2018-2019学年江苏省如皋市搬经中学高二下学期理科数学小题训练4


2018-2019 学年高二理科数学小题训练(3) 活动一:简易逻辑 1. 命题“若 a 2 ? b 2 ? 0, 则a ? 0且b ? 0 ”的逆否命题是 信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和, 2. 已知“ x ? k ”是“ 3 ? 1 ”的充分不必要条件,则 k 的取值范围是 x ?1 2 3. 已知 p : “对任意的 x ? [2, 4] , log2 x ? a ? 0 ”, q : “存在 x ? R , x ? 2ax ? 2 ? a ? 0 ” 若 p, q 均为命题,而且“ p 且 q ”是真命题,则实数 a 的取值范围是 . 4. 已 知 命 题 p : 方 程 x ? mx ? 1 ? 0 有 两 个 不 等 的 负 实 根 , 命 题 q : 方 程 2 4 x 2 ? 4(m ? 2) x ? 1 ? 0 无实根.若 p 或 q 为真, p 且 q 为假,则实数 m 的取值范围 为 . 活动二:导数的运算及几何意义 6. 已知函数 f ( x) ? 2 f ?(1) ln x ? x ,则 f ( x) 的极大值为 . 3 7. 已 知 函 数 f ( x) ? x ? 3x , 若 过 点 A ? 0,16 ? 且 与 曲 线 y ? f ( x) 相 切 的 切 线 方 程 为 y ? ax ? 16 ,则实数 a 的值是 8. 曲线 y ? sin x ? 1 在点 M ( , ) 处的切线的斜率为 sin x ? cos x 4 2 9. 若过点 M (2, m)(m ? 2) , 可作曲线 f ( x) ? x ? 3x 的三条切线 , 则实数 m 的取值范围 3 为 . 活动三:导数的应用 10. 函数 y ? x cos x ? sin x , x ? (0, 2? ) 单调增区间是 11..直线 y ? a ? x 与函数 f ( x) ? x 3 ? 2 x 的图像有相异的三个公共点,则 a 的取值范围是 ________. 12. f ( x) ? x3 ? 3mx2 ? nx ? m2 在 x ? ?1 时有极值 0,则 m ? n ? 13. 已知函数 f ( x) ? x ? 3a 2 ? 2a ln x 在区间 ?1,2? 是增函数, 则 a 的取值范围是________. x 14. 已知函数 f ( x) ? ax3 ? 3x 2 ? 1 ,若 f ( x ) 存在唯一的零点 x0 ,且 x0 ? 0 ,则 a 的取值范 围是 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。

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