【精编】2014-2015年北京市大兴区农村四校高一(上)数学期中试卷带解析答案


2014-2015 学年北京市大兴区农村四校高一(上)期中数学试卷 一、选择题:每个小题只有一个正确答案(共 10 个小题,每题 3 分,合计 30 分) 1. (3 分)一个角的度数是 45°,化为弧度数是( A.45 B. C. D. ) D. ,那么 cosα 等于( D. ) ) ) 2. (3 分)sin420°的值是( A.﹣ B. C.﹣ 3. (3 分)如果 sinα= A. B. C. 4. (3 分)下列函数中,最小正周期为 π 的是( A.y=cos4x B.y=sin2x C. D. , ﹣ 5. (3 分) 若角 α 的终边与单位圆相交于点 ( A. B.﹣ C. D.﹣1 ) , 则 sinα 的值为 ( ) 6. (3 分)若 sinα<0 且 tanα>0,则 α 是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 7. (3 分)若 A. B. ,则 tanα 等于( C.﹣3 D. ) ) 8. (3 分)sin70°sin65°﹣sin20°sin25°=( A. B. C. D. 9. (3 分)函数 y=sin(3x+ A.x=﹣ B.x=﹣ C.x= )的图象的一条对称轴是( D.x=﹣ ) ] D.[﹣ , ) 10. (3 分)函数 y=sin2x+cos2x 的值域是( A.[﹣1,1] B.[﹣2,2] C.[﹣1, ] 第 1 页(共 13 页) 二、填空题: (共 8 个题,每题 3 分,合计 24 分) 11. (3 分) 的值是 . . . 12. (3 分)已知角 α 的终边经过点 P(4,﹣3) ,则 cosα 的值为 13. (3 分) 已知扇形的中心角的角度是 120°, 半径为 2, 则扇形的弧长是 14. (3 分)已知 ,则 cos2α= . 的值是 . . . 15. (3 分)sin15°?cos15°cos30°= 16. (3 分)sin ?cos ?tan 17. (3 分)函数 y=2sin x 在[0,2π]上的图象的最高点坐标是 18. (3 分)下列有四个命题: ①终边在 y 轴上的角的集合是 ②存在实数 x,使得 2sinx=3; ③函数 y=sin4x﹣cos4x 的最小正周期是 π; ④点 是 y=tanx 的对称中心. . ; 其中所有正确命题的序号是 三、解答题: (共 5 个大题,合计 46 分) 19. (4 分)已知 20. (6 分)化简: (1) (2) . , ,求 的值. 21. (6 分)已知函数 f(x)=sinx+1,用“五点法”作图画出函数 f(x)在[0,2π] 的草图. 22. (8 分)已知 tanα=2,求: (1) 第 2 页(共 13 页) 的值; (2) 的值. 23. (12 分)已知函数 f(x)=2sinx(sinx+cosx) (1)求 f(x)的最小正周期; (2)求 f(x)最值 (3)求函数 f(x)的递增区间. 第 3 页(共 13 页) 2014-2015 学年北京市大兴区农村四校高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:每个小题只有一个正确答案(共 10 个小题,每题 3 分,合计 30 分) 1. (3 分)一个角的度数是 45°,化为弧度数是( A.45 B. C. D. ) 【解答】解:∵180°=π 弧度, ∴1°= 弧度, = , ∴45°=45×1°=45× 故选:D.

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