山东省潍坊一中2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷(理科) Word版含解析

山东省潍坊一中 2018-2019 学年高三上学期 12 月月考数学试卷 (理科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷多少汗水曾 洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知集合 A={x||x+1|<1},B={x|( ) ﹣2≥0},则 A∩?RB=() A.(﹣2,﹣1) B.(﹣2,﹣1] C.(﹣1,0) D.[﹣1,0) x 2. (5 分)下列函数中,既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数为() A.y=sinx B.y=1g2 x C.y=lnx D.y=﹣x 3 3. (5 分)下列有关的说法正确的是() 2 2 A.“若 x =1,则 x=1”的否为:“若 x =1,则 x≠1” 2 B. “x=﹣1”是“x ﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件 C. “若 x=y,则 sinx=siny”的逆否为真 D.若 p:“?x0∈R 使 x0 +x0+1<0”,则¬p 为假 4. (5 分)如果 a>b>0,那么下列不等式一定不成立的是() A.log3a>log3b C. a +b <2a+2b﹣2 2 2 2 B. ( ) <( ) D.a﹣ >b﹣ a b 5. (5 分)某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为() (锥体体积公式:V= Sh,其中 S 为底面面积,h 为高) A.3 2 B. 2 C. D.1 6. (5 分) 过抛物线 y =4x 的焦点 F 的直线交抛物线于 A、 B 两点, 点 O 是坐标原点, 若|AF|=5, 则△ AOB 的面积为() A.5 B. C. D. 7. (5 分)将函数 y=cos(x﹣ 再向左平移 A.x= )的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) , 个单位,所得图象的一条对称轴方程为() B.x= C.x= D.x=π 8. (5 分)已知 f(x)= x +sin () 2 ,f′(x)为 f(x)的导函数,则 f′(x)的图象是 A. B. 2 2 C. D. 9. (5 分)过点 P(4,2)作圆 x +y =4 的两条切线,切点分别为 A,B,O 为原点,则△ OAB 的外接圆方程是() A.(x﹣2) +(y﹣1) =5 2 (y+1) =5 D. 2 2 B.(x﹣4) +(y﹣2) =20 2 2 (x+4) +(y+2) =20 2 2 C. (x+2) + 2 10. (5 分)已知 M(x,y)落在双曲线 ﹣ =1 的两条渐近线与抛物线 y =﹣2px(p>0) 2 的准线所围成的封闭区域(包括边界)内,且点 M 的坐标(x,y)满足 x+2y+a=0.若 a 的最 大值为 2 ﹣2,则 p 为() A.2 B. 4 C. 8 D.16 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 2 2 11. (5 分)已知 F 为双曲线 C:x ﹣my =3m(m>0)的一个焦点,则点 F 到 C 的一条渐近 线的距离为. 12. (5 分)设 f(x)= ,若 f(f(1) )=1,则 a=. 13. (5 分)已知向量 与 的夹角为 120°,且| |=| |=1, = + ,则 与 的夹角大小为. 14. (5 分)一人在海面某处测得某山顶 C 的仰角为 α(0°<α<45°) ,在海面上向山顶的方向 行进 m 米后,测得山顶 C 的仰角为 90°﹣α,则该山的高度为米. (结果化简) 15. (5 分)设函数 f(x)的定义域为 D,若存在非零实数 h 使得对于任意 x∈M(M?D) ,有 x+h∈M,且 f(x+h)≥f(x) ,则称 f(x)为 M 上的 h 高调函数.现给出下列: ①函数 f(x)=( ) 为 R 上的 1 高调函数; ②函数 f(x)=sin2x 为 R 上的 π 高调函数; ③若函数 f(x)=x 为[﹣1,+∞)上的 m 高调函数,那么实数 m 的取值范围是[2,+∞) . ④函数 f(x)=1g(|x﹣2|+1)上的 2 高调函数. 其中正确的序号是(写出所有正确的序号) . 2 x 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (12 分)已知向量 =(sinx, sinx) , =(sinx,﹣cosx) ,设函数 f(x)= ? , (Ⅰ)求函数 f(x)的最小正周期和单调递减区间; (Ⅱ)在△ ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,若 f(A)=0,b+c=7,△ ABC 的面 积为 2 ,求边 a 的长. 17. (12 分) 如图, 简单组合体 ABCDPE, 其底面 ABCD 是边长为 2 的正方形, PD⊥平面 ABCD, EC∥PD,且 PD=2EC=2. (1)在线段 PB 上找一点 M,使得 ME⊥平面 PBD; (2)求平面 PBE 与平面 PAB 的夹角. 18. (12 分)已知等差数列{an}满足:an+1>an(n∈N ) ,a1=1,该数列的前三项分别加上 1,1, 3 后顺次成为等比数列{bn}的前三项. (Ⅰ)分别求数列{an},{bn}的通项公式 an,bn; (Ⅱ)设 最小值. ,若 恒成立,求 c 的 * 19. (12 分)某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究,发现一天中环境污染指 数 f(x)与时刻 x(时)的关系为 f(x)=a| ﹣a|+a+ ,x∈[0,24],其中 a 是与气象

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