2019-2020学年高中数学第一章集合1.3交集并集学案苏教版必修.doc

2019-2020 学年高中数学第一章集合 1.3 交集并集学案苏教版必修
一、教学重、难点 1.教学重点: (1)交集与并集的概念、表示方法,区间的表示法; (2)求 两个简单集合的交集与并集. 2.教学难点:理解并掌握区间的表示法 二、新课导航 1.问题展示 (1)集合的运算:由两个 就是常见的两种集合运算. (2)下列各组中的三个集合: ① A ? {?1, 1, 2, 3}, B ? {?2, ? 1, 1}, C ? {?1, 1} ② A ? {x x ? 3}, B ? {x x ? 0}, C ? {x 0 ? x ? 3} 得到一个 的过程称为集合的运算.集合的 与

1 )班语文测验优秀者 }, ③ A ? {x x为高一(
B ? {x x为高一()班英语测验优秀者 1 }. C ? {x x为高一()班语文、英语测验都优秀者 1 }
思考:上述每组集合间 A、B、C 之间都具有怎样的关系? 答:集合 C 中的每一个元素既在 (3)交集的定义:一般地,由 与 B 的交集,记作: (4) A ? B 用 Venn 图表示: ,读作 ,即 = 中,又在 中. ,称为 A

(5)集 合 A、B 交集的性质: ① ;② ;③ ;

思考: A ? B ? A 可能成立吗? A ? B ? ? 可能成立吗 ④第四个性质 A ? B ? A ? ___________ (6)并集的定义:一般地,由 记作: ,读作 即 A? B = ,称为 A 与 B 的并集,

(7) A ? B 用 Venn 图表示:

(8)集合 A、B 并集的性 质: ① ;② ;③ ;

思考: A ? B ? A 可能成 立吗? A ? CU A 是什么集合? ④ A ? B ? A ? ___________ (9)区间的概念及其表示:设 a, b ? R ,且 a ? b ,规定: , , , . 2.基础测评 (1)设 A ? x | x为小于7的正偶数 , B ? ??2, 0, 2, 4? ,则 A ? B ? , , ,

?

?



A? B ?

. ; A? B ? .

(2) A ? ??1 , 01 , , 2, 3? , B ? ? ,则 A ? B ? (3)设 U 为全集, A 为 U 的子集,则:

A? A ?

, A? A ? , A ? CU A ?

, A?? ? , A ? CU A ?

, .

A?? ?

(4)集合 A ? ?x | x≥0? 用区间表示为 为 三、合作探究 .

; A ? ?x | ?1 ≤x<0? 用区间表示

活动 1 设 A ? {?1, 0, 1}, B ? {0, 1, 2, 3},求 A ? B 和 A ? B .

活动 2 学校举办了排球赛,某班45名同学中有12名同学参赛.后来又举办了田径 赛,这个 班有20名同学参赛.已知两项都参赛的有6名同学.两项比赛中,这个班共有多少名同学没有 参加过比赛?

活动 3 设 A ? {x x ? 0}, B ? {x x ? 1 } ,求 A ? B 和 A ? B .

活动 4 设 A=(-5,9) ,B=[3,11],求 A ? B 和 A ? B . 四、提高拓展 1.设 A ? ?( x, y) | y ? ?4x ? 6? , B ? ?( x, y) | y ? 5x ? 3? ,则 A ? B ? 2.设 A ? ?x | x ? 2k ?1, k ? Z?, B ? ?x | x ? 2k , k ? Z? ,则 A ? B ? 五、知识网点 ; .


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