上海市建平中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学试题 Word版答案不全


建平中学 2017-2018 学年高三期中考数学卷 一. 填空题最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1. 已知 R 为实数集, M ? {x | x2 ? 2x ? 0} , N ? {x | x ? 1} ,则 M 2. 函数 y ? 2 ? x ? log3(1 ? x) 的定义域为 3. 不等式 (CR N ) ? 1? x ? 0 的解集为 x?3 4. 已知 ? 是第三象限角,若 sin ? ? ? 3 ? ,则 tan 的值为 5 2 5. 已知 log a b ? ?1,则 a ? 4b 的最小值为 6. 函数 y ? f ( x) 是奇函数且周期为 3, f (?1) ? 1 ,则 f (2017) ? 3 ? x) ? ,那么 sin 2 x ? 4 5 1 ?1 8. 函数 f ( x) ? log 2 (2 ? ) ( x ? 0) 的反函数 f ( x) ? x 7. 函数 cos( 9. 若 2 arcsin(5 x ? 2) ? 10. 已知直线 x ? ? ? ? 3 3 ,则 x ? ,x? ? 2 都是函数 f ( x) ? sin(? x ? ? ) (? ? 0, ?? ? ? ? ? ) 的对称轴, , ] 上单调递减,则 ? ? 3 2 a * 11. 已知函数 f ( x) ? x ? ? 3 , x ? N ,在 x ? 5 时取到最小值,则实数 a 的所有取值的 x 且函数 f ( x) 在区间 [ 集合为 12. 函数 f ( x) ? cos ? ? x ,对任意的实数 t ,记 f ( x) 在 [t , t ? 1] 上的最大值为 M (t ) ,最小 2 值为 m(t ) ,则函数 h(t ) ? M (t ) ? m(t ) 的值域为 13. 已知函数 y ? f ( x) 、 y ? g ( x) 的值域均为 R ,有以下命题: ① 若对于任意 x ? R 都有 f [ f ( x)] ? f ( x) 成立,则 f ( x) ? x ; ② 若对于任意 x ? R 都有 f [ f ( x)] ? x 成立,则 f ( x) ? x ; 2 ③ 若存在唯一实数 a , 使得 f [ g (a)] ? a 成立, 且对于任意 x ? R 都有 g[ f ( x)] ? x ? x ? 1 ? 成立,则存在唯一实数 x0 ,使得 g (ax0 ) ? 1, f ( x0 ) ? a ; ④ 若存在实数 x0 、 y0 , f [ g ( x0 )] ? x0 ,且 g ( x0 ) ? g ( y0 ) ,则 x0 ? y0 ; 其中是真命题的序号是 (写出所有满足条件的命题序号) 14. 关于 x 的方程 (2017 ? x)(1999 ? x) ? 2016 恰有两个根为 x1 、 x2 ,且 x1 、 x2 分别满足 3x1 ? a ? 3x1 和 log3 ( x2 ?1)3 ? a ? 3x2 ,则 x1 ? x2 ? a ? 二. 选择题 15.“ 2 ? 2 ”是“ log2 a ? log 2 b ”的( a b )条件 C. 充要 D. 既非充分也非必要 A. 充分非必要 B. 必要非充分 16. 已知集合 M ? {x | 9x ? 4 ? 3x?1 ? 27 ? 0} , N ? {x | log2 ( x ? 1) ?

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