高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、解三角形》《三角恒等变换》《两角和与差的三角函数》精选课后作

高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、解三角形》 《三角恒等变换》《两角和与差的三角函数》精选课后作业 【94】(含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.已知 【答案】 ; 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数综合 【解析】 ∵( ∴sin = 由倍角公式得 cos2 =1-2sin 2 = ,那么 sin 的值为 ,cos2 的值为 ) =1+sin = 2 = 2.函数 的部分图像如图所示,则将 的图象向右平移 个单位后,得到的图像解析式为________. 【答案】 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数图象变换 【解析】 试题分析: ,解得 图像解析式为 考点:函数 的图象与性质. ,得周期 ,所以 ,于是 ,图象易知 ,将 ,根据五点作图法有 的图象向右平移 个单位后,得到的 3.设 ,则 是 ( ) A.周期为 的奇函 数 【答案】B B.周期为 的偶函 数 C.周期为 的奇函 数 D.周期为 的偶函 数 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数的图象与 性质 【解析】 试题分析:根据题意,由于 ,则其周期为 T= 考点:三角函数的性质 点评:主要是考查了诱导公式化简函数式,同时研究其性质的运用,属于基础题。 ,且是偶函数,因此答案为 B. ,则可以根据周期公式 w=2 4. 、 、 为 ,且 (Ⅰ) 求角 ; 的三内角,且其对边分别为 、b、c,若 . , (Ⅱ) (只文科做)若 (只理科做)若 【答案】 (1) (2)(文) (理) ,三角形面积 ,求 2b+c 的取值范围. ,求 的值 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数的图象与 性质 【解析】(1)先利用 (2)(文)由 ,建立方程 ,可求出 cosA,进而确定 A 值. , ,可求出 b+c 的值. (理)先根据 求值域即可. 解:(1)∵ ∴ 即 , , -------------2 分 ----------4 分 ,且 . 可得 = , .又由余弦定理得: 又 , ----------------6 分 , ,--------11 分 .-----------------------------------12 分 .-----8 分 (2)(文科) 又由余弦定理得: ,故 5.若 是第二象限角,则 的终边所在象限是( ) B.一、二、四 C.一、三、四 D.二、三、四 A.一、二、三 【答案】B 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》同角三角函数的基 本关系式和诱导公式 【解析】此题考查象限角、终边相同角的概念、分类讨论思想的应用; 【解法一】特殊值法:设 以 的终边在第二象限;设 【解法二】因为 所以 (1) 由 (2)当 由 所以 的终边在第二象限; (3)当 时, 时, , , 当 时, ,所以 的终边在第一象限; 是第二象限角, ; ,所以 的终边在第一象限;设 ,所以 的终边在第四象限;所以选 B ,所 , 所以 的终边在第四象限;所以选 B 6.把 【答案】 化为弧度的结果是________________ 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》任意角和弧度制和 任意角的三角函数 【解析】略 7.要得到函数 的图象,只需将函数 的图象上所有的点作( ) A.横坐标伸长到原来的 2 倍,再向左平行移动 个单位长度; B.横坐标伸长到原来的 2 倍,再向右平行移动 个单位长度; C.横坐标缩短到原来的 倍,再向右平行移动 个单位长度; D.横坐标缩短到原来的 倍,再向左平行移动 个单位长度。 【答案】A 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数图象变换 【解析】略 8.已知点 A. 【答案】C 在角 的终边上,且 B. ,则 的值为 C. ( ) D. 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》任意角和弧度制和 任意角的三角函数 【解析】 试题分析:因为点 在角 的终边上,由三角函数的定义可知 ,且点 在第四象限,所以 考点:三角函数的定义. . 9.已知函数 (Ⅰ)当 时,求函数 . 取得最大值和最小值时 的值; (Ⅱ)设锐角 量 的内角 平行,求 的值. , 的对应边分别是 ,且 ,若向量 与向 【答案】(Ⅰ) 取得最大值 ; , 取得最小值 ;(Ⅱ) . 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形 【解析】 试题分析:(Ⅰ)首先,化简函数解析式,利用辅助角公式,化简给定的函数,然后,结合三角 函数的图象与性质进行求解;(Ⅱ)根据向量共线的条件,同时结合余弦定理进行求解. 试题解析:(Ⅰ) , ∵ ,∴ ,∴ , ∴当 时,即 ,得 , 取得最大值 ; 当 (Ⅱ)∵向量 所以 ∴ ∵ ∵ 时,即 与向量 ,得 , 平行, , 取得最小值 ; ,根据正弦定理的推论,得 ,由余弦定理 ,∴ ,∴ ,∴ ,∴ , , ,经检验符合三角形要求, ∴ 的值为 . 考点:(1)三角函数中的恒等变换应用;(2)正弦函数的图象;(3)余弦定理. 10.函数 y=sin(2x﹣ A. 【答案】C )的最小正周期是( ) B. C. π D.2π 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形 【解析】解:函数 y=sin(2x﹣ 故选:C. 【点评】本题主要考查函数 y=Asin(ωx+φ)的周期性,利用了函数 y=Asin(ωx+φ)的周期为 ,属于基础题. )的最小正周期是 =

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