江西省宜春市2017-2018学年高一数学下学期第二次月考试卷文(含解析)

2017-2018 学年江西省宜春市高一(下)第二次月考数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题给出的四个选项中,只有一最 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 项是符合题目要求的. 1.已知集合 A={﹣1,0,1}, A.0 B.1 C.2 D.3 ) ,则 A∩B 中元素个数为( ) 2.直线 x= A.0 B. 的倾斜角等于( C. D.不存在 ) 3.若 sinα >0,且 tanα <0,则角 α 的终边位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.在单位圆中,面积为 1 的扇形所对的弧长为( A.1 B.2 C.3 D.4 ) D. ) ) 5.给出下列四个结论,其中一定正确的是( A. 6.函数 A.2π B.π C. B. C. 的最小正周期是( D. 7.三个数 sin20°,cos40°,tan50°的大小关系是( A.sin20°<cos40°<tan50° C.tan50°<cos40°<sin20° ) B.cos40°<sin20°<tan50° D.sin20°<tan50°<cos40° ) 8.方程 x2+y2+2ax﹣2ay=0(a≠0)表示的圆( A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称 C.关于直线 x﹣y=0 对称 D.关于直线 x+y=0 对称 9.三棱锥 P﹣ABC 的四个顶点均在半径为 5 的球面上,且△ABC 是斜边长为 8 的等腰直角三角 形,则三棱锥 P﹣ABC 的体积的最大值为( A.64 B.128 C. D. =( ) ) 10.已知函数 f(x)=2sin(2x+?)满足 f(a+x)=f(a﹣x) ,则 A.0 B.﹣2 C.2 D.不确定 11.已知函数 说法正确的有( )个 对称 上单调递增 对称 的部分图象如图所示,下列 ①函数 f(x)的图象关于直线 ②函数 f(x)在 ③函数 f(x)的图象关于点 ④将函数 y=2sin2x 的图象向左平移 个单位得到 f(x)的图象. A.1 B.2 C.3 D.4 12.已知函数 f(x)= ,若存在实数 x1, x2,x3,x4,满足 x1<x2<x3<x4,且 f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4) ,则 取值范围是( ) 的 A. (4,16) B. (0,12) C. (9,21) D. (14,16) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13.cos240°+tan315°的值为 14.已知 ,与 2 . 共线的单位向量为 2 . 的最大值是 知 函 . 数 15.设实数 x,y 满足(x+3) +(y﹣4) =4,则 16 . 已 ,其图象与直线 y=﹣1 相邻两个交点的距离 为 π ,若 f(x)>1 对任意 是 . 恒成立,则 ? 的取值范围 三.解答题: (本题共 6 小题,共 70 分解答应写出必要计算过程,推理步骤和文字说明) 17.如图,在平行四边形 OABC 中,O 为坐标原点,过点 C(1,3)作 CD⊥AB 于点 D, (1)求 CD 所在直线的方程; (2)当 D(4,2)时,求△OCD 外接圆的方程. 18.已知点 P(﹣3,4)为角 α 终边上一点 (1)求 sinα ﹣2cosα 的值; ( 2 ) 化 简 并 求 值 . 19.如图,正方形 ABCD 所在平面与三角形 CDE 所在平面相交于 CD,AE⊥平面 CDE,且 AE=1, AB=2. (1)求证:AB⊥平面 ADE; (2)求点 A 到平面 BDE 的距离. 20.已知函数 f(x)=Asin(ω x+φ )+B(A>0,ω >0,|φ |< 最小值为﹣2,且当 x= 时,函数取得最大值 4. )的最小正周期为 2 π , (I)求函数 f(x)的解析式; (Ⅱ)求函数 f(x)的单调递增区间; (Ⅲ)若当 x∈[ , ]时,方程 f(x)=m+1 有解,求实数 m 的取值范围. 所得弦长等于圆的半径. 21.已知圆 C 的圆心为原点,且与截直线 (1)求圆 C 的半径; (2)点 P 在直线 x=8 上,过 P 点引圆 C 的两条切线 PA,PB,切点为 A,B,是否存在定点 M 使得直线 AB 恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,请说明理由. 22.已知 f(x)=﹣sin2x+asinx+bcosx 是偶函数,且 f(π )=﹣1 (1)求 f(x) ; (2)已知 θ ∈(0, ) ,且 tanθ = ,若对任意 x∈,不等式 a≤f(2x+θ )+m≤ 4b 恒成立,求 m 的取值范围. 2016-2017 学年江西省宜春市樟树中学高一(下)第二次月考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合 A={﹣1,0,1}, 中元素个数为( A.0 B.1 ) C.2 D.3 ,则 A∩B 【考点】1E:交集及其运算. 【分析】由交集定义求出 A∩B,由此能求出 A∩B 中元素个数. 【解答】解:集合 A={﹣1,0,1}, ∴A∩B={﹣1,0}, ∴A∩B 中元素个数为 2 个. 故选:C. , 2.直线 x= A.0 B. 的倾斜角等于( C. ) D.不存在 【考点】I2:直线的倾斜角. 【分析】利用直线性质求解. 【解答】解:∵直线 x= ∴直线 x= 故选:C. 的倾斜角为 垂直于 x 轴, . 3.若 sinα >0,且 tanα <0,则角 α 的终边位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【考点】G3:象限角、轴线

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