直线与圆测试题.doc月考卷子

直线与圆测试题(100 分) 一 选择题(每题 3 分,共 30 分) 3π 1.经过两点 A(4,2y+1),B(2,-3)的直线的倾斜角为 ,则 y=( 4 A.-1
2

).

B.-3
2

C.0

D.2 )

2.若直线(2m +m-3)x+(m -m)y=4m-1 在 x 轴上的截距为 1,则实数 m 是( A.1 1 C.- 2 B.2
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1 D.2 或- 2 )
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3.直线 l:4x+3y-2=0 关于点 A(1,1)对称的直线方程为( A.4x+3y-4=0 C.4x-3y-4=0
2 2

B.4x+3y-12=0

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D.4x-3y-12=0

4.已知圆 C1:(x+1) +(y-1) =1,圆 C2 与圆 C1 关于直线 x-y-1=0 对称,则圆 C2 的方 程为( ) 2 2 A.(x+2) +(y-2) =1 2 2 B.(x-2) +(y+2) =1 2 2 C.(x+2) +(y+2) =1 2 2 D.(x-2) +(y-2) =1 2 2 5.直线 y=x-1 上的点到圆 x +y +4x-2y+4=0 的最近距离为( ) A.2 2 B. 2-1 C.2 2-1 D.1

6.已知直线 l:ax-y+b=0,圆 M:x2 +y2-2ax+2by=0,则 l 与 M 在同一坐标 系中的图形只可能是( )

7.若圆(x-3) +(y+5) =r 上有且只有两个点到直线 4x-3y-2=0 的距离等于 1,则半 径 r 的取值范围是( A.(4,6) ). B.[4,6) C.(4,6] D.[4,6] ).

2

2

2

8.若直线 ax+by+c=0 经过第一、二、三象限,则有( A.ab>0,bc>0 C.ab<0,bc>0

B.ab>0,bc <0 D.ab<0,bc<0

9.已知点 A(1,3),B(-2,-1).若直线 l:y=k(x-2) +1 与线段 AB 相交,则 k 的取值 范围是( 1 A.k≥ 2 1 C.k≥ 或 k≤-2 2
2 2 2 2

). B.k≤-2 1 D.-2≤k≤ 2
2

10.若圆(x-a) +(y-b) =b +1 始终平 分圆(x+1) +(y+1) =4 的周长,则 a,b 满足的 关系是( ) 2 A.a +2a+2b-3=0 2 2 B.a +b +2a+2b+5=0 2 C.a +2a+2b+5=0 2 D.a -2a-2b+5=0
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二 填空题(每题 4 分,共 24 分) 1 若直线与直线 x ? 2 y ? 5 ? 0 与直线 2 x ? my ? 6 ? 0 互相垂直,则实数 m=___ ____

1 1 2.已知 + =1(a>0,b>0),点(0,b)到直线 x-2y-a=0 的距离的最小值为________.

a b

3 .从原点向圆 x + y - 12y + 27 = 0 作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为 ________. 4.在平面 直角坐标系 xOy 中,已知圆 x +y =4 上有且只有四个点到直线 12x-5y+c=0 的距离为 1,则实数 c 的取值范围是________.
2 2

2

2

5、已知对于圆 实数

上任一点

,不等式

恒成立,求

的取值范围是————

→ → 2 2 6.已知直线 x+y+m=0 与圆 x +y =2 交于不同的两点 A、B,O 是坐标原点,|OA+OB| → ≥|AB|,那么实数 m 的取值范围是________.

三 解答题 2 2 1(10 分) .已知:圆 C:x +y -8y+12=0,直线 l:ax+y+2a=0. (1)当 a 为何值时,直线 l 与圆 C 相切; (2)当直线 l 与圆 C 相交于 A、B 两点,且 AB=2 2时,求直线 l 的方程.

2(10 分) .已知圆 C 的方程为 x +y +(m-2)x+(m+1)y+m-2=0,根 据下列条件确定实 数 m 的取值,并写出相应的圆心坐标和半径. (1)圆的面积最小; (2)圆心距离坐标原点最近.

2

2

3(10 分) .已知圆 C:x +y -2x+4y-4=0,是否存在斜率为 1 的直线 l,使以 l 被圆截 得的弦 AB 为直径的圆过原点?若存在,求出直线 l 的方程;若不存在,说明理由.

2

2

4(16 分) .已知圆 C 的方程为 x +y =4. (1)求过点 P(1,2)且与圆 C 相切的直线 l 的方程; (2)直线 l 过点 P(1,2),且与圆 C 交于 A、B 两点,若|AB|=2 3,求直线 l 的方程;
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2

2

→ → → → (3)圆 C 上有一动点 M(x0,y0),ON=(0,y0),若向量OQ=OM+ON,求动点 Q 的轨迹方程, 并说明此轨迹是什么曲线.


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