ? x ? 2 的解集为 ▲ . ?0, x ? 0 ▲ . 14.若 f ( x) ? ? 2 15.函数 f ( x) ? log 2 ( x ?1 ? x) ? a sin x ? 3 ,且 f (?3) ? 5 ,则 f (3) ? 16.已知函数 f ( x) ? log2 x ,若当 a ? b ? c 时, f (a) ? f (c) ? f (b) ,那么下列正确地 结论是 ▲ . (填写正确结论前的序号) ① 0 ? a ?1 ② b ?1 ③ ac ? 1 ④ ab ? 1 ? 1 ,x ?1 1 ? 2 17.定义域为 R 的函数 f ? x ? ? ? x ? 1 ,若关于 x 的函数 h ? x ? ? f ? x ? ? bf ? x ? ? 4 ?1, x ? 1 ? 有 5 个不同的零点 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 ,则 x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? x5 ? 2 2 2 2 2 ▲ . 宁波效实中学 二○一三学年度 期中高二(文)数学答卷 第 二 学 期 姓名 学号 班级 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 题 目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 答 案 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 3 分,共 21 分。 11. ; 12. ; 14. ; 15. ; 13. 16. ; ; 17. ; 三、解答题:本大题共 5 小题,其中 18,19,20 每题 9 分,21,22 每题 11 分,共 49 分。答题时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 。 ....................... 18.设集合 A ? {x | (1)当 x ? Z 时,求 A 的非空真子集的个数; (2)若 A ? B ? ? ,求实数 m 的取值范围. 1 ? 2 x ? 32} , B ? {x | 2mx ? 1 ? 0, m ? 0} . 4 19.已知函数 f ? x ? ? 1 3 1 x ? ? 2a ? 1? x 2 ? ? a 2 ?

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