广东省罗定市廷锴纪念中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案 (2)

廷锴纪念中学 2017-2018 学年高二第二学期理科数学期中考试 一、选择题(共 8 题,每题 5 分,共 40 分) 1.复数 z ? 3 ? 4i 的虚部为( ) A.3 B. 3 ? 4i C. 4i D.4 f?1+Δx?-f?1? 2.设函数 f(x)可导,则 lim 等于( ). 3Δx Δx→0 1 A. f′(1) B.3 f′(1) C. f′(1) D.f′(3) 3 3.在曲线 y ? x 3 ? 6 x 上的一点 P(2,-4)处切线的斜率是( A.2 B. 4 C.6 D.10 1-an 2 = (a≠1,n∈N*)时,在验证当 n=1 时, 1- a + ) 4.在用数学归纳法证明 1+a+a +…+a 等式左边为( A.1 ) C.1+a+a2 2 n+1 B.1+a D.1+a+a2+a3 5.某电视台连续播放 5 个广告,其中有 3 个不同的商业广告和 2 个不同的奥运广告.要求 2 个奥运广告不能连续播放,则不同的播放方式有( ) A.120 种 B.72 种 C.36 种 D.18 种 6. 已知定义在实数集 R 上的函数 f(x)满足 f(1)=3, 且 f(x)的导数 f′(x)在 R 上恒有 f′(x)<2 (x∈R),则不等式 f(x)>2x+1 的解集为( A.(1,+∞) C.(-1,1) B.(-∞,1) D.(-∞,-1)∪(1,+∞) ) D1 A1 8. ABCD-A1B1C1D1 是单位正方体, 黑白两只蚂蚁从点 A 出发沿棱 向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”.白蚂蚁爬行的路线是 AA1→A1D1,…,黑蚂蚁爬行的路线是 AB→BB1,…,它们都遵 循如下规则: 所爬行的第 i+2 段与第 i 段所在直线必须是异面直线 * (i∈N ) ,设黑白蚂蚁都爬完 2007 段后各自停止在正方体的某个 顶点处,则此时黑白蚂蚁的距离是( ) A. 2 B.1 C.0 D. 3 B1 ) 7.曲线 y ? ln(2 x ? 1) 上的点到直线 2 x ? y ? 3 ? 0 的最短距离是( A. 5 B. 2 5 C. 3 5 D.0 C1 D A B C 二、填空题(共 6 题,30 分) 9.若复数 z ? 2( 2 ? i ) ,则复数 z的模 z ? 1 ? 3i ___ 10.以初速度 40m/s 垂直向上抛一物体,第 t 秒时的速度(单位:m/s)为 u = 40 - 10t ,t 秒后此物体达到最高,最大高度是 ___ m a1+a2+…+an? 11.若数列{an}是等差数列,则有数列{bn}?bn= 也是等差数列.类比上述性质, n ? ? 相应地,若数列{cn}为等比数列,且 cn>0(n∈N ),则 dn=________时,{dn}也是等比数列 12.直线 y=a 与函数 f(x)=x3-3x 的图象有相异的三个公共点,则 a 的取值范围是_____ * 13.已知函数 f ( x) ? x 2 ? a ( x ? 0, a ? R)在(0,2)上为减函数,则 a取值范围为 _____ x 14. 为如图所示的四块区域涂色,要求相邻区域不能同色,现有 3 种不同颜色可供选择,则共 有_______种不同涂色方案(要求用具体数字作答). 14 题 三、解答题(共 6 题,80 分) 15.(12 分)已知复数 z ? (m ? 8m ? 15) ? (m ? 7m ? 12)i 在复平面内表示的点为 A,实数 m 取 2 2 什么值或范围时, 1)z 为实数? 2)z 为纯虚数? 3)点 A 位于第三象限? 16. (12 分)设 a、b∈R+且 a+b=3,求证: 1 ? a ? 1 ? b ? 10 17. ( 14分)在数列{an }中,a1 = 1, an+ 1 = 2an 2 + an (n ? N * ) 2)用数学归纳法加以证明上述猜想。 1)求a2 , a3 ,a4的值,并猜想{an }的通项公式an ; 18. (14 分)已知函数 f ( x) ? x ? bx ? cx ? d 的图象过点 P(0,1) ,且在点 M(1,f(1) ) 3 2 处的切线方程为 8x-y-3=0. 1)求函数 y ? f ( x) 的解析式; 2)求函数 y ? f ( x) 的单调区间. 19.(14 分)设函数 f ( x) = 1)求 、b 的值; 2 3 x + ax 2 + bx + 5c 在 x=1 及 x=2 时取得极值. 3 2 2)若对于任意的 x ? ?0,3? ,都有 f ( x) > c 成立,求 c 的取值范围. 20.(14 分)已知函数 1)求函数 y ? f ( x) 的单调区间; 2)若函数 f ( x) 在区间 内的最小值为 , ,求 的值.(参考数据 ) 廷锴纪念中学 2014-2015 高二第二学期理科数学期中考试答 案 一、选择题:DACC 二 、 填 BBAC 空 题 : 9. 2 10.80 11. n c1 c2 13. cn 14. 18 12.(?2, 2) 2 ?16, ?? ? 15.解: (1)当 m ? 7m ? 12 ? 0 化简得(m-4)(m-3)=0 即 m=3 或 m=4 时,z 为实数; 2)当 ? 2 ? ?m ? 8m ? 15 ? 0 ? (m ? 3)(m ? 5) ? 0 , 2 m ? 7 m ? 12 ? 0 ? ( m ? 3)( m ? 4) ? 0 ? ? ………4 分 即 m=5 时,z 为纯虚数.……8 分 3) A在第三象限 ?m2 ? 8m ? 15 ? 0 ? (m ? 3)(m ? 5) ? 0 ? 3 ? m ? 5 ? ? 2 ? ?m ? 7m ? 12 ? 0 ? (m ? 3)(m ? 4) ? 0 ?

相关文档

广东省罗定市廷锴纪念中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案
广东省罗定市廷锴纪念中学2017-2018学年高二下学期数学(理)综合训练1 Word版含答案(部分)
广东省罗定市廷锴纪念中学2017-2018学年高二下学期数学(理)测试13 Word版含答案(部分)
广东省罗定市廷锴纪念中学2017-2018学年高二上学期数学测试题16 Word版含答案(部分)
广东省罗定市廷锴纪念中学2017-2018学年高二数学(理)尖子生辅导资料2 Word版含答案
广东省罗定市廷锴纪念中学2017-2018学年高二下学期数学(理)测试6 Word版含答案(部分)
广东省罗定市廷锴纪念中学2017-2018学年高二上学期数学(理)小练4 Word版含答案(部分)
广东省罗定市廷锴纪念中学2017-2018学年高二下学期数学(理)练习题13 Word版含答案
广东省罗定市廷锴纪念中学2017-2018学年高二下学期数学(理)综合训练2 Word版含答案(部分)
广东省罗定市廷锴纪念中学2017-2018学年高二下学期数学(理)练习题10 Word版含答案
电脑版