最新人教A版必修三高中数学第三章 习题课公开课课件_图文

第三章 概率习题课 学习目标 1.进一步了解频率与概率的关系; 2.加深对互斥事件、对立事件的理解,并会应用这些 概念分割较为复杂的事件; 3.理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法求概 率. 问题导学 题型探究 达标检测 问题导学 新知探究 点点落实 知识点一 频率与概率的关系 条件下进行n次试验,事件A发生了m 规律 性, 相同 随机事件A 在 次,则事件A发生 接近 的频率= ,随着试验次数的增加,频率呈现 即 频 率 总 是 于某个常数P(A),称P(A)为事件A的概率. 答案 知识点二 互斥事件、对立事件 不可能 事件,P(A∪B) ≤ = 事件,P(A∪B) 1.若事件A,B互斥,则不可能 A ∩B 为 1(判别大小关系). 一定 1(判别大小关系 ). 不一定 2.若事件A,B对立,则 A ∩B 为 3.若事件A,B互斥,则 定”) 互斥. P(A)+ P“ (B) (填 一定”“不一定”) 1-P(B) 对立;若事件 A,B对立,则 4.若事件A,B互斥,则P(A+B)= B对立,则P(A)= . (填“一定”“不一 ,若事件A, 答案 知识点三 古典概型及其概率计算公式 1.解决古典概型问题首先要搞清所求问题是不是古典概 型,其判断依据是: 每个基本事件出现的可能性是否 (1)用 有限 个;(2) 相等 (1)试验中所有可能出现的基本事件是否只有 . 列举法 2.利用古典概型求事件 A的概率的步骤是: 基本事件及个数 把古典概型试验的基本事件一一列出来; A包含的基本事件的个数 (2)从中找出事件 A包含的 ; 基本事件的总数 (3)P(A)=______________________. 答案 返回 题型探究 类型一 例1 重点难点 个个击破 随机事件的频率与概率 某企业生产的乒乓球被指定为乒乓球比赛专用球, 目前有关部门对某批产品进行了抽样检测,检测结果 如下表所示: 抽取球数n 50 100 200 500 1 000 2 000 优等品数m 45 92 194 470 954 1 902 (1)计算表中乒乓球优等品的频率; 解 表 中 乒 乓 球 优 等 品 的 频 率 依 次 是 解析答 (2)从这批乒乓球产品中任取一个,质量检查为优等品 的概率是多少?(结果保留到小数点后三位) 解 由(1)知,抽取的球数n不同,计算得到的频率值不 同,但随着抽取球数的增多,频率在常数 0.950的附近 摆动,所以质量检查为优等品的概率约为0.950. 反思与 解析答 跟踪训练1 下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试 验结果表,请完成表格并回答问题. 每批 粒数 发芽 的粒 2 4 9 60 116 282 639 2 5 10 70 130 310 700 1 500 1 339 2 000 1 806 3 000 2 715 数 发芽 (1) 完成上面表格; 的频 率 解析答 (2)该油菜子发芽的概率约是多少? 解 该油菜子发芽的概率约为0.900. 解析答 类型二 互斥事件的概率 例2 某射击运动员射击一次射中 10 环, 9 环, 8 环, 7 环的概率分别为 0.24,0.28,0.19,0.16. 计算这名运动员射 击一次: (1)射中10环或9环的概率; (2)至少射中7环的概率; (3)射中环数不超过7环的概率. 反思与 解析答 跟踪训练2 下表为某班英语及数学成绩,设x、y分别 表示英语成绩和数学成绩.全班共有学生50人,成绩分 为 1 ~ 5 五个档次 . 例如表中所示英语成绩为 4 分的学生 共14人,数学成绩为 5分的学生共5人. y分 人数 5 4 3 x分 5 1 3 1 4 1 0 7 3 2 1 0 2 1 b 6 1 0 0 1 2 1 0 5 9 0 1 1 1 3 a 3 (1)x = 4 的概率是多少? x = 4 且 y = 3 的概率是多少? x≥3 的概率是多少?在 x≥3 的基础上 y = 3 同时成立的 概率是多少? 解析答 (2)x=2的概率是多少?a+b的值是多少? 1 7 1 解 P(x=2)=1-P(x=1)-P(x≥3)=1- - = . 10 10 5 1+b+6+0+a 1 又∵P(x=2)= =5, 50 ∴a+b=3. 解析答 类型三 古典概型的概率 例3 甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1 女,乙校1男2女. (1) 若从甲校和乙校报名的教师中各任选 1 名,写出所有 可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率; 解析答 (2)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果, 并求选出的2名教师来自同一学校的概率. 反思与 解析答 跟踪训练 3 盒中有 3 只灯泡,其中 2 只是正品, 1 只是 次品. (1)从中取出1只,然后放回,再取1只,求:①连续2次 取出的都是正品所包含的基本事件总数;②两次取出 的一个为正品,一个为次品所包含的基本事件总数; 解 将灯泡中2只正品记为a1,a2,1只次品记为b1,则 第一次取1只,第二次取1只,基本事件为(a1,a1),(a1, a2) , (a1 , b1) , (a2 , a1) , (a2 , a2) , (a2 , b1) , (b1 , a1) , (b1,a2),(b1,b1),共9个. ①连续 2 次取出的都是正品所包含的基本事件为 (a1 , a1),(a1,a2),(a2,a1),(a2,a2),共4个; ②两次取出的一个为正品,一个为次品所包含的基本 解析答 事件为(a ,b ),(a ,b ),(b ,a ),(b ,a ),共4个. (2)从中一次任取2只,求2只都是正品的概率. 解析答 类型四 古典概型概率的综合应用 例4

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