江苏省无锡市滨湖区2018届数学调研考试试卷含答案解析

江苏省无锡市滨湖区 2018 届数学调研考试试卷 一、单选题 1.下列运算正确的是( ) A. (a3)2=a6 【答案】A 【考点】同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法,合并同类项法则及应用 【解析】【解答】A、(a3)2=a6 C、a8÷a4=a4 D、a2·a3=a5 故答案为:A. 【分析】(1)幂的乘方法则;底数不变,指数相乘; (2)合并同类项:系数相加,字母和字母的指数不变; (3)同底数的幂相除,底数不变,指数相减; (4)同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。 2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) , 原式计算正确,符合题意; B、2a+3a=5a,原式计算错误,不符合题意; , 原式计算错误,不符合题意; , 原式计算错误,不符合题意. B. 2a+3a=5a2 C. a8÷a4=a2 D. a2·a3=a6 A. B. C. D. 【答案】A 【考点】轴对称图形,中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】A 选项中的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,符合题意; B 选项中的图案不是轴对称图形,而是中心对称图形,不符合题意; C 选项中的图案是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意; D 选项中的图案是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意; 故答案为:A. 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠,这个图形的两部分能完全重合,那么这个图形是轴对称图形。 中心对称图形是指:在平面内,把一个图形绕着某个点旋转 180°,如果旋转后的图形与原图形重合,则这个 图形是中心对称图形。根据定义即可判断结果。 3.如图, 一个由 6 个大小相同、 棱长为 1 的正方体搭成的几何体, 下列关于这个几何体的说法正确的是 ( ) A. 主视图的面积为 6 【答案】C B. 左视图的面积为 2 C. 俯视图的面积为 4 D. 俯视图的面积为 3 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】A. 从主视图看,可以看到 5 个面,不符合题意; B. 从左视图看,可以看到 3 个面,不符合题意; C. 从俯视图看,可以看到 4 个面,符合题意; D. 由以上判断可知,不符合题意; 故答案为:C. 【分析】由图形可知,主视图有 5 个面;左视图有 3 个面;俯视图有 4 个面;根据这些条件即可判断正误。 4.如图,把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,则∠1+∠2 的度数为( ) A. 60° 【答案】D B. 90° C. 120° D. 135° 【考点】平行线的性质,三角形内角和定理 【解析】【解答】如图所示, ∵△ACB 是等腰直角三角形, ∴∠A=45°, ∵直尺的对边平行, ∴∠1=∠3, ∵∠2+∠3=180°-∠A=180°-45°=135°, ∴∠1+∠2=135°, 故答案为:D. 【分析】由平行线的性质和三角形内角和定理即可求解。 5.某校春季运动会比赛中,八年级(1)班、(2)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说:(1)班 与(2)班得分比为 6:5;乙同学说:(1)班得分比(2)班得分的 2 倍少 40 分.若甲、乙两名同学的说 法都正确,设(1)班得 x 分,(2)班得 y 分,根据题意所列的方程组应为( ) A. 【答案】D 【考点】二元一次方程组的实际应用-和差倍分问题 【解析】【解答】设(1)班得 x 分,(2)班得 y 分, 根据题意所列的方程组, 故答案为:D. . B. C. D. 【分析】根据题意可得相等关系:5 倍(1)班得分=6 倍(2)班得分,(1)班得分=2 倍(2)班得分-40;根 据这两个相等关系列方程组即可。 6.随着“互联网+”时代的到来,一种新型的打车方式受到大众欢迎.打车总费用 y(单位:元)与行驶里程 x(单位:千米)的函数关系如图所示.如果小明某次打车行驶里程为 22 千米,则他的打车费用为( ) A. 33 元 【答案】C B. 36 元 C. 40 元 D. 42 元 【考点】根据实际问题列一次函数表达式 【解析】【解答】当行驶里程 x? 12 时,设 y=kx+b, 将(8,12)、(11,18)代入, 得: 解得: ∴y=2x?4, 当 x=22 时,y=2×22?4=40, ∴当小明某次打车行驶里程为 22 千米,则他的打车费用为 40 元. 故答案为:C. 【分析】根据表格内容列出关于 k、b 的方程组,并解方程组得出 k、b 的值;根据里程数和时间来计算他 的打车费用. 7.如图,在矩形纸片 ABCD 中,AB=3,BC=2,沿对角线 AC 剪开(如图①);固定△ADC,把△ABC 沿 AD 方向平移(如图②),当两个三角形重叠部分的面积最大时,移动的距离 AA′等于( ) , , A. 1 【答案】A B. 1.5 C. 2 D. 0.8 或 1.2 【考点】二次函数的最值,二次函数的实际应用-几何问题 【解析】【解答】如图所示, 设 AA′=x,则 DA′=2-x, ∵四边形 ABCD 是矩形, ∴CD=AB=3,AD=BC=2, ∵EA′∥CD, ∴△AA'E∽△ADC, ∴ 即 ∴A′E= , x, , ∵EA′∥CD,CA′∥CA, ∴阴影部分为平行四边形, ∴阴影部分的面积: S=EA′·DA′= 即当 ,阴影部分的面积最大为 , , ∴当平移的距离 AA′=1 时,两个三角形重叠部分的面积最大. 故答案为:A. 【分析】设 AA′=x,则 DA′=2-x,由题意易证得△AA'E∽△ADC,于是可得相应的比例式,则 A′E 可用 含 x 的代数式表示,由平行四边形的定义易证得阴影部分为平行四边形,则阴影部分的面积 s 可用含 x 的 代数式表示,整理后可知,s 是 x 的二次函数,将二次函数化为顶点式即可求解。 8.如图,在平面直角坐标系中,A(0,2 ),动点 B,C 从原点 O 同时出发,分别以每秒 1 个单位和

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