河北省正定中学2018-2019学年高二下学期第四次月考(期末)数学(文)试题

2018-2019 学年高二年级下学期第四次月考 数学试卷(文科) 第Ⅰ卷 (共 60 分) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 2 1.若集合 M ? x 1 ? x ? 4 , N ? x x ? 7 x ? 0 ,则 M I N 等于( ? ? ? ? ) A. x 0 ? x ? 4 D. x 4 ? x ? 7 ? ? ? ? x B. x 1 ? x ? 7 ? ? C. x 1 ? x ? 4 ? ? 2.命题“若 x ? 1 ,则 2 ? 1 ? 3 ”的逆否命题为( A.若 2 ? 1 ? 3 ,则 x ? 1 x x ) B.若 2 ? 1 ? 3 ,则 x ? 1 D.若 x ? 1 ,则 2 ? 1 ? 3 x C.若 x ? 1 ,则 2 ? 1 ? 3 x 3.已知 a ? 3 2 , b ? 3 2 , c ? log0.5 3 ,则( A. a ? b ? c B. b ? a ? c 3 5 ) D. c ? a ? b ) C. b ? c ? a 4.已知 ?an ? 是等比数列, a2 ? 2 , a5 ? A. 2 B. 1 2 C. 1 4 1 ,则公比 q 等于( 4 1 D. ? 2 ) 5.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的表面积为( A.46 B.48 C.50 D.52 6.定义集合运算: A e B ? z z ? xy ? x ? y ? , x ? A , y ? B? .设集合 A ? ?0,3? , ? B ? ?1,2? ,则集合 A e B 的所有元素的平均数为( A.14 B.15 C.16 D.17 ) 7.要得到函数 y ? cos ? 3x ? ? ? ?? ? 的图象,只需将函数 y ? sin 3x 的图象( 3? ) ? 个单位 18 ? C.向左平移 个单位 12 A.向左平移 A.6 B.5 C.4 ? 个单位 12 ? D.向右平移 个单位 18 B.向右平移 ) D.3 8.如图所示的程序框图,运行程序后,输出的结果等于( ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 9.若实数 x , y 满足 ? 2 x ? y ? 6 ? 0 ,且 z ? 3x ? y ,则 z 的最大值为( ?0 ? y ? 3 ? A. ) 3 2 B. ? 3 2 C.9 D. ?3 ?x 10. 设 f ? x ? 是定义在 R 上的函数, 它的图象关于点 ?1,0 ? 对称, 当 x ? 1 时, f ? x ? ? 2xe ( e 为自然对数的底数) ,则 f ? 2 ? 3ln 2? 的值为( A. 24 ln 2 11. 过双曲线 B. 32 ln 2 C. 40 ln 2 ) D. 48 ln 2 x2 y 2 ? ? 1( a ? 0 ,b ? 0 )的右焦点且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A , a 2 b2 5 b CD , 则 的取值范围为 ( 13 a D. ? ) B 两点, 与双曲线的渐近线交于 C ,D 两点, 若 AB ? A. ? ?5 ? , ?? ? ?13 ? B. ? ?5 ? , ?? ? ?12 ? C. ? ?5 ? ,1? ?13 ? ?5 ? ,1? ?12 ? 12.设函数 f ? x ? ? x3 ? 3x2 ,若过点 ? 2, n ? 可作三条直线与曲线 y ? f ? x ? 相切,则实数 n 的取值范围是( A. ? ?5, ?4? ) B. ? ?5,0? C. ? ?4,0 ? D. ? ?5, ?3? 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.若 a ? 0 且 a ? 1 ,则 16 4 ? log3 a ? log a 27 ? 14.已知向量 a , b 的夹角为 3 . r r r r r r r 3? , a ? 2 , b ? 2 ,则 a ? a ? 2b ? 4 ? ? . 15.设 ?ABC 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,已知 ?ABC 的面积为 且 a ? b ? 4a ? 6b ? 13 ,则 c ? 2 2 3 7 , 4 . 16.已知抛物线 y ? 1 2 x , A 、B 是该抛物线上两点,且 AB ? 24 ,则线段 AB 的中点 P 16 . 离 x 轴最近时点的纵坐标为 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤. ) 17.在 ?ABC 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,若 sin A ? 3sin B , c ? 6 , B ? 30? . (1)求 b 的值; (2)求 ?ABC 的面积. 18.已知函数 f ? x ? ? 8 ? 12x ? x . 3 (1)求 f ? x ? 的单调区间; (2)求函数 y ? f ? x ? 的极大值和极小值. 19.某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了 7 场比赛,他们所有比赛得分的情况用如图所 示的茎叶图表示. (1)求甲、乙两名运动员得分的中位数; (2)你认为哪位运动员的成绩更稳定? (3)如果从甲、乙两位运动员的 7 场得分中各随机抽取一场的得分,求甲的得分大于乙的 得分的概率. 20.如图,在多面体

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