广东省深圳市17学年高二数学下学期期末考试试题理(无答案)

广东省深圳市 2016-2017 学年高二数学下学期期末考试试题 理(无 答案) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A ? x x ? 2 , B ? x x ? 2 x ? 3 ? 0 ,则 A ? B ( 2 ? ? ? ? ) A. ??2,3? B. ??1, 2? C. ??2,1? D. ?1, 2? ) 2.已知复数 z ? 3?i ,其中 i 为虚数单位,则复数 z 的共轭复数 z 所对应的点在( 1? i B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ) 3 A. 第一象限 3.函数 f ( x) ? x ? 4 x ? 5 的图象在 x ? 1 处的切线在 x 轴上的截距为 ( A. 10 B. 5 C. ?1 D. ? 3 7 4、若 f′(x0)=6,则 A.-3 B.3 C.-2 等于( ) D. 1 3 5.某种节能灯能使用 800 小时的概率是 0.8, 能使用 1000 小时的概率是 0.5, 问已经使用了 800 小时的节能灯,还能继续使用到 1000 小时的概率是( A. 3 10 ) 4 5 B. 2 5 C. ) 5 8 D. 6、下列判断错误的个数有( ?x ? a ? ?b ? ,此直线必 (1)由一组样本数据 ?x1 , y1 ?, ?x2 , y2 ?,? ? ?, ?xn , y n ?得到回归直线方程 y 经过样本点中心 2n 2n ? 1 (n ? 2 n ? N * ) 的过程中, (2)用数学归纳法证明等式 1 ? 2 ? 3 ? ? ? ? ? 2 ? 2 n ? ? 第一步归纳基础,等式左边的式子是 1+2 (3) 关于实数 x 的不等式关系 x ? 2 2 1 ? 2 恒成立 x C .2 D. 1 (4) “am <bm ”是“a<b”的必要不充分条件 A. 4 B .3 1 7. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大, 则称这个数为“伞数”, 现从 1, 2,3,4,5,6 这六个数字中任取 3 个数,组成无重复数字的三位数,其中“伞数”有( A.20 个 B. 40 个 C.80 个 D.120 个 ) 8、 在 4 次独立重复试验中, 随机事件 A 恰好发生 1 次的概率不大于其恰好发生两次的概率, 则事件 A 在一次试验中发生的概率 P 的取值范围是( A.[0.4,1) B.(0,0.6] C.(0,0.4] )。 D. [0.6,1) ) D.20 9. 曲线 y 2 ? 2 x 和直线 y ? x ? 4 所围成图形的面积( A.21 B.16 n C.18 2 ? ? * 10. 二项式 ? 3x 2 ? ? (n ? N ) 展开式中含有常数项,则 n 的最小取值是( ) 3 x? ? A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 11. 分子为 1 且分母为正整数的分数称为单位分数。1 可 以分拆为若干个不同的单位分数之 和: 1 ? 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ? ? , 1 ? ? ? ? ,1 ? ? ? ? ? ,…依此类推可得: 2 3 6 2 4 6 12 2 5 6 12 20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,其中, m 、 2 6 12 m n 30 42 56 72 90 110 132 156 n ? N * ,则 mn ? ( A.228 ) B.240 C.260 D. 273 12. ? x ? 表 示 不 超 过 x 的 最 大 整 数 , 若 f ? ? x ? 是 函 数 f ? x ? ? ln x 导 函 数 , 设 g ? x ? ? f ? x ? f ? ? x ? ,则函数 y ? ? ? g ? x ?? ??? ? g ? ? x ?? ? 的值域是( A. {?1,0} B. {0,1} C. {0} D. {偶数} ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知 Cn ? 2Cn ? 2 Cn ? ? ? ? ? 2 Cn ? 729,则 ?x ? 3? 的二项式系数的和 0 1 2 2 n n n . 14. 在 ( x ? 1)(x ? 2) 的展开式中 x 的系数是 2 7 5 ; 15. 若曲线 f ?x ? ? ax ? e x 存在垂直于 y 轴的切线,则实数 a 的取值范围是__ ____. 16.已知数列 A : a1 , a2 , a3 , a4 , a5 ,其中 ai ? ?? 1,0,1? , i ? 1,2,3,4,5 ,则满足条件: 2 a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 ? 3 的不同数列 A 一共有 个 三.解答题: (解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. ) 17. (本小题满分 12 分) (1)已知复数 z ? 3 ? bi , (b 为正实数),且 ?z ? 2? 为纯虚数. 2 若 w ? ?2 ? i ?z 求复数 w 的模 . (2)有以下三个不等式: ; . 请你观察这三个不等式,猜想出一个一般性的结论,并证明你的结论. ; 18. (本小题满分 12 分)从某企业生产的某种产品中抽取 500 件,测量这些产品的一项质 量指标值,由测量结果得如图所示的频率分布直方图: (1)求这 500 件产品质量指标值的样本平均数 x 和样本方差 s (用频率估计概率, 同一组中的数 据用该组区间的中点值作代表); (2)由直方图可以认为, 这种产品的质量指标值 Z 服从正态分布 N(μ ,σ ),其中 μ 近似为样 本平均数,σ 近似为样本方差 s . (i)利用该正态分布,

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