湖南省张家界市2016-2017学年高一下期末数学试题(B)及答案

张家界市 2016-2017 学年普通高中一年级第二学期期末联考 数学试题卷(B) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分. 1. 1 和 5 的等差中项是 A. 5 B. ? 5 C. 3 D. ?3 2.设 a ? b ,则下列不等式中正确的是 1 1 A. > a b B. a ? c>b ? c C. ac 2>bc 2 D. a 2>b2 3.直线 l 经过原点 O 和点 P (1,1) ,则其斜率为 A.1 4.下列结论中正确的是 A.经过三点确定一个平面 C.垂直于同一直线的两条直线平行 5.空间两点 A(1, 2, ?2) , B(?1,0, ?1) 之间的距离为 A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 y′ B′ 4 x′ B.平行于同一平面的两条直线平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行 B.-1 C.-2 D.2 6.如图, △O ?A?B ? 是水平放置的 △OAB 的直观图,则 △OAB 的面积为 A.6 C.12 7.在 △ ABC 中,面积 S ? A.2 B. 3 2 D. 6 2 3 , c ? 2 , B ? 60° ,则 a ? 2 45O 3 A′ O′ (第 6 题图) B. 3 C. 2 D. 1 8.圆 x2 ? y 2 ? 4 与圆 ( x ? 3)2 ? y 2 ? 1 的位置关系为 A.内切 C.外切 B.相交 D.相离 9.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. 4? C. 8? B. 6? D. 16? (第 9 题图) 10. 设 x , y 满足如图所示的可行域 (阴影部分) , 则z? 的最大值为 A. 1 2 1 2 1 x? y 2 B. 0 D. ?1 (第 10 题图) C. ? 11. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题: 今有女子善织,日增等尺,七日织 28 尺,第二日,第五日,第八日所织之 和为 15 尺,则第九日所织尺数为 A.8 B.9 C.10 D.11 5 ?1 5 ?1 },[ ], 2 2 12.设 x ? R,记不超过 x 的最大整数为[ x ],令{ x }= x -[ x ],则{ 5 ?1 2 A.成等差数列但不成等比数列 C.既成等差数列又成等比数列 B.成等比数列但不成等差数列 D.既不成等差数列也不成等比数列 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 13.设 x ? 1 ,则 x ? 1 的最小值为 x ?1 . . 14.若直线 y ? kx ? 2 与直线 y ? 2 x ? 1 互相平行,则实数 k = 15.表面积为 4? 的球的半径为_________. 16.已知 △ ABC 的三边 a , b , c 成等比数列,则角 B 的取值范围是 . 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 10 分) 已知直线 l1 : 3x ? 4 y ? 2 ? 0 , l2 : 2 x ? y ? 2 ? 0 相交于点 P . (1)求点 P 的坐标; (2)求过点 P 且与直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 垂直的直线 l 的方程. 图) 18. (本小题满分 12 分) 已知不等式 (1 ? a) x 2 ? 4 x ? 6>0 的解集为 ?x ?3<x< 1? . (1)求 a 的值; (2)若不等式 ax 2 ? mx ? 3 ≥ 0 的解集为 R,求实数 m 的取值范围. 19. (本小题满分 12 分) 已知数列 ?an ? 是等差数列,其前 n 项和为 Sn ,且 a3 ? 6 , S3 ? 12 ,设 bn ? 2an . (1)求 an ; (2)求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn . 20. (本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥 P ? ABCD 中, PA ⊥底面 ABCD , AB ? AD , BC ∥ AD , PA ? AB ? BC ? 2 , AD ? 4 . (1)求四棱锥 P ? ABCD 的体积; (2)求证:CD⊥平面 PAC. (第 20 题图) 21. (本小题满分 12 分) 如图,在 △ ABC 中,角 A , B , C 所对的边分别是 a , b , c ,且 (1)求角 B 的大小; 3 sin C c ? . cos B b ? 8 5 CD ? 2 ,AD ? 5 ,a ? (2) 设点 D 为 AB 上的一点, 记 ?BDC ? ? , 若 <?<? , , 5 2 求 sin ? 和 b 的值. (第 21 题图) 22. (本小题满分 12 分) 已知圆 C : ( x ? 3)2 ? ( y ? 4)2 ? 4 ,直线 l1 经过点 A (1,0). (1)若直线 l1 与圆 C 相切,求直线 l1 的方程; (2)若直线 l1 与圆 C 相交于 P,Q 两点,求三角形 CPQ 面积的最大值,并求此时直线 l1 的方程. 张家界市 2016-2017 年普通高中一年级第二学期期末联考 数学参考答案(B) 一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 题号 答案 1 C 2 B 3 A 4 D 5 B 6 C 7 D 8 C 9 A 10 A 11 B 12 B 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.3 14.2 15.1 ? 16. (0, ] 3 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ?3x ? 4 y ? 2 ? 0, ? x ? ?2 17. (1)由 ? 得? , ?2 x ? y ? 2 ? 0, ? y ? 2 所以 P ( ? 2 , 2 ); ………

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