14直线与圆

高三数学文科班基础练习-----直线与圆
班级___________________姓名_________________得分________________

1.(福建卷 2) “a=1”是“直线 x+y=0 和直线 x-ay=0 互相垂直”的( A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件



2.(广东卷 6)经过圆 x2 ? 2 x ? y 2 ? 0 的圆心 C,且与直线 x ? y ? 0 垂直的直线方 程是( ) B、 x ? y ? 1 ? 0 C、 x ? y ? 1 ? 0 D、 x ? y ? 1 ? 0

A、 x ? y ? 1 ? 0

3 若过点 A(4, 0) 的直线 l 与曲线 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 1有公共点, 则直线 l 的斜率的取值范 围为( ) C. [?
3 3 , ] 3 3

A. [? 3, 3] B. (? 3, 3)

D. (?

3 3 , ) 3 3

4.(海南卷 10)点 P(x,y)在直线 4x + 3y = 0 上,且满足-14≤x-y≤7,则点 P 到坐标原点距离的取值范围是( A. [0,5] B. [0,10] ) C. [5,10] D. [5,15]

5.(山东卷 11)若圆 C 的半径为 1,圆心在第一象限,且与直线 4 x ? 3 y ? 0 和 x 轴 相切,则该圆的标准方程是( ) B. ( x ? 2)2 ? ( y ?1)2 ? 1

7? ? A. ( x ? 3) ? ? y ? ? ? 1 3? ?
2

2

C. ( x ?1) ? ( y ? 3) ? 1
2 2

3? ? D. ? x ? ? ? ( y ? 1)2 ? 1 2? ?

2

1.直线 x-y+4=0 被圆 x2+y2+4x-4y+6=0 截得的弦长等于_________________ 2.过点 P(2,1)且与圆 x2+y2-2x+2y+1=0 相切的直线的方程为 . 2 3.若直线 l1:ax+2y+6=0 与直线 l2:x+(a-1)y+(a -1)=0 平行,则 a 的值是 ______________________. 4.(福建卷 14)若直线 3x+4y+m=0 与圆 x2+y2-2x+4y+4=0 没有公共点,则实数 m

的取值范围是 5.(重庆卷 15)已知圆 C: x2 ? y 2 ? 2x ? ay ? 3 ? 0 (a 为实数)上任意一点关于 直线 l:x-y+2=0 的对称点都在圆 C 上,则 a= .

, , 6. ( 陕 西 卷 13 ) △ ABC 的 内 角 A, B C的 对 边 分 别 为 a, b c, 若
? c ? 2, b ? 6 B ? 1 2 ,则 a ? , 0


4

7.已知 0 ? ? ?

?
2

1 ,且点 (1, cos? ) 到直线 x sin? ? y cos? ? 1的距离等于 ,

则 ? 等于_________________ 8.已知圆 C 与两坐标轴都相切,圆心 C 到直线 y ? ? x 的距离等于 2 . 圆 C 的方程是. _________________ 9.已知平面区域 ? y ? 0 ?
?x ? 0

恰好被面积最小的圆

?x ? 2 y ? 4 ? 0 ?

C : ( x ? a)2 ? ( y ? b)2 ? r 2 及其内部所覆盖.(1)试求圆 C 的方程.
(2)若斜率为 1 的直线 l 与圆 C 交于不同两点 A, B. 满足 CA ? CB ,求直线 l 的方程.

10.直线 l 过点 P(2,1),且分别交 x 轴、y 轴的正半轴于点 A、B、O 为坐标原点. (1)当△AOB 的面积最小时,求直线 l 的方程; (2)当|PA|·|PB|取最小值时,求直线 l 的方程.

A+b=0 ?
6

_-1 3x+6y-2=0 x=2 或 3x-4y-2=0

2 2


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