【精品】2017-2018年陕西省延安市黄陵中学普通班高三上学期期中数学试卷(理科)带答案

【精品文档,百度专属】 2017-2018 学年陕西省延安市黄陵中学普通班高三(上)期中数 学试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5 分)经过 A(2,0) ,B(5,3)两点的直线的倾斜角( A.45° B.135°C.90° D.60° 2. (5 分)点 F( A. B. m ,0)到直线 C.3 D.3m ) x﹣ y=0 的距离为( ) ) 3. (5 分)和直线 3x﹣4y+5=0 关于 x 轴对称的直线的方程为( A.3x+4y﹣5=0 B.3x+4y+5=0 C.﹣3x+4y﹣5=0 D.﹣3x+4y+5=0 4. (5 分)如果直线 l 过(﹣2,﹣2) , (2,4)两点,点(1 344,m)在直线 l 上,那么 m 的值为( A.2 014 B.2 015 ) C.2 016 D.2 017 5. (5 分)过点(3,1)作圆(x﹣1)2+y2=1 的两条切线,切点分别为 A,B,则 直线 AB 的方程为( A.2x+y﹣3=0 ) B.2x﹣y﹣3=0 C.4x﹣y﹣3=0 D.4x+y﹣3=0 ,0)引直线 l 与曲线 y= 相交于 A,B 两点,O 为坐标 ) 6. (5 分)过点( 原点,当△AOB 的面积取最大值时,直线 l 的斜率等于( A. B.﹣ C.± D.﹣ 7. (5 分)已知圆 C:x2+y2﹣4x=0,l 为过点 P(3,0)的直线,则( A.l 与 C 相交 B.l 与 C 相切 C.l 与 C 相离 D.以上三个选项均有可能 ) 8. (5 分)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 3x+4y﹣5=0 与圆 x2+y2=4 相交于 A、 B 两点,则弦 AB 的长等于( A.3 B.2 C. D.1 ) 9. (5 分)圆 x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0 上的点到直线 x+y﹣14=0 的最大距离与最小 距离的差是( ) 第 1 页(共 15 页) A.36 B.18 C. D. 10. (5 分)过点 P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x2+y2≤4}分两部分, 使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为( A.x+y﹣2=0 B.y﹣1=0 C.x﹣y=0 D.x+3y﹣4=0 ) 11. (5 分)已知圆 C 的半径为 2,圆心在 x 轴的正半轴上,直线 3x+4y+4=0 与圆 C 相切,则圆 C 的方程为( ) D.x2+y2﹣4x=0 A.x2+y2﹣2x﹣3=0 B.x2+y2+4x=0 C.x2+y2+2x﹣3=0 12. (5 分)若圆 x2+y2﹣ax+2y+1=0 与圆 x2+y2=1 关于直线 y=x﹣1 对称,过点 C (﹣a,a)的圆 P 与 y 轴相切,则圆心 P 的轨迹方程为( A.y2﹣4x+4y+8=0 B.y2﹣2x﹣2y+2=0 C.y2+4x﹣4y+8=0 ) D.y2﹣2x﹣y﹣1=0 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中的横线 上) 13. (5 分)圆心在直线 x=2 上的圆 C 与 y 轴交于两点 A(0,﹣4) ,B(0,﹣2) , 则圆 C 的方程为 . 14. (5 分)已知空间直角坐标系中三点 A,B,M,点 A 与点 B 关于点 M 对称, 且已知 A 点的坐标为 (3, 2, 1) , M 点的坐标为 (4 , 3, 1) , 则 B 点的坐标为 . 15. (5 分)圆 x2+y2﹣2x﹣2y+1=0 上的动点 Q 到直线 3x+4y+8=0 的距离的最小值 是 ,最大值是 . 16. (5 分)已知两圆 C1:x2+y2﹣2ax+4y+a2﹣5=0 和 C2:x2+y2+2x﹣2ay+a2﹣3=0, 则两圆圆心的最短距离为 . 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分.解答时应写出文字说明、证明过程或 演算步骤) 17. (15 分)已知 M 为圆 C:x2+y2﹣4x﹣14y+45=0 上任一点,且点 Q(﹣2,3) . (Ⅰ)若 P(a,a+1)在圆 C 上,求线段 PQ 的长及直线 PQ 的斜率; (Ⅱ)求|MQ|的最大值和最小值; (Ⅲ)若 M(m,n) ,求 的最大值和最小值. 18. (15 分)已知圆 C 的方程:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0,其中 m<5. (1)若圆 C 与直线 l:x+2y﹣4=0 相交于 M,N 两点,且|MN|= 第 2 页(共 15 页) ,求 m 的值; (2)在(1)条件下,是否存在直线 l:x﹣2y+c=0,使得圆上有四点到直线 l 的 距离为 ,若存在,求出 c 的范围,若不存在,说明理由. 19. (10 分)在△ABC 中,BC 边上的高所在直线的方程为 x﹣2y+1=0,∠A 的平 分线所在直线方程为 y=0,若点 B 的坐标为(1,2) . (1)求点 A 和点 C 的坐标; (2)求 AC 边上的高所在的直线 l 的方程. 20. (15 分)已知:△ABC 中,顶点 A(2,2) ,边 AB 上的中线 CD 所在直线的 方程是 x+y=0,边 AC 上的高 BE 所在直线的方程是 x+3y+4=0. (1)求点 B、C 的坐标; (2)求△ABC 的外接圆的方程. 21. (15 分) (Ⅰ)已知△ABC 的三个顶点坐标为 A(0,5) 、B(1,﹣2) 、C(﹣ 6,4) ,求 BC 边上的高所在直线的方程; (Ⅱ)设直线 l 的方程为 (a﹣1)x+y﹣2﹣a=0(a∈R) .若直线 l 在两坐标轴上 的截距相等,求直线 l 的方程. 第 3 页(共 15 页) 2017-2018 学年陕西省延安市黄陵中学普通班高三(上) 期中数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每

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