2018-2019年高中数学天津高一水平会考模拟试题【9】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学天津高一水平会考模拟试题【9】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知向量 A. 【答案】C 【解析】 试题分析: , B. , ,若 ,则 与 的夹角是( ) C. D. ,可知和向量与 互为相反向量,所以 与 的夹角即为和向量与 ,由 ,所以 与 的夹角为 ,解得 夹角的补角,可知 ,即 考点:向量的运算. 2.直线 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:由直线 所以该直线的斜率 , , 变形得: 的倾斜角是 B. . C. D. 设直线的倾斜角为 ,即 ∵ ,∴ .故选 B 考点:直线的倾斜角. 点评:此题考查了直线的倾斜角,以及特殊角的三角函数值.熟练掌握直线倾斜角与斜率的 关系是解本题的关键,同时注意直线倾斜角的范围. 3. A. 【答案】B 【解析】 试题分析:根据题意,由于 中, ,那么根据正弦定理可知, ,故可知角 B 等于 考点:正弦定理 点评:主要是考查了解三角形中正弦定理的运用,属于基础题。 4.在△ ABC 中,如果 ,那么 cosC 等于 ( ) 或 ,选 B. 中, 中, B. ,则 或 C. 或 D. 【答案】D 【解析】 试题分析:∵ ,∴a:b:c=2:3:4,∴ ,故选 D 考点:本题考查了正余弦定理的综合运用 点评:已知三边关系时,往往利用余弦定理求出某个角的余弦值,属基础题 5.函数 的图象是把 y=3cos3x 的图象平移而得,平移方法是( B.向左平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度 ) A.向左平移 个单位长度 C.向右平移 个单位长度 【答案】B 【解析】 试题分析:因为 即得函数 = 的图象,故选 B。 ,所以把 y=3cos3x 的图象向左平移 个单位长度, 考点:本题主要考查三角函数图象变换。 点评:简单题,注意平移时遵循“左加右减”。 6.下列函数中是偶函数且在(0,1)上单调递减的是( ) A. 【答案】D 【解析】 试题分析:A、 B、 C、 D、 B. C. D. 是奇函数,不满足题意; 是偶函数且在(0,1)上为增函数的 ,不满足题意; 是非奇非偶函数,不满足题意; 是偶函数,在(0,1)上为减函数的。 考点:函数的奇偶性;函数的单调性;幂函数的单调性。 点评:熟练掌握判断函数奇偶性法方法:一求定义域,看定义域是否关于原点对称;二判断 f(x)与 f(-x)的关系。属于基础题型。 7.若函数f(X)在[0,4]上的图像是连续的,且方程f(x)=0在(0,4)内仅 有一个实数根,则f(0)· f(4)的值( ) A.大于0 【答案】D 【解析】主要考查函数零点概念和性质。 解:由函数零点存在定理,无法确定该函数零点在何区间,故f(0)· f(4)的值无法确 定,故选 D. 8.设函数 A. C. 【答案】C 【解析】因为函数在给定区间内递增函数,且为奇函数,因此可知要是不等式恒成立可知变 形为 范围 m<-1 9.已知一次函数 A.-4 【答案】D 【解析】主要考查一次函数概念、图象和性质。令 =0 得图象在 y 轴上的截距 =-4,解得 为 2 或 1,选 D。 10.若集合 , ,且 ,则 的值为( ) B.2 ,它的图象在 y 轴上的截距为-4,则 C. 1 的值为( ) 恒成立,那么分离参数可知,实数 m 的 ,对任意 恒成立,则实数 的取值范围是( ) B. D. B.小于0 C.等于0 D.无法判断 D.2 或 1 A. 【答案】D 【解析】当 而 评卷人 ,∴ 得 分 时, B. C. 或 D. 或 或 满足 ;∴ ,即 ;当 ; 时, 二、填空题 11.不等式 【答案】 【解析】 试题分析:因为 的解集是 . ,所以 即 或 解集是 或 考点:解分式不等式 12.已知 为等差数列, , ,则 ___________. 【答案】15 【解析】 试题分析:因为, 所以, 为等差数列, =15. , , 考点:本题主要考查等差数列的性质。 点评:简单题,在等差数列中,若 13.已知 【答案】 【解析】 试题分析: = 。 , ,那么 ______. 则 。 考点:本题主要考查对数运算法则。 点评:将对数式用其它已知对数表示,往往要利用对数的运算法则。 14.若二次函数 次函数的表达式是 的图象与 x 轴交于 。 ,且函数的最大值为 ,则这个二 【答案】 【解析】设 当 时, }中 的取值范围是_________________. ,对称轴 , 15.实数集{ 【答案】{a︱a≠0 且 a≠3} 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 16.已知 (1)若 (2)若 ,求 ; ,求 则 . ;若 则 (2) 的夹角为 【答案】(1)若 【解析】 试题分析:(Ⅰ) (Ⅱ) 考点:向量数量积 夹角为 ,若 则 ;若 . 则 10 分 5分 点评:向量平行则方向相同或相反,夹角为 量运算 17.已知 a=3 【答案】49, 【解析】 试题分析: b =a +c -2accosB=(3 ∴ b=7, S△ = acsinB= ×3 ×2× = . 2 2 2 ,求向量模时利用 将求模转化为向 ,c=2,B=150°,求边 b 的长及 S△ . ) +2 -2· 2 2 2 · 2· (- )=49. 考点:本题主要考查余弦定理、三角形面积公式。 点评:在三角形中,利用正弦定理、余弦定理确定边角关系,是常见题型。本题较简单。 18. (本题满分 12 分) 如图,正方形 是等腰直角三角形 (1)求证: ; 所在平面与平面四边形 所在

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