2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学高一(上)期末数学试卷含答案

2016-2017 学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学高一(上) 期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)设集合 A={x|0≤x<5},B={x|x<0},则集合 A∪B=( A.{x|0≤x<5} B.{0} C.{x|x<5} 2. (5.00 分) A. B. C. =( D. 的定义域为( ) ) D .R ) 3. (5.00 分)函数 y= A. (0,2) B.[0,2] C. (﹣1,2) D. (﹣1,2] 4. (5.00 分)已知四边形 ABCD 为正方形,点 E 是 CD 的中点,若 则 =( ) = , = , A. + B. C. + D. ﹣ ) 5. (5.00 分)函数 f(x)=2x﹣8+log3x 的零点一定位于区间( A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (5,6) 6. (5.00 分)设 =(sinx,1) , =( ,cosx) ,且 ∥ ,则锐角 x 为( A. B. C. D. 为最小正周期的偶函数是( ) ) 7. (5.00 分)下列函数中,以 A.y=sin2x+cos2x C.y=cos(4x+ B.y=sin2xcos2x ) D.y=sin22x﹣cos22x ,则 f(f(2) )的值为( ) 8. (5.00 分)设 f(x)= A.0 B.1 C.2 D.3 时,函数 f(x)=sinx+ B.最大值是 cosx 的( ) 9. (5.00 分)当 0≤x≤ A.最大值是 ,最小值是 ,最小值是 1 C.最大值是 2,最小值是 1 D.最大值是 2,最小值是 10. (5.00 分)已知 tan(α+β)= ,tan(β﹣ ( A. ) B. C. D. = , = ,且| |=12,| |=5,| + |=| ﹣ |, )= ,那么 tan(α+ )等于 11. (5.00 分)已知向量 则| ﹣ |=( A.17 B.7 ) C.13 D. ) 12. (5.00 分)函数 f(x)=(1﹣cosx)sinx 在[﹣π,π]的图象大致为( A. B. C . D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中的横线上. 13. (5.00 分) 若三点 A (2, 2) , B (a, 0) , C (0 , 4) 共线, 则 a 的值等于 14. (5.00 分)已知 sin(π+α)=﹣ ,且 α 是第二象限角,那么 cos2α= . . 15. (5.00 分)已知函数 g(x)=(a+1)x﹣2+1(a>0)的图象恒过定点 A,且点 A 又在函数 (x+a)的图象上.则实数 a= . 16. (5.00 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,AP⊥BD,垂足为 P,且 AP=3,则 = . 三、解答题:本大题共 4 小题,共 40 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算 步骤. 17. (10.00 分)计算 (1)lg 8+lg 125﹣( )﹣2+16 (2)已知 tanα=3,求 +( ﹣1)0 的值. + },B={x|log2x> 18. (10.00 分)已知全集为实数集 R,集合 A={x|y= 1}. (Ⅰ)求 A∩B; (Ⅱ)已知集合 C={x|1<x<a},若 C? A,求实数 a 的取值范围. 19. (10.00 分)已知函数 f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0,φ< 所示. (Ⅰ)求函数 f(x)的解析式,并写出 f(x)的单调减区间; (Ⅱ) 已知△ABC 的内角分别是 A, B, C, 角 A 为锐角, 且( f ﹣ 求 sinC 的值. ) = , cosB= , )的部分图象如图 20. (10.00 分)已知 设 f(x)= ) , , (1)求 f(x)的最小正周期和单调递减区间; (2)设关于 x 的方程 f(x)=a 在[﹣ 取值范围. , ]有两个不相等的实数根,求 a 的 2016-2017 学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学高 一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)设集合 A={x|0≤x<5},B={x|x<0},则集合 A∪B=( A.{x|0≤x<5} B.{0} C.{x|x<5} D .R ) 【解答】解:集合 A={x|0≤x<5},B={x|x<0}, 则集合 A∪B={x|x<5}. 故选:C. 2. (5.00 分) A. B. C. =( D. = ) 【解答】解:由 故选:A. = = . 3. (5.00 分)函数 y= 的定义域为( ) A. (0,2) B.[0,2] C. (﹣1,2) D. (﹣1,2] 【解答】解:要使函数有意义,须有 所以函数的定义域为(﹣1,2]. 故选:D. ,解得﹣1<x≤2. 4. (5.00 分)已知四边形 ABCD 为正方形,点 E 是 CD 的中点,若 则 =( ) = , = , A. + B. C. + D. ﹣ 【解答】解:∵四边形 ABCD 为正方形,E 为 CD 边的中点, ∴2 = + = + + = , , 在正方形 ABCD 中, 又∵ ∴2 ∴ =﹣ =﹣ = ﹣ , +2 , =2 ﹣ , 故选:B. 5. (5.00 分)函数 f(x)=2x﹣8+log3x 的零点一定位于区间( A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (5,6) 【解答】解:当 x=3 时,f(3)=log33﹣8+2×3=﹣1<0 当 x=4

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