2018-2019学年山东省实验中学高一上学期期中考试数学试题(解析版)

2018-2019 学年山东省实验中学 高一上学期期中考试数学试题 A. ? 1 , 1 , 3 9.函数 A. 10.设函数 B. B. ? 1 , 1 C. 1 ,3 D. ? 1 , 3 的零点所在的一个区间是 C. 为有理数 为无理数 B. D. , B. , D. 数学 注意 事项: 1 .答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘 ,则下列结论错误 的是 .. A. C. 11.已知 A. 的定义域为 是偶函数 的值域为 是单调函数 ,则 C. ,当 、 、 三者的大小关系是 D. 时, ,则实数 的取值范 座位号 贴在答题卡上的指定位置。 2 .选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3 .非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 封 12.已知函数 围是 A. B. C. 密 4 .考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题 1.集合 A. 2.函数 B. C. 的定义域为 B. C. D. ,则 = D. D. 考场号 不 二、填空题 13.已知函数 14.若对数函数 则 __________. 的图象过点 ,则 __________. 订 且 A. 15.某班共 35 人,其中 21 人喜爱篮球运动,15 人喜爱乒乓球运动,10 人对这两项运动都不喜 爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 ___________. 16.下列结论: ①函数 数 是指数函数;②函数 既是偶函数又是奇函数;③函 ; ④在增函数与减函数的定义中, 可以把“任意两个自变 与 表示同一个集合;⑥所有的单调函数都有最值. 3.下列函数中,是奇函数且在定义域内单调递减的函数为 装 准考证号 A. 4.函数 A. B. B. 在区间 C. 上的最大值为 C. D. 不存在 D. 的单调递减区间是 只 5.函数 f ( x) = 2x - x2 的零点个数是 A.0 B.2 C.3 时, D.4 ,则 的值是 量”改为“存在两个自变量”;⑤ 其中正确命题的序号是_______________. 卷 6.已知函数 是定义在 上的偶函数,当 C. 恒过定点 B. C. D. 三、解答题 17.化简求值: (1) ; . , . 姓名 A. 7.函数 A. B. 此 D. (2) 8.设 ? ? ??1,1, 班级 ? ? 1 ? ,3? ,则使幂函数 y ? x? 的定义域为 R 且为奇函数的所有 ? 的值为 2 ? 18.设全集为 ,集合 (1)求 , ; ,若 . 为奇函数,求实数 的值; 在 上是增函数. ,求实数 的取值范围. (2)已知集合 19.设函数 (1)若函数 (2)求证:不论 为何实数, 20.某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价 500 元 件,又不高于 800 元 件,经试销调查,发现销售量 件 与销售单价 元 件 ,可近似看做一次函数 象如图所示 . 的关系 图 根据图象,求一次函数 的表达式; 设公司获得的毛利润 毛利润 销售总价 成本总价 为 S 元, 求 S 关于 x 的函数表达式; 求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价. 21.已知函数 (1)求函数 (2)求使函数 22.已知定义域为 的函数 (1)求 的值; 的单调性(只写出结论即可); 不等式 恒成立,求实数 的取值范围. , 的定义域; 的值为负数的 的取值范围. 是奇函数. ,且 . (2)判断函数 (3)若对任意的 2018-2019 学年山东省实验中学 高一上学期期中考试数学试题 综上选 B. 【点睛】 本题考查函数奇偶性、单调性,考查基本分析判断能力,属于基础题. 4.A 【解析】 【分析】 根据函数单调性求函数最大值. 【详解】 因为函数 【点睛】 本题考查利用函数单调性求最值,考查基本求解能力,属于基础题. 在区间 上单调递增,所以当 时取最大值 ,选 A. 数学 参考答案 1.D 【解析】 【分析】 根据集合并集定义的结果. 【详解】 = 【点睛】 ,选 D. 答 案 5.C 【解析】 试题分析:由题意得可知,要研究函数 f ( x) = 2x - x2 的零点个数,只需研究函数 本题考查集合并集,考查基本求解能力,属于基础题. 2.B 【解析】 【分析】 根据分母不为零、偶次根式下被开方数非负、对数中真数大于零列不等式,解得定义域. 【详解】 由题意得: 【点睛】 本题考查函数定义域,考查基本求解能力,属于基础题. 3.B 【解析】 【分析】 根据奇偶性以及单调性定义进行判断选择. 【详解】 既不是奇函数又不是偶函数,在定义域内单调递减 , 是奇函数且在定义域内单调递减, 是奇函数且在 分别单调递减, ,选 B. y = 2x , y = x2 的图象交点个数即可,画出函数 y = 2x , y = x2 的图象,如图可得有三个交点,所以 函数 f ( x) = 2x - x2 有三个零点,故选 C. 考点:函数的零点问题. 6.B 【解析】 【分析】 根据偶函数性质的 【详解】 因为函数 【点睛】 是定义在 上的偶函数,所以 ,选 B. ,再代入对应解析式得结果. 既不是奇函数又不是偶函数,在定义域内单调递减 , 本题考查偶函数应用,考查基本转化求解能力,属于基础题. 7.C 【解析】 【分析】 根据指数函数性质求定点. 【详解】 因为 【点睛】 本题考查指数函数性质以及定点问题,考查基本分析求解能力,属于基础题. 8.C 【解析】α=?1 时,y=x?1 定义域为(?∞,0)∪(0,+∞); α=1 时,y=x 定义域为 R

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