【数学】吉林省榆树市第一高级中学2018届高三第三次模拟考试数学(理)试卷含解析

榆树一中 2017 年高三第三次模拟考试 数学(理)试题 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求) 1. 设全集 , ,则图中阴影部分表示的集合是 ( ) A. {1,3,5} 【答案】D 【解析】∵ ∴ B. {1 ,5.6} C. {6,9} D. {1,5} , ∴图中阴影部分表示的集合是 故选 D 2. 设 ( A. 1 ) B. C. D. 2 ( 为虚数单位) ,若复数 在复平面内对应的向量为 ,则向量 的模是 【答案】B 【解析】试题分析: , ,则向量 的摸是 考点:复数的运算,向量的模 3. 已知向量 , 的夹角为 ,且 A. 【答案】C 【解析】试题分析:因为 B. 2 C. D. , ,则 ( ) ,所以 ,故选 C. 考点:1、向量的模与夹角;2、平面向量的数量积公式. 4. 下列说法正确的是 A. 若命题 , B. “若 C. 若 为真命题,则命题 为真命题 ,则 是 ” ( ) ,则 ”的否命题是“若 时定义在 R 上的函数,则“ 是奇函数”的充要条件 :“ ” D. 若命题 :“ 【答案】D 【解析】对于 ,由命题 , “若 ,则 ”的否定 为真命题可得 为假命题,则 ,则 为假命题,故 错误;对于 , ”的否命题是“若 是 ”的否命题,故 错误;对于 ,若 时定义在 R 上的函数,则“ 是奇函数”的必要不充分条件,故 错误;对于 ,命 题 的否定写的是正确的,故 正确. 故选 D 5. 已知实数 x,y 满足 A. 7 B. 1 C. 10 D. 0 ,则 的最大值为 ( ) 【答案】C 【解析】易知过点(10,0)时,目标函数取最大值,所以选 C. 点晴:本题考查的是线性规划问题中的已知最值求参数的问题,线性规划问题的实质是把代 数问题几何化,即数形结合的思想,需要注意的是:一,准确无误地作出可行域;二,画目标 函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较,避免出错;三,一般情况 下,目标函数的最值会在可行域的端点或边界上取得. 6. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难, 此日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见此日行数里,请公仔仔细算相还”,其意思为:“有 一个人走 378 里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了 6 天后到达目的地”,请问第二天走了 ( ) A. 96 里 【答案】A B. 48 里 C. 192 里 D. 24 里 【解析】记每天走的路程里数为 ,易知 是公比 的等比数列,由题意知 ,故选 A. 7. 为了得到函数 A. 向左平行移动 个单位 C. 向左平行移动 个单位 【答案】C 【解析】试题分析:因为 平行移动 个单位得 的图象, 可以将函数 B. 向右平行移动 个单位 D. 向右平行移动 个单位 的图象( ) , 所以,将函数 的图象,故选 B. 的图象向左 考点:1、两角差的正弦公式;2、诱导公式及三角函数图象的平移变换. 8. 已知: 过抛物线 ( A. 10 【答案】B 【解析】∵ 抛物线 ∴抛物线的准线方程是 ∵过抛物线 ∴ ∵ ∴ 故选 B 9. 函数 的图像可能是 ( ) 的焦点作直线交抛物线于 ) B. 8 C. 6 D. 4 的焦点作直线交抛物线于 ,若 ,那么 等于 A. B. C. D. 【答案】

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