黑龙江省大庆市铁人中学2017-2018学年高二上学期开学数学试卷(文科) Word版含解析


2017-2018 学年黑龙江省大庆市铁人中学高二(上)开学数学试卷(文科) 一.选择题(每个题 5 分,共 60 分) 1.已知全集 U=R,A={y|y=2x+1},B={x|y=lnx},则(?UA)∩B=( A.? B.{x| <x≤1} C.{x|x<1} D.{x|0<x≤1} ) 2.已知角 θ 的顶点与原点重合, 始边与 x 轴的正半轴重合,终边在直线 y=2x 上,则 cos2θ = ( A.﹣ ) B.﹣ C. D. ) 3.方程 3x+x=3 的解所在的区间为( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 4.若 a,b∈R,则下列恒成立的不等式是( A. C. ≥ ≥( B. ) 2 ) + ≥2 D. (a+b) ( + )≥4(a+b) )的图象,需要将函数 y=sin2x 的图象( B.向右平移 个单位 ) 5.要得到 y=sin(2x﹣ A.向左平移 C.向左平移 个单位 个单位D.向右平移 个单位 ) 6.已知直线 l1:ax﹣y+2a=0,l2: (2a﹣1)x+ay+a=0 互相垂直,则 a 的值是( A.0 B.1 C.0 或 1 D.0 或﹣1 )= ,则 tan(α + )的值为( ) 7.已知 tan(α +β )= ,tan(β ﹣ A. B. C. D. 2 8.在△ABC 中,若 sinBsinC=cos ,则下面等式一定成立的是( ) A.A=B B.A=C C.B=C D.A=B=C 9.已知变量 x,y 满足约束条件 ,则 的取值范围是( ) A. B. C. (﹣∞,3]∪ 10.已知在四面体 ABCD 中,E、F 分别是 AC、BD 的中点,若 CD=2AB=4,EF⊥AB,则 EF 与 CD 所成的角为( ) A.90° B.45° C.60° D.30° 11.定义 项的“均倒数”为 A. B. 为 n 个正数 p1,p2,?,pn 的“均倒数”,若已知数列{an},的前 n ,又 bn= D. ,则 + +?+ =( ) C. 12.分别以直角三角形的斜边和两直角边所在直线为轴,将三角形旋转一周所得旋转体的体 积依次为 V1、V2、V3,则( A.V1=V2+V3 C. = B.V12=V22+V32 + D. = + ) 二.填空题(每个题 5 分,共 20 分) 13.已知一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示,其中俯视图是顶角为 120°的等腰三角形, 则该三棱锥的侧视图面积为 . 14.某同学在借助计算器求“方程 lgx=2﹣x 的近似解(精确到 0.1)”时,设 f(x)=lgx+x ﹣2,算得 f(1)<0,f(2)>0;在以下过程中,他用“二分法”又取了 4 个 x 的值,计算 了其函数值的正负,并得出判断:方程的近似解是 x=1.8.那么他所取的 x 的 4 个值中最后一 个值是 . . 15.已知 =(﹣2,﹣1) , =(λ ,1) ,若 和 的夹角为钝角,则 λ 的取值范围是 16.α 、β 是两个不同的平面,m、n 是平面 α 及 β 之外的两条不同直线,给出四个论断: ①m⊥n ②α ⊥β ③m⊥β ④n⊥α 以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个: . 三.解答题(共 6 道题,70 分) 17.已知直线 l:kx﹣y+1+2k=0(k∈R) . (1)证明:直线 l 过定点; (2)若直线 l 不经过第四象限,求 k 的取值范围; (

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