2017-2018学年安徽省淮北市第一中学高一下学期期中考试数学试题(解析版)


2017-2018 学年安徽省淮北市第一中学高一下学期期中考试 数学试题 一、单选题 1.设集合 A. B. , C. D. ,则 ( ) 【答案】D 【解析】分析:先化简集合 B,再求 A∩B 得解. 详解:由题得 ,所以 .故答案为:D 点睛:本题主要考查集合和集合的交集运算,意在考查学生集合基础知识的掌握能力 . 要注 意集合 A 和集合 B 的交集是有限集,不要写成了不等式. 2. sin(? (A) ? 23? )?( ) 6 (B) ? 3 2 1 2 (C) 1 2 (D) 3 2 【答案】C 【解析】试题分析:根据题意 sin ? ? 23? ? ? 1 ? 23? ? ? ? ? sin ? 4? ? ? ? sin ? ,所以答案 6 ? 6 2 ? 6 ? ? 为 C. 【考点】1.诱导公式;2.常见角的三角函数值. 3.函数 A. 【答案】C B. 的定义域是( C. ) D. 【解析】根据题意, 4.函数 ,解得 的最小正周期是( ,且 ) ,故选 C。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析:先利用三角公式化简 ,再求函数的最小正周期. 第 1 页 共 13 页 详解:由题得 , 所以函数的最小正周期 ,故答案为:C 的形式,才能代 点睛:求三角函数的最小正周期一定要把函数化成 最小正周期的公式 5.已知互相垂直的平面 A. 【答案】C B. . 交于直线 ,若直线 C. D. 满足 ,则( ) 【解析】分析:对每一个选项逐一研究判断即得 . 详解:对于选项 A,画图可知,直线 m 可能和相交、平行和异面,所以选项 A 错误; 对于选项 B,画图可知,直线 m 和直线 n 可能平行、相交和异面,所选项 B 错误; 对于选项 C,因为 , ,所以 .所以选项 C 正确; 对于选项 D,画图可知,直线 m 和直线 n 可能平行、相交和异面,所选项 D 错误. 故答案为:C 点睛:类似这种空间几何元素位置关系的判断,常用的有两种方法,一是举反例,二是 直接 证明,本题选项 A,B,D 的判断用的就是方法一,选项 C 的判断用的就是方法二.对于这 两种 方法要灵活选用. 6. 的值等于( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析:观察题目中两角 75°和 15°的互余关系,结合三角函数的同角公式化 简前二项,反用二倍角公式化简后一项即可. 详解:∵cos275° +cos215° =cos275° +sin275° =1, 且 cos75°cos15°=cos75°sin75°= sin150° = , ∴cos275° +cos215° +cos75° cos15° = . 故答案为: 点睛: (1)本题主要考查三角诱导公式、同角三角函数的关系和二倍角公式,意在考查 第 2 页 共 13 页 学生 的三角基础公式的掌握能力和基本运算能力.(2)三角函数化简,要三看(看角、看名 和看 式)和三变(变角、变名和变式). 7 .若非零向量 a, b ,满足 a ? ( A. ) 2 2 b , 且 a ? b ? 3a ? 2b , 则 a 与 b 的夹角为 3 ? ? ? ? ? 4 解 B. ? 2 】 C. 3? 4 题 2 D. ? 【答案】A 【 析 试 分 析 : 因 为 ? a ? b ? ? ?3a ? 2b ? , 所 以 · 3a ? 2b ? ? 3a ? a

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