2019届江西省奉新县第一中学高三上学期第一次月考数学(文)试题含答案

2019 届江西省奉新县第一中学高三上学期第一次月考 数学(文)试题 2018.9.6 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1、已知复数 z ? 1? i (其中 i 为虚数单位) ,则复数 z 在坐标平面内对应的点在( 2?i B.第二象限 C.第三象限 ) D.第四象限 ) A.第一象限 2. 若 ? 是第三象限角,且 tan ? ? A. ? 1 ,则 cos? ? ( 3 C. ? ) 10 3 B. 3 10 10 3 10 10 D. ? 10 10 3. 函数 f ( x) ? log3 (2x ? 1) 的值域为( A. (0, ??) B. ?0, ??? C. (1, ??) ) D. ?1, ?? ? 4..命题“? x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( A.a≥4 B.a≤4 C.a≥5 D.a≤5 5.已知 ?ABC 中,a、 b 分别是角 A、B 所对的边,且 a ? x ? x ? 0? , b ? 2, A ? 60°,若三角形有两解,则 x 的取值范围是( A、 x ? 3 ) B、 0 ? x ? 2 ) C、 3 ? x ? 2 D、 3 ? x ? 2 6.下列命题中假命题有 ( ① ?m ? R ,使 f ( x ) ? ( m ? 2 1 ? 2) x m ? 4 m ?3 是幂函数; m 3 ② ?? ? R ,使 sin ? cos ? ? 成立; 5 ③ ?a ? R ,使 ax ? 2 y ? a ? 2 ? 0 恒过定点; ④ ?x ? 0 ,不等式 2 x ? A.3 个 7.若 0 ? ? ? B.2 个 a ? 4 成立的充要条件 a ? 2 . x C.1 个 D.0 个 ) ? 2 ,? ? ? ? 1 ? ? 3 ,则 cos( ? ? ) ? ( ? ? ? 0, cos( ? ? ) ? , cos( ? ) ? 2 2 4 3 4 2 3 B. ? x A. 3 3 3 3 -x C. 5 3 9 D? 6 9 ) 8.定义在 R 上的函数 g(x)=e +e +|x|,则满足 g(2x-1)<g(3)的 x 的取值范围是( A.(-∞,2) B.(-2,2) C.(-1,2) D.(2,+∞) 9.如图所示,在 ?ABC 中, AD ? DB , F 在线段 CD 上,设 AB ? a , AC ? b , AF ? xa ? yb , C 则 1 4 ? 的最小值为( x y A. 6+4 2 ) F B. 9 3 C. 9 D. 6 ? 2 2 A D B ?? x 2 ? 2 x , x ? 1 10.已知函数 f ( x) ? ? ,若存在 x1 , x2 ? R 且 x1 ? x2 ,使得 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 成立,则实数 2 ax ? 5 , x ? 1 ? a 的取值范围是( A. a ? 0 ) B. a ? 0 C. a ? 3 D. 0 ? a ? 3 11.在 ?ABC 中, a, b, c 分别为 A, B, C 的对边,若 sin A 、 sin B 、 sin C 依次成等比数列,则角 B 的取值 范围是( A . ? 0, ) B. ? 0, ? ?? ? 6? ? ? ?? ? 3? ? C. ? ?? ? ? , ? ?3 2 ? D .? , ? ?6 2 ? x ?? ? ? ? 2? ? 2 2? ?xx ? ff?? 2 2? ?xx ,当 ,当 xx? ? ? 2,0 2,0 ??? ?? ??? ?? 时, f ( x) ? ? 12.设 f ? x ? 是定义在 R 上的偶函数,且 ff?? ? 2 ? ? 1 ,若 ? ? 在区间 ? ?2,6 ? 内关于 x 的方程 f ( x) ? loga ( x ? 2) ? 0(a ? 0) 有 4 个不同的根,则实数 a 的范围是( A. ? ,1? D. ? 8 ? ? ? 二.填空题(本题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知函数 f ( x) ? sin(? x ? ? )(? ? 0) 的图象如右图所示, 则 f (2) ? 。 ) ?1 ? ?4 ? B. ?1, 4 ? C. ?1,8? 14. 已知|a|=2,|b|=6, a 与 b 的夹角为 ? ,则 a ? b 在 a 上的投影为 3 * 。 15. 数列{ an }中, a1 ? 2 , an?1 ? an ? cn ( c 是不为 0 的常数, n ? N ),且 a1 , a2 , a3 成等比数列. 则数列{ an }的通项公式 an ? __________. 2 16 . 已 知 函 数 f ( x) ? a ln(x ? 1) ? x 在 区 间 (0,1) 内 任 取 两 个 实 数 p, q , 且 p ? q , 不 等 式 f ( p ? 1) ? f (q ? 1) ? 1 恒成立,则实数 a 的取值范围为_____________. p?q 三、解答题:本大题共 5 个小题,共 60 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x ) ? lg? ? x?4 ? ? x ?1 ? 2? 的定义域为集合 A ,函数 g( x) ? ( x ? m ? 2)(x ? m) 的定义域为集合 ? B。 (1) 求集合 A ; (2) 若 A B ? A ,求实数 m 的取值范围. 18. (本小题满分 12 分) 若二次函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c (a, b, c ? R) 满足 f ( x ? 1) ? f ( x) ? 4 x ? 1 ,

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