内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题

奋斗中学 2017—2018 学年第二学期期中考试题 高二数学(文) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选最 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 项 中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? ?0,1,3,5? ,集合 B ? ?0, 2,3,6? ,则 A B ( A. ) D. ?2, 6? ?0,3? B. ?0,1,2,3,5,6? C. ?1,5? ) 2.下列复数中,与 Z ? 2 ? i 的乘积为实数的是( A. 2 ? i B. 2 ? i C. i D. ?i ) 3. 设 x, y ? R ,则“ x ? 0 ”是“ x ? ?1 ”的( A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 ) C. y ? 4.与函数 y ? ln x 定义域相同的函数是( A. y ? sin x B. y ? x 2 ) 1 x D. y ? 3 x 5.若 p ? q 是假命题,则( A. p 是真命题, q 是假命题 C. p, q 至少有一个是真命题 B. p, q 均为假命题 D. p, q 至少有一个是假命题 ) 6.设命题 P : ?x0 ? R, x02 ? x0 ?1 ? 0 ,则 ? p 为( A. ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 C. ?x0 ? R, x02 ? x0 ? 1 ? 0 B. ?x0 ? R, x02 ? x0 ? 1 ? 0 D. ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 ) 7. 已知命题 P : 若x ? ?3 ,则 x 2 ? 2 x ? 8 ? 0 ,则下列叙述正确的是( A. 命题 p 的逆否命题是真命题 B. 命题 p 的逆命题是:若 x 2 ? 2 x ? 8 ? 0 ,则 x ? ?3 C. 命题 p 的否命题是:若 x ? ?3 ,则 x 2 ? 2 x ? 8 ? 0 D. 命题 p 的否命题是:若 x ? ?3 ,则 x 2 ? 2 x ? 8 ? 0 8.定义在 R 上的偶函数 f ? x ? 在 ?0, ??? 上为增函数,则( A. f (?1) ? f (0) ? f (2) C. f (?1) ? f (2) ? f (0) B. f (0) ? f (?1) ? f (2) D. f (2) ? f (0) ? f (?1) ) 9. 函数 f ? x ? 对于任意实数 x 满足条件 f ? x ? 2 ? ? ? ( ) A. ?3 B. ? 1 ,若 f ?1? ? ?3, 则 f ? f ?5?? ? f ? x? 1 3 C. 3 D. 1 3 ) D. 10. 函数 f ? x ? ? log 1 ( x2 ? 4) 的单调递增区间为( 2 A. ? 0, ??? 11.函数 y ? B. ? 2, ??? ) C. ? ??,0? ? ??, ?2? 2x 的图象大致为( ln x A. B. C. D. 12.已知偶函数 f ? x ? 在 ?0, ??? 上为增函数,不等式 f ? ax ?1? ? f (2 ? x2 ) 恒成立, 则实数 a 的取值范围是 ( A. ?2 3, 2 ) ? ? B. ?2 3, 2 3 ? ? C. ? ?2, 2? D. ? ?2, 2 3 ? 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题纸的相应位置上) 13.已知 f ? x ? 是奇函数,当 x ? 0 时, f ? x ? ? x2 ? 2x ,则 f ? 2? ? __________. 14.若命题“ ?x ??2,3? ,使 x 2 ? a ? 0 ”是真命题,则 a 的取值范围是__________. 15.函数 f ? x ? 的图象和函数 y ? loga x(a ? 0, 且a ? 1) 的图象关于 y 轴对称,且函数 g ( x) ? f ? x ?1? ? 2 ,则函数 y ? g ( x) 的图象必过定点__________. 16.已知函数 f ? x ? ? 4? x ,则函数 f ? x ? 的定义域为______. ln( x ? 1) 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,解答过程书写在答题 纸 的对应位置. 17. (本小题 10 分) (1)计算 27 3 ? 2log 25 5 ? log 1 4 的值; 2 2 (2) log0.2 ?log3 (log2 x)? ? 0 ,求 x 的值 18.(本小题 12 分)命题 p :关于 x 的不等式 x 2 ? 2ax ? 4 ? 0 对于一切 x ? R 恒成 立, 命题 q :函数 f ( x) ? (3 ? 2a) x 是增函数,若 p ? q 为真, p ? q 为假,求实 数a的 取 值 范 P(K 2 ? k0 ) 围; 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19.(本题满分 12 分)已知命题: “ ?x ?{ x ?1 ? x ? 1? ,都有不等式 x 2 ? x ? m ? 0 成 立” 是真命题. (1)求实数 m 的取值集合 B ; (2)设不等式 ? x ? 3a

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