湖北省武汉市武昌区2018-2019学年高三10月调研考试数学(理)试题 Word版含答案

2018-2019 学年 理科数学试题及答案 第Ⅰ卷 (共 60 分) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. 1.若复数 A. 1 2 m 1? i ? 是实数,则实数 m ? ( 1? i 2 3 B.1 C. D.2 2 ) ? y ? 2x ? 2.若变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ,则 z ? x ? 2 y 的最大值是( ? y ? ?1 ? A. ? ) 5 2 B.0 C. 5 3 D. 5 2 3.某居民小区有两个相互独立的安全防范系统 A 和 B ,系统 A 和系统 B 在任意时刻发生故 障的概率分别为 ( A. ) 1 9 和 p .若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为 ,则 p ? 8 40 2 15 2 1 10 B. 2 C. 1 6 D. 1 5 4.已知双曲线 x ? y ? 1,点 F1 , F2 为其两个焦点,点 P 为双曲线上一点,若 PF1 ? PF2 , 则 PF 1 ? PF 2 的值为( A.2 B. 2 2 ) C. 2 3 ? 1 2 D. 2 5 ) D. c ? b ? a ) 5.设 a ? log3 2, b ? ln 2, c ? 5 A. a ? b ? c ,则( B. b ? c ? a C. c ? a ? b 6.执行如图所示的程序框图,若输中 k 的值为 8,则判断框内可填入的条件是( A. S ? 7. 3 ? 4 B. S ? 5 11 ? 12 C. S ? 25 ? 24 D. S ? 137 ? 120 ) ? 3x ? y ?? x ? 2 y ? B.120 的展开式中, x 4 y 2 的系数为( C.130 D.150 A.100 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A.12 B.18 2 C.24 2 D.30 9.动点 A? x, y ? 在圆 x ? y ? 1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12 秒旋转一周.已 知时间 t ? 0 时,点 A 的坐标是 ? ?1 3? 0 ? t ? 12 时,动点 A 的纵坐标 y 关于 t(单 ?2, 2 ? ? ,则当 ? ? ) D. ?0,1? 和 ?7,12? 位:秒)的函数的单调递增区间是( A. ?0,1? B. ?1,7? C. ?7,12? 10.已知 p1 : 设函数 f ? x ? ? ax2 ? bx ? c ? a ? 0? ,且 f ?1? ? ? a ,则 f ? x ? 在 ? 0, 2 ? 上必有 2 零点; p2 : 设 a, b ? R ,则“ a ? b ”是“ a a ? b b ”的充分不必要条件. 则在 q1 : p1 ? p2 , q2 : p1 ? p2 , q3 : ??p1 ? ? p2 和 q4 : p1 ? ? ?p2 ? 中,真是( A. q1 , q3 B. q2 , q3 C. q1 , q4 D. q2 , q4 ) 0 11.在 ?ABC 中,?C ? 90 ,M 是 BC 的中点, 若 sin ?BAM ? 1 , 则 sin ?BAC ?( 3 ) A. 6 3 B. 5 3 C. 2 3 D. 3 3 2 2 2 12.设直线 l 与抛物线 y 2 ? 4 x 相交于 A, B 两点,与圆 ? x ? 5 ? ? y ? r ? r ? 0 ? 相切于点 M ,且 M 为线段 AB 的中点,若这样的直线 l 恰有 4 条,则 r 的取值范围是( A. ?1,3? B. ?1, 4 ? C. ? 2,3? D. ? 2, 4 ? ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上 13.若向量 a , b 满足: a ? ? 3,1 , ? a ? 2b ? ? a, ? a ? b ? ? b ,则 b ? _____________. ? ? 14.已知 ? ? 2 0 sin ? x ? ? ?dx ? 7 ,则 sin 2? ? ____________. 4 15.已知直三棱柱 ABC ? A1B1C1 的各项点都在同一球面上,若 AB ? AC ? AA1 ? 2, ?BAC ? 1200 ,则该球的表面积等于___________. 16.已知函数 f ? x ? ? ke x ?1 ?x? 1 2 x ( k 为常数) ,曲线 y ? f ? x ? 在点 ? 0, f ? 0?? 处的切线 2 与 x 轴平行,则 f ? x ? 的单调递减区间为_____________. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 设数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,已知 a1 ? 1, an ?1 ? (1)证明:数列 ? n?2 Sn ? n ? N * ? . n ? Sn ? ? 是等比数列; ?n? (2)求数列 ?Sn ? 的前 n 项和 Tn . 18.(本小题满分 12 分) 某公司招收大学毕业生, 经过综合测试录用了 14 名男生和 6 名女生, 这 20 名毕业生的测试 成绩如茎叶图所示(单位:分) .公司规定:成绩在 180 分以上者到甲部门工作,在 180 分 以下者到乙部门工作,另外只有成绩高于 180 分的男生才能

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