2017-2018年广东省东莞市北师大石竹附属学校高三(上)期中数学试卷及参考答案(理科)


2017-2018 学年广东省东莞市北师大石竹附属学校高三(上)期 中数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1. (5 分)设 U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则 A∪? UB=( A.{x|0≤x<1} B.{x|0<x≤1} C.{x|x<0} D.R ) ) 2. (5 分)△ABC 中,“A>B”是“cosA<cosB”的( A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件 3. (5 分)已知等比数列{an}中,a2=2,a6=8,则 a3a4a5=( A.±64 B.64 C.32 D.16 ,则 f(f( ) ) ) 4. (5 分)已知函数 f(x)= A. B. C. D. , ( ) 5. (5 分)已知向量 ,则向量 与 的夹角为( ) A.135°B.60° C.45° D.30° 6. (5 分)已知定义域为[a﹣4,2a﹣2]的奇函数 f(x)=2016x3﹣sinx+b+2,则 f (a)+f(b)的值为( A.0 B.1 C.2 ) D.不能确定 ,若目标函数 z=﹣mx+y 的最大值为﹣ ) 7. (5 分)已知实数 x,y 满足 2m+10,最小值为﹣2m﹣2,则实数 m 的取值范围是( A.[﹣1,2] B.[﹣2,1] C.[2,3] D.[﹣1,3] 8. (5 分)如图所示,是函数 y=Asin(ωx+φ)+k(A>0,ω>0,|φ|< 图象的一部分,则函数解析式是( ) )的 第 1 页(共 18 页) A. C. B. D. 9. (5 分)已知实数 a=1.70.3,b=0.90.1,c=log25,d=log0.31.8,那么它们的大小关 系是( ) A.c>a>b>d B.a>b>c>d C.c>b>a>d D.c>a>d>b 10. (5 分)设数列{an}的前 n 项和 Sn,若 ≥0,则 S100 等于( A.5048 B.5050 ) C.10098 D.10100 ,则实数 m 的值为( ) + + +…+ =4n﹣4,且 an 11. (5 分)若 tan20°+msin20°= A. B. C.2 D.4 12. (5 分)设 f(x)是定义在 R 上的函数,对 x∈R 都有 f(﹣x)=f(x) ,f(x) ?f(x+2)=10,且当 x∈[﹣2,0]时, ,若在区间(﹣2,6]内关 于 x 的方程 f(x)﹣loga(x+2)=0(a>1)恰有 3 个不同的实数根,则 a 的取值 范围是( ) ) D. ( ,2) A. (1,2) B. (2,+∞) C. (1, 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,满分 20 分. ) 13. (5 分)若复数 z 满足(1+i)z=2﹣i,则|z|= . 14. (5 分)如图,已知△ABC 中,D 为边 BC 上靠近 B 点的三等分点,连接 AD, E 为线段 AD 的中点,若 ,则 m+n= . 第 2 页(共 18 页) 15. (5 分)设 a>b>0,则 a2+ 的最小值是 . 16. (5 分) 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数, 如三角形数 1, 3, 6, 10, …, 第 n 个三角形数为 . 记第 n 个 k 边形数为 N (n, k) (k≥3) ,以下列出了部分 k 边形

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