山西省大同市2017-2018学年度第二学期期末教学质量监测试题卷高一数学

2017-2018 学年度第二学期期末教学质量监测试题(卷) 高一数学 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分). 1. 已知等差数列 ?an ? , a2 ? a8 ? 16 , a4 ? 1 ,则 a6 的值为( ) A.15 2. 若 B.17 C. 22 D.64 sin ? ? 0 ,且 cos ? ? tan ? ? 0 ,则角 ? 是( ) tan ? B.第二象限 C.第四象限 D.第三象限 A.第一象限 3. 下列命题中正确的是( ) A. a ? b , c ? d ? a ? c ? b ? d C. ac ? bc ? a ? b 2 2 B. a ? b ? a b ? c c D. ac ? bc ? a ? b 4. 等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 S S6 ? 4 ,则 9 ? ( ) S6 S3 D.4 2 A. 5 3 B. 2 2 3 C. 9 4 5. 已知不等式 ax ? 5 x ? b ? 0 的解集是 ?x | 2 ? x ? 3? ,则不等式 bx ? 5 x ? a ? 0 的解集是( ) A. ? x ? ? ? 1 1? ?x?? ? 2 3? B. ? x x ? ? ? ? 1 1? 或x ? ? ? 2 3? C. ? x x ? ?3或x ? ?2? D. x ?3 ? x ? ?2 ? ? 6. 已知向量 m 、 n 满足 m ? 2 , n ? 3 , m ? n ? 17 ,则 m ? n ? ( ) A. 3 B. 7 C. 17 D.9 ) D.等腰或直角三角形 7. 在 ?ABC 中,若 2 cos B sin A ? sin C ,则 ?ABC 的形状是( A. 直角三角形 B.等腰三角形 C. 等腰直角三角形 ? x ?1 ? 0 ? 8. 实数 x , y 满足 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 z ? 2 x ? y 的取值范围是( ) ?x ? y ?1 ? 0 ? A. ? 0, 2? B. ? 0, ?? ? C. ??1, 2? 1 D. ? ??,0? 9. 若函数 y ? A sin ?? x ? ? ? ? A ? 0, ? ? 0, ? ? ? ? ?? ? 在一个周期内的图象如图所示,且在 y 轴上的截距为 2? 2 , M , N 分别是这段图象的最高点和最低点,则 ON 在 OM 方向上的投影为( ) A. 29 29 B. ? 5 5 C. ? 29 29 D. 5 5 10. 在 ?ABC 中,若 C ? A. 6sin ? A ? 2? , AB ? 3 ,则 ?ABC 的周长为( ) 3 B. 6sin ? A ? ? ? ?? ??3 3? ? ? ?? ??3 6? C. 2 3 sin ? A ? ? ? ?? ??3 3? D. 2 3 sin ? A ? ? ? ?? ??3 6? 11. 设四边形 ABCD 为平行四边形, AB ? 6 , AD ? 4 .若点 M , N 满足 BM ? 3MC , DN ? 2 NC , 则 AM ? NM ? ( ) A.20 B.9 C. 15 D.6 12. 已知 x ? 0 , y ? 0 ,且 A. ( ??, 6) 2 1 ? ? 1 ,若 x ? 2 y ? m 恒成立,则实数 m 的取值范围是( ) x y C. B. ? ??,6? ? ??,8? D. ? ??,8? 第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题(本大题共 5 分,每小题 4 分,共 20 分) 13. sin 240? ? . . 14. 已知 tan ? ? 2 ,则 sin? cos? ? 15. 已知函数 f ? x ? ? sin ? 2 x ? ? ? ?? ? ,将其图像向右平移 ? ?? ? 0? 个单位长度后得到函数 g ( x) 的图像,若 3? . 2 函数 g ? x ? 为奇函数,则 ? 的最小值为 16. 已知等比数列 ?an ? 中, a1 ? 3 , a4 ? 81 ,若数列 ?bn ? 满足 bn ? log3 an ,则数列 ? 前 n 项和 Sn ? . 2 2 2 ? 1 ? ?的 ? bnbn?1 ? a ? c ? ac ? bc , 17. 在 ?ABC 中, 若 b ? ac , 则 a, b, c 分别为角 A, B, C 的对边, 三、解答题 (共 44 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 18. 已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn 满足: 2Sn ? 1 ? an . (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)设数列 ?bn ? 满足 bn ? an ? 2n ?1 ,求数列 bn 的前 n 项和 Tn 19. 已知向量 a ? ?sin x,cos x ? , b ? ? sin x,sin x ? , c ? ? ?1,0? (1)若 x ? c ? bs n i B . ? 3 ,求向量 a 、 c 的夹角; (2)若 x ? ? ? ? 3? ? ? ,求函数 f ? x ? ? a ? b 的最值以及相应的 x 的取值. , ? 8 4? ? 20. 在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且 (1)求角 A 的值; (2)若 ?B ? 2b ? 3c cos C . ? cos A 3a ? 6 , BC 边上的中线 AM ? 7 ,求 ?ABC 的面积. 21. 已知数列 ?an ? , ?bn ? 满足 a1 ? b1 ? 1 , a2 ? 3 , Sn 为数列 ?an ? 的前 n 项和,且 Sn?1 ? S

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