2019-2020学年高中数学第一章集合1.3交集与并集1学案苏教版必修.doc

2019-2020 学年高中数学第一章集合 1.3 交集与并集 1 学案苏教版必修
使用时间______ 【课前检测】 1.全集 U ? ?1, 2,3, 4,5? , A ? ?1,5? , B ? CU A, 则集合 B 有
?

个.

2.已知全集 U ? ?x | x ? ?3?, 集合 A ? ?x | x ? 1?, 则 CU A =

.

【新课学习】 一、学习目标 1、 理解交集和并集的概念,会求两个集合的交集和并集; 2、 提高学生的逻辑思维能力,培养学生数形结合的能力; 3、 渗透由具体到抽象的过程; 二、知识构建 1.交集的定义: 一 般 地 , _________________________________ , 称 为 A 与 B 交 集 , 记 作 ____________ 读 作 “___________”. 交集的定义用符号语言表示为:_______________________ 注意: (1)交集(A∩B)实质上是 A 与 B 的公共元素所组成的集合. (2)当集合 A 与 B 没有公共元素时,不能说 A 与 B 没有交集,而是 A∩B= ? . 2.交集的常用性质: (1) A∩A = A; (2) A∩ ? = ? ; (3) A∩B = B∩A; (4)( A∩B)∩C =A∩(B∩C); (5) A∩B ? A, A∩B ? B 3.集合的交集与子集: 思考:A∩B =A,可能成立吗?【答】________________________ 4.区间的表示法: 设 a,b 是两个实数,且 a<b,我们规定: [a, b] = _____________________,(a, b)= _____________________ [a ,b)= _____________________,(a ,b] = ______________________ (a,+∞)=_____________________,(-∞,b )=______________________

(-∞,+∞)=____________________ 其中 [a, b], (a, b)分别叫闭区间、开区间;[a ,b) , (a ,b] 叫半开半闭区间;a,b 叫做 相应区间的端点. 注意 : (1)区间是数轴上某一线段或数轴上的点所对应的实数的取值集合又一种符号语言. (2)区间符号内的两个字母或数之间用“, ”号隔开. (3)∞读作无穷大,它是一个符号 ,不是一个数. 三、典型例题 例 1. (1)设 A={-1,0,1},B={0,1,2,3},求 A∩B; (2)设 A={x|x>0},B={x|x≤1},求 A∩B;

例 2:已知数集 A={a ,a+1,-3},数集 B={a-3,a-2,a +1},若 A∩B={-3}, 求 a 的值.

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例 3: (1)设集合 A={y|y=x -2x+3,x∈R },B={y|y=-x +2x+10,x∈R},求 A∩B; (2)设集合 A={(x,y)|y=x+1,x∈R},B={(x,y)|y=-x +2x+
2

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3 ,x∈R},求 A∩B. 4

四、课堂检测 1. 设全集 U ? ?1, 2,3, 4,5, 6, 7? , P ? ?1, 2,3, 4,5? , Q ? ?3, 4,5, 6, 7? , 则 P ? (CU Q ) =__________________

2.若集合 M ? ?( x, y ) | x ? y ? 0? , P ? ?( x, y ) | x ? y ? 2 ? 0? ,则 M 3.已知集合 M ? ? x | x ? 1 ? 0? , P ? ? x | ax ? 1 ? 0? ,若 M

P =_____________

P ? P ,则实数 a 的值是______
__________

4.已知 A ? ?1, 2, 4,8? , B ? x | x是10的正约数 ,则 A ? B ? 五、小结与反思 本节课你学会了哪些?( 在你已经懂的知识点后面打“√” )

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1.交集的概念及表示----------------------------------------------(




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