高三数学上学期第一次月考试题理2_图文

湖南省岳阳县 2018 届高三数学上学期第一次月考试题 理 考试时间:120 分钟 总分:150 分 第 I 卷(选择题) 一、选择题 (每题 5 分,共 60 分) 1.已知全集 U ? R , N ? x x( x ? 3) ? 0 , M ? x x ? ?1 ,则 CU M A. x ? 3 ? x ? ?1 C. x ? 1 ? x ? 0 2.若复数 z ? A. ?1 ? ? ? ? N ?( ) ? ? B. x ? 3 ? x ? 0 D. ?x ? ?3? i ? ? ? ? 1? i ( 1? i B. 为虚数单位)的虚部为( ) C. ?i D. i 1 3. 王安石在《游褒禅山记》中写道 “世之奇伟、瑰怪,非常之观,常在于险远,而人之所罕 至焉,故非有志者不能至也” ,请问 “有志” 是到达 “奇伟、瑰怪,非常之观 ”的 ( ) A. 充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充分条件 D.必要条件 4.已知 O 是△ABC 所在平面内一点,D 为 BC 边中点,且 2OA ? OB ? OC ? 0 ,那么( ) A. AO ? OD B. AO ? 2OD C. AO ? 3OD ) D. c ? b ? a D. 2 AO ? OD 5.已知 a ? log 0.6 0.5 , b ? ln 0.5 , c ? 0.60.5 .则( A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. c ? a ? b 6.对于锐角 ? ,若 tan? ? A. 16 25 3 ,则 cos 2? ? 2sin2? ? 4 48 B. C.1 25 D. 64 25 ? 3? 7. 若函数 f(x)唯一零点同时在(0,4),(0,2),(1,2),?1, ?内,则与 f(0)符号相同的是 ? 2? ( ) B. f (2) 2 A. f (4) C. f (1) D. f ( ) 3 2 8.已知函数 y ? ax ? bx ? 1 在(﹣∞,0]是单调函数,则 y ? 2ax ? b 的图象不可能是 ( ) 9.在边长为 1 的正方形 ABCD 中,M 为 BC 的中点,点 E 在线段 AB 上运动,则 EM · EC 的取值范围是( A.[ ) B.[0, 1 ,2] 2 3 ] 2 C.[ 1 3 , ] 2 2 D.[0,1] 上的偶函数,当 x?0 时, 10. 已 知 函 数 f ? x ? 是 定 义 在 x ?1 ? ??, 0 ? ? 0, ?? ? 2 ? 1, 0 ? x ? 2 ,则函数 g ? x ? ? 2 f ? x ? ? 1 的零点个数为( f ? x ? ? {1 f ? x ? 2? , x ? 2 2 A. 6 B. 2 C. 4 D. 8 )个 11.设函数 f ? x ? ? Asin ?? x ? ? ? (其中 A, ? , ? 是常数).若函数 f ? x ? 在区间 ? ? ?? 上具有单调性,且 ? , ? ? 4 4? ? 标为(( ? ?? ? ?? ?? ? f ? ? ? ? f ? ? ? ? ? f ? ? ,则 f ? x ? 的对称中心的坐 ? 2? ? 4? ?4? ) ,0) (其中 k ? Z ). A. 3 k? 4 B. 5 k? 4 2 C. 5 k? 3 D. 4 k? 3 12.若 ?x ? R ,函数 f ? x ? ? 2mx ? 2 ? 4 ? m ? x ? 1 与 g ? x ? ? mx 的值至少有一个 为正数,则实数 m 的取值范围为( A. (0,4] B. (0,8) ) D. ( ??, 0) C. (2,5) 第 II 卷(非选择题) 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13. 已 知 a ? ( ?3,4), b ? (t ,3) , 向 量 b 在 a 方 向 上 的 投 影 为 ?3 , 则 t =________. 1 2? 。 ? ? ) ? ,则 cos( ? 2? ) ? 6 3 3 ax 2 ? 2 x ? 1 x?0 15.已知函数 f(x)= { 有 3 个零点,则实数 a 的取值范围是____. ax ? 3 x?0 14.已知 sin( 16. 在 ?ABC 中, tan . ? A? B ? 2sin C ,若 AB ? 1 ,则 ?ABC 周长的取值范围 2 三、解答题(17-21 题每题 12 分,22、23 选做一题计 10 分,共计 70 分) x+2,x≤-1, ? ? 2 17.已知函数 f(x)=?x ,-1<x<2, ? ?2x,x≥2. (1)求 f[f( 3)]的值; (2)若 f(a)=3,求 a 的值. 18.已知命题 p : ( x ? 1)( x ? 5) ? 0 ,命题 q :1 ? m ? x ? 1 ? m(m ? 0) 。 (1)若 p 是 q 的充分条件,求实数 m 的取值范围; (2)若 m=5, “ p ? q ”为真命题, “ p ? q ”为假命题,求实数 x 的取值范围。 19.已知向量 a ? ( 3 cos x , 0) , b ? (0,sin x ) 记函数 f ( x ) ? ( a ? b ) ? 2 3 sin 2 x .求: (1)函数 f ( x ) 的最小值及取得最小值时 x 的集合; (2)函数 f ( x ) 的单调递增区间. 20.△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知边 c=2,且 asinA﹣asinB=2sinC ﹣bsinB. (1)若 sinC+sin(B﹣A)=sin2A,求△ABC 的面积; (2)记 AB 边的中点为 M,求|CM|的最大值,并说明理由. 21.设函数 f ( x) ? ka ?

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