2019届江西省宜春市丰城中学高二(下)第一次月考数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年江西省宜春市丰城中学高二(下)第一次月考数 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱 跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置 完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 学试卷 (文科) 名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每个题给出的四个选项中,有 且只有一项是符合题目要求的,请将答案填写在答题卡上) 1.在复平面内,复数 A. 第一象限 ﹣i 对应的点位于( B. 第二象限 3 ) C. 第三象限 D. 第四象限 2.甲、乙两位同学在高二 5 次月考的数学成绩统计如茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成 绩分别是 、 ,则下列正确的是( ) A. C. < > ,甲比乙成绩稳定 ,甲比乙成绩稳定 B. D. > < ,乙比甲成绩稳定 ,乙比甲成绩稳定 3.一个袋中装有大小相同的 5 个白球和 3 个红球,现在不放回的取 2 次球,每次取出一个 球,记“第 1 次拿出的是白球”为事件 A,“第 2 次拿出的是白球”为事件 B,则事件 A 与 B 同 时发生的概率是( ) A. B. C. D. 4.若 x1,x2,x3,x2015 的方差为 3,则 3(x1﹣2) ,3(x2﹣2) ,3(x3﹣2) ,3(x2015﹣2) 的方差为( ) A. 3 B. 9 C. 18 D. 27 5.小赵和小王约定在早上 7:00 至 7:30 之间到某公交站搭乘公交车去上学.已知在这段 时间内,共有 3 班公交车到达该站,到站的时间分别为 7:10,7:20,7:30,如果他们约 定见车就搭乘,则小赵和小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为( ) A. B. C. D. 6.若 α 与 β 为△ ABC 的内角,则“α=β”是“sinα=sinβ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.有如下:p:设集合 M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条 2 2 件;q:“?x0∈R,x0 ﹣x0﹣1>0”的否定是“?x∈R,x ﹣x﹣1≤0”,则下列中为真的是( ) A. p∧q B. p∧(¬q) C. p∨q D. p∨(¬q) 8.如果方程 表示双曲线,则实数 m 的取值范围是( ) C. (﹣1,﹣1) A. (﹣2,﹣1) B. (﹣∞,﹣2)∪(﹣1,+∞) D. (﹣3,﹣2) 9.下面程序框图,如果输入三个实数 a、b、c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空 白的判断框中,应该填入下面四个选项中的( ) A. c>x B. x>c C. c>b D. b>c ) D. 10.数列 1, , , , , , , , , ,…的前 100 项的和等于( A. B. C. 11.已知椭圆 C 的中心在原点,左焦点 F1,右焦点 F2 均在 x 轴上,A 为椭圆的右顶点,B 为椭圆短轴的端点, P 是椭圆上一点, 且 PF1⊥x 轴, PF2∥AB, 则此椭圆的离心率等于 ( ) A. B. C. D. 12.如果函数 y=f(x)的图象如图,那么导函数 y=f′(x)的图象可能是( ) A. B. C. D. 二.填空题(共 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷上) 13.A:|x﹣1|<3,B: (x+2) (x+a)<0,若 A 是 B 的充分而不必要条件,则 a 的取值范 围是 . 14.若函数 f(x)= 3 在 x=1 处取极值,则 a= 2 . 15.已知函数 f(x)=x +x +mx+1 在区间(﹣1,2)上不是单调函数,则实数 m 的取值范 围是 . 16.已知 p:“若 m≤0,则 x ﹣2x+m=0 有实数解”的逆;q:“若函数 f(x)=lg(x +2x+a) 的值域为 R,则 a>1”.以下四个结论: ①p 是真; ②p∧q 是假; ③p∨q 是假; ④¬q 为假. 其中所有正确结论的序号为 . 2 2 三、解答题(共 6Z 小题,第 17-21 题各 12 分,第 22 题 10 分,共 70 分请将答案填写在答 题卡上) 17.设 p: 函数 f(x) =lg(x ﹣x+ 2 a )的定义域为 R, q:?m∈[﹣1,1],a ﹣5a﹣3≥ 2 2 恒成立,如果“p∨q”为真,且“p∧q”为假,求实数 a 的取值范围. 18.高二某班 50 名学生在一次百米测试中,成绩全部都介于 13 秒到 18 秒之间,将测试结 果按如下方式分成五组,第一组[13,14) ,第二组[14,15)…第五组[17,18],如图是按上 述分组方法得到的频率分布直方图. (1)若成绩大于等于 14 秒且小于 16 秒规定为良好,求该班在这次百米测试中成绩为良好 的人数. (2)请根据频率分布直方图,估计样本数据的众数和中位数(精确到 0.01) . (3)设 m,n 表示该班两个学生的百米测试成绩,已知 m,n∈[13,14)∪[17,18],求事 件“|m﹣n|>2”的概率. 19.如图,在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,CC1⊥底面 ABC,AC=BC,M,N

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