福建省漳州市东山二中_学年高二数学上学期期中试卷理(含解析)【含答案】

2014-2015 学年福建省漳州市东山二中高二(上)期中数学试卷(理 科) 一.选择题(每小题 5 分,共 60 分,每小题仅有一个选项是符合题目要求的). 1.下列程序语句不正确的是( ) A.INPUT“MATH=”;a+b+c B.PRINT“MATH=”;a+b+c C.a=b+c D.a1=b﹣c 2.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点.公司 为了调查产品销售的情况, 需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本, 记这项调查 为①; 在丙地区中有 20 个特大型销售点, 要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务情况, 记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是( ) A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法 C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法 3.已知 x、y 满足条件 则 2x+4y 的最小值为( ) A.6 B.﹣6 C.12 D.﹣12 ) B.sinx+ ≥2(x≠kx,k∈Z) 4.下列不等式一定成立的是( A.lg(x + )>lgx(x>0) C.x +1≥2|x|(x∈R) 2 2 D. (x∈R) 5.甲、乙两位运动员在 5 场比赛的得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别 为 ,则下列判断正确的是( ) A. C. ;甲比乙成绩稳定 ;甲比乙成绩稳定 B. D. ;乙比甲成绩稳定 ;乙比甲成绩稳定 1 6.已知{an}是公差为 2 的等差数列,且 a1,a3,a4 成等比数列,则数列{an}的前 9 项和等于 ( ) A.0 B.8 C.144 D.162 7.执行如图所示的程序框图,若输出的结果是 8,则输入的数是( ) A.2 或 2 B.2 或﹣2 C.﹣2 或﹣2 D.2 或﹣2 ) 8. 设 a>0, 若关于 x 的不等式 x+ A.16 B.9 C.4 D.2 ≥5 在 x∈ (1, +∞) 恒成立, 则 a 的最小值为 ( 9. 是 x1,x2,…,x100 的平均数,a 是 x1,x2,…,x40 的平均数,b 是 x41,x42,…,x100 的 平均数,则下列各式正确的是( ) A. = B. = C. =a+b D. = 10.函数 f(x)在[a,b]上有定义,若对任意 x1,x2∈[a,b],有 ,则称 f(x)在[a,b]上具有性质 P.设 f(x) 在[1,3]上具有性质 P,现给出如下命题: ①f(x)在[1,3]上的图象是连续不断的; ②f(x )在 上具有性质 P; ③若 f(x)在 x=2 处取得最大值 1,则 f(x)=1,x∈[1,3]; ④任意 x1,x2,x3,x4∈[1,3],有 . 其中真命题的序号是( ) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 2 二.填空题(本大题共 5 小题,每题 4 分,共 16 分.) 11.用辗转相除法求两个数 45、150 的最大公约数是 12.将二进制数 10101(2)化为十进制数为 . ,再化为四进制数为 . 2 13.阅读图所示的程序框图,运行相应地程序,输出的 s 值等于 . 14.在平面直角坐标系中,不等式组 (a>0)表示的平面区域的面积为 5,直 线 mx﹣y+m=0 过该平面区域,则 m 的最大值是 . 15.数列{an}的通项公式 an=ncos +1,前 n 项和为 Sn,则 S2012= . 三.解答题: (本大题共 7 小题,共 74 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). (2014 秋?漳州校级期中) (3)请认真阅读下列程序框图:已知程序框图 函数关系式为 中的 ,程序框图中的 D 为函数 f(x)的定义域,把此程序框图中 所输出的数 xi 组成一个数列{xn} (Ⅰ)若输入 ,请写出数列{xn}的所有项; (Ⅱ)若输出的无穷数列{xn}是一个常数列,试求输入的初始值 x0 的值; (Ⅲ)若输入一个正数 x0 时,产生的数列{xn}满足:任意一项 xn,都有 xn<xn+1,试求正数 x0 的取值范围. 3 16.某初级中学共有学生 2000 名,各年级男、女生人数如表: 初一年级 初二年级 初三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校学生中随机抽取 1 名,抽到初二年级女生的概率是 0.19. (1)求 x 的值; (2)现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生,问应在初三年级抽取多少名? (3)已知 y≥245,z≥245,求初三年级中女生比男生多的概率. 17.已知函数 f(x)= ﹣mx,其中 m 为实常数. (1)当 m= 时,求不等式 f(x)<x 的解集; (2)当 m 变化时,讨论关于 x 的不等式 f(x)+ ≥0 的解集. (3)f(x)>﹣1 在 x>2 恒成立,求 m 的范围. 18.在等差数列{an}中,a1+a2=5,a3=7,记数列{ (1)求数列{an}的通项公式; (2)求 Sn,求证:Sn≤ ; (3)是否存在正整数 m、n,且 1<m<n,使得 1、Sm、Sn 成等比数列?若存在,求出所有符 合条件的 m、n 的值;若不存在,请说明理由. 19.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生,将其成绩(均为整数)分成六 段[40,50) ,[50,60) ,[60,70) ,[70,80) ,[80,90) ,[90,100]后,画出如下部分频 率分布直方图.观察图形,回答下列问题: (1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)估计这次考试的及格率(60 分以上为及格) ; }的前 n 项和为 Sn. 4 (3)估计这次考试的平均分. 20.已知函数 f(x)满足 f(x+y)=f(x)?f(y) ,且 f(1)= . (1)当 n

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