辽宁省丹东市2017-2018学年高三二模数学试卷(文科) Word版含解析

辽宁省丹东市 2017-2018 学年高考数学二模试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合 A={x|x>﹣1},A∪B=A,则集合 B 可以是( ) A.{0,2} B.{﹣1,0,1} C.{x|x≤0} D.R 2.若复数 A.2 为纯虚数,则实数 m=( B.﹣2 ) C. D. 3.“?x≥0,|x|+x≥0”的否定是( A.?x≥0,|x0|+x0<0 C.?x0≥0,|x0|+x0<0 ) B.?x<0,|x|+x≥0 D.?x0<0,|x|+x≥0 4.已知向量 , 满足 ? =0,| |=1,| |=2,则| + |=( A. B.2 C. ) D.1 5.双曲线 C: 的渐近线方程为 ,则 C 的离心率为( ) A. B. C. D. 6.设 m,n 是两条不同的直线,α,β 是两个不同的平面,则( ) A.若 m∥α,m∥β,则 α∥β B.若 m∥α,m∥n,则 n∥α C.若 m⊥α,m∥β,则 α⊥β D.若 m∥α,n?α,则 m∥n 7.若 x,y 满足 ,则下列不等式恒成立的是( ) A.y≥﹣1 B.x≥2 C.x+2y+2≥0 D.2x﹣y+1≥0 8.斐波那契数列是:第 1 项是 0,第 2 项是 1,从第三项开始,每一项都等于前两项之和.某 同学设计了一个求这个数列的前 10 项和的程序框图,那么在空白矩形框和判断框内应分别填 入的语句是( ) A.c=a,i≤9 B.b=c,i≤9 C.c=a,i≤10 D.b=c,i≤10 9.一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是(0,0,2) , (2,2,0) , (1,2,1) , (2,2,2) ,以平面 zOy 为正视图的投影面,画该四面体的三视图,给出下列 4 个投影图形: 则该四面体的正视图和俯视图分别为( A.①和③ B.②和① 0.6 0.4 ) C.②和④ D.④和③ ) 10.已知 a>0,a≠1,a <a ,设 m=0.6loga0.6,n=0.4loga0.6,p=0.6loga0.4,则( A.p>n>m B.p>m>n C.n>m>p D.m>p>n 11.函数 y=cos( +φ) (0≤φ<2π)在区间(﹣π,π)上单调递增,则 φ 的最大值是( A. B. C. D. ) 12.数列{an}中,an>0,a1=1,an+2= A. B. ,若 a20=a16,则 a2+a3=( C. D. ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.函数 f(x)是奇函数,且当 x<0 时, ,则 f(1)=__________. 14.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S8=4a3,a9=﹣6,则 a7=__________. 15.设 M(x0,y0)为抛物线 C:y =8x 上一点,F 为 C 的焦点,若以 F 为圆心,|FM|为半径 的圆和 C 的准线相交,则 x0 的取值范围是__________. 16.已知函数 f(x)= x,若 a 是从 1,2,3 三个数中任取的一个数,b 是从 0, 2 1,2 三个数中任取的一个数,则使函数 f(x)有极值点的概率为__________. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (一)必做题 17.直角△ ABC 中,AB=4,BC=3,点 D 在斜边 AC 上,且 AD=4DC. (Ⅰ)求 BD 的长; (Ⅱ)求 sin∠CDB 的值. 18. 2015 届高考复习经过二轮“见多识广”之后, 为了研究考前“限时抢分”强化训练次数 x 与答 题正确率 y%的关系,对某校 2015 届高三某班学生进行了关注统计,得到如下数据: x 1 2 3 4 y 20 30 50 60 (Ⅰ)求 y 关于 x 的线性回归方程,并预测答题正确率是 100%的强化训练次数; (Ⅱ)若用 的标准差在区间 21.设函数 f(x)=e +ax+b 点(0,f(0) )处的切线方程为 x+y+1=0. (Ⅰ)求 a,b 值,并求 f(x)的单调区间; 2 (Ⅱ)证明:当 x≥0 时,f(x)>x ﹣4. x (i=1,2,3,4)表示统计数据的“强化均值”(精确到整数) ,若“强化均值” (二)选做题(请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题 计分.做答时请写清题号) 【选修 4-1:几何证明选讲】 22.如图,AB 是⊙O 的直径,CB 与⊙O 相切于点 B,E 为线段 BC 上一点,连接 AC,连接 AE,分别交⊙O 于 D,G 两点,连接 DG 交 CB 于点 F. (Ⅰ)求证:C,D,E,G 四点共圆. ; (Ⅱ)若 F 为 EB 的三等分点且靠近 E,GA=3GE,求证:CE=EB. 【选修 4-4:坐标系与参数方程】 23.长为 3 的线段两端点 A,B 分别在 x 轴正半轴和 y 轴的正半轴上滑动, 轨迹为曲线 C. (Ⅰ)以直线 AB 的倾斜角 α 为参数,写出曲线 C 的参数方程; (Ⅱ)求点 P 到点 D(0,﹣1)距离 d 的取值范围. =2 ,点 P 的 【选修 4-5:不等式选讲】 24.已知 a>0,b>0. (I)若 a+b=2,求 2 2 2 2 的最小值; (Ⅱ)求证:a b +a +b ≥ab(a+b+1) . 辽宁省丹东市 2015 届高考数学二模试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合 A={x|x>﹣1},A∪B=A,则集合 B 可以是( ) A.{0,2} B.{﹣1,0,1} C.{x|x≤0} D.R 考点:并集及其运算. 专题:集合. 分析:根据集合 A,以及 A 与 B

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