《1.1.2 余弦定理》专题(一)


鸡西市第十九中学高一数学组 《1.1.2 2018 年( )月( )日 余弦定理》专题(一) 班级 姓名 不求难题都做,先求中低档题不错。 1. 已知 a、 b、 c 为△ABC 的三边长, 若满足(a+b-c)(a+b+c)=ab, 则∠C 的大小为( A.60° B.90° C.120° D.150° ) ) 2.在△ABC 中,已知 sin A∶sin B∶sin C=3∶5∶7,则这个三角形的最小外角为( A.30° B.60° C.90° ) D. 2 3 D.120° 3.在△ABC 中,已知 b2=ac 且 c=2a,则 cos B 等于 ( 1 A. 4 3 B. 4 C. 2 4 4.若△ABC 的内角 A、B、C 所对的边 a、b、c 满足(a+b)2-c2=4,且∠C=60° ,则 ab 的值为( 4 A. 3 ) B.8-4 3 C .1 2 D. 3 5.已知△ABC 的三边长分别是 2m+3,m2+2m,m2+3m+3(m>0),则最大内角的度数 是________. 6.在△ABC 中,已知 a=2,b=4,C=60° ,则 A=________. 7.在△ABC 中,BC=a,AC=b,且 a,b 是方程 x2-2 3x+2=0 的两根,2cos(A+B) =1. (1)求角 C 的度数; (2)求 AB 的长; (3)求△ABC 的面积. 8.设 2a+1,a,a-1 为钝角三角形的三边,求 a 的取值范围. 1 鸡西市第十九中学高一数学组 9.在△ABC 中,sin A≤sin B+sin2C-sin Bsin C,则 A 的取值范围是( π? A.? ?0,6? π ? B.? ?6,π? π? C.? ?0,3? 2 2 ) π ? D.? ?3,π? 10.如果将直角三角形的三边增加同样的长度,则新三角形的形状是( A.锐角三角形 C.钝角三角形 B.直角三角形 D.由增加的长度确定 ) 11.如图,CD=16,AC=5,∠BDC=30° ,∠BCA=120° ,则 AB=________. 12.在△ABC 中,已知 a-b=4,a+c=2b,且最大角为 120° ,求三边长. 12 13.△ABC 的面积是 30,内角 A,B,C 所对边长分别为 a,b,c,cos A= . 13 → → (1)求AB· AC; (2)若 c-b=1,求 a 的值. 2 鸡西市第十九中学高一数学组 答案 1.C 2.B 3.B 4.A 5.120° 6.30° 1 7.解 (1)cos C=cos[π-(A+B)]=- , 2 又∵C∈(0° ,180° ),∴C=120° . (2)∵a,b 是方程 x2-2 3x+2=0 的两根, ?a+b=2 3, ∴? ?ab=2. ∴AB2=a2+b2-2abcos 120° =(a+b)2-ab=10,∴AB= 10. 1 3 (3)S△ABC= absin C= . 2 2 8.解 ∵a-1>0,∴a>1,最大边为 2a+1. ∵三角形为钝角三角形,∴a2+(a-1)2<( 2a+1)2,化简得:a>0. 又∵a+a-1> 2a+1, ∴a>2+ 2. 9.C 10.A 11. 129 ? ? ?a-b=4 ?a=b+4 12.解 由? ,得? . ?a+c=2b ?c=b-4 ? ? ∴a>b>c,∴A=120° , ∴a2=b2+c2-2bccos 120° , 1 - ?,即 b2-10b=0, 即(b+4)2

相关文档

《1.1.2 余弦定理》专题(二)
1.2 正余弦定理的应用举例(一) 有关角度的测量问题
全国名校优质高中数学学案经典汇编(附详解)专题1.1.2余弦定理(2)
全国名校优质高中数学学案经典汇编(附详解)专题1.1.2 余弦定理(1)
电脑版