总复习-工流_图文

《工程流体力学》 复习提要

2

3

第一章 流体的基本性质
1、流体的概念

二、流体的特点 流体的特点
液体
微观 分子排列紧密

4

气体
分子排列松散

易流动,只受压力,不受拉力和切力,没有固定 流动性 形状,受到微小的剪切力就产生变形或流动 有固定的体积 压缩性 不易压缩 粘性
粘性大,随温度增加下降

没有固定的体积 易压缩
粘性小,随温度增加上升

5

? ? ? ?d? = ?水 ? 水

? ? ?g
g=9.8m/s2

水的重度: γ水=9800N/m3

水银(汞)的重度: γ水=13.6×9800N/m3

3、粘度的单位

6

(1)理想流体:假想没有粘性的流体μ=0 ,能量损失k =0 (2)实际流体:又称为粘性流体,即真实流 体μ≠0 ,能量损失 k ≠ 0
流体在运动中因克服摩擦力必然要做功,所
以粘性也是流体中发生机械能量损失的根源。

7

第二章 流体静力学
1、静压强单位 Pa 1大气压= 9.8×104 Pa 2、静压强特性 (1)大小特性:静压强作用方向永远沿着作用面
内法线方向.

(2)方向特性:静止流体中任何一点上各个方向
的静压强大小相等,而与作用面的方位无关

3、压强表示方法

8

(1)绝对压强 (2)相对压强

p绝=pa ? ?h p表=p绝-pa ? ?h
pv=pa-p绝 ? ? p表 ? 0

(3)真空压强(真空度)

Pa= 9.8×104 Pa

4、等压面

9

(1)定义:同种连续静止流体中,静压强相等的

点组成的面。(p=const)
(2)方程
(3)性质
a. 等压面就是等势面。 b.作用在静止流体中任一点的质量力必然垂直于通过该点的 等压面。 c. 等压面不能相交
d. 绝对静止流体的等压面是水平面 e.两种互不相混的静止流体的分界面必为等压面

Xdx ? Ydy ? Zdz ? 0

5、静力学基本方程

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z?

p

?

?C

z1 ? ? 若液面上方直

p1

?

z2 ?

p2

?

接与大气接触

p ? p0 ? ?h

p ??h

p2 ? p1 ? ??h

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? 求解计算题时,注意:同种连续静止流体中, 深度相同的点压强相同。 ? 连通器:

6、静力学基本方程的意义

12

物理意义

几何意义
位置水头

z
p

比位能

?
z? p

比压能

压力水头

?

总比能

测压管水头

7、静力学基本方程的应用——测压计

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(1)原理:静力学基本方程 (p、p0的标准必须一致) (2)方法:找等压面 (性质5:两种互不相 混的静止流体的分界面必为等压面) (3)计算步骤:
a. 先找等压面 :
b. 根据等压面写出压强表达式:

8、几种质量力作用下的流体平衡

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一、等加速水平运动容器中流体的相对平衡
等压面方程

ax ? gz ? C

结论:等压面是一簇平行斜平面

二、等角速旋转容器中液体的相对平衡
等压面方程
1 2 2 ? r ? gz ? C 2

结论:等压面是一簇绕 z 轴旋转的抛物面。

9、静止液体作用在平面上的总压力

15

总压力大小 方向 作用点

? 垂直并且指向作用面
J cJ c yD ? yh c ?? h ? D c y A c h A
c

P ? ?hc A ? pc A

指自由液面到
形心的距离

16

② 两侧都有液体:P=P1-P2
p0

水 P1 B

A
P2 油 2m

9、静止液体作用在平面上的总压力

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总压力大小

P ? Px2 ? Pz2

Px ? ?hc Ax ? pc A 指自由液面到 x
方向 作用点



Pz ? ?V压

形心的距离

压力体的画法
a. 找自由液面, p 0表=0

18

当p0表≠0,等效方法:h=p0/γ
b. 找出液固分界面。

c. 据静压力作用方向的不同(↑或↓)找特殊点
,分段。

d. 沿周界向自由液面(或其延伸面)引垂面,做
虚实压力体。

第三章 流体运动学与动力学
一、研究流体流动的两种方法

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(1)拉格朗日法:流体质点(物理点)
以运动着的流体质点为研究对象,跟踪观察个别流体质点在 不同时间其位置、流速和压力的变化规律,然后把足够的流 体质点综合起来获得整个流场的运动规律。 (2)欧拉法:空间点(几何点)

以流场内的空间点为研究对象,研究质点经过空间点时运动
参数随时间的变化规律,把足够多的空间点综合起来得出整 个流场的运动规律。

2、基本概念
(1)不稳定流动(非定常流场):经过空间点流体质

20

点运动参数的全部或者部分随时间而变化的流动。
(2)稳定流动(定常流场):物理参数与时间无关 (3)迹线:(拉格朗日法)

① 定义:流体质点在一段时间内所经过的路线。 ② 迹线特点:每个质点都有一个运动轨迹,所 以迹线是一簇曲线,且随质点不同而异。

21

(4)流线

① 定义:是某一瞬时流场中的一条曲线,该曲线上所
有质点的速度矢量都和该曲线相切。——表示流场在某

一瞬时的流动方向。
② 流线的特性: ?不稳定流时,流线的空间方位形状随时间变化; ?稳定流时,流线的形状不随时间变化,并与迹线重合 ?流线是一条光滑曲线,既不能相交,也不能转折。

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(5)有效断面(过流断面) :

a、流束或总流上,垂直于所有流线的断面。
b、有效断面可以是曲面或平面 (6)流量 (a)体积流量:m3/s (b)质量流量:kg/s (c)重量流量:N/s

VA ? Q

3、连续性方程
一元不可压缩稳定流连续性方程?

23

Q1 ? Q2

V1 A1 ? V2 A2

4、伯努利方程

24

(1)方程中各项意义:
几何意义 物理意义 比位能 测压管 水头 压力水头

z
p

位置水头

总 水 头
比压能

总 比 能 比动能

?
u2 2g

速度水头

4、伯努利方程
——实际流体总流的Bernoulli方程(能量方程)
V12 p2 V22 z1 ? ? ?1 ? z2 ? ? ?2 ? hw1?2 ? 2g ? 2g p1

25

z1 ?

p1

?

?

?1V12
2g
伯努 利方 程的 适用 条件

? H ? z2 ?

p2

?

?

? 2 V22
2g

? hw1?2

① 稳定流;

② 不可压缩;
③ 质量力只受重力; ④ 选取的计算断面为缓变流断面; ⑤ 具有共同流线。

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节流式流量计的基本原理:
当管路中的流体流经节流装置时,在收缩

断面处流速增加,压力降低,使节流装置
前后产生压差,可通过测量压差来计量流

量。

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p1 V12 p2 V22 z1 ? ? ?1 ? z2 ? ? ? 2 ? hw1?2 ? 2g ? 2g

2、解题步骤:

① 顺液流方向取三面
基准面 0—0 ; 两个计算断面: 所求未知量所在断面 ; 已知条件比较充分的断面;

② 列伯努利方程求解。

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注意:对于水罐、水池等,液面上速度近似为0。
要求:画清楚图,标明断面,写清方程

N泵 = ? QH

N泵 ? ? N轴

5、动量方程

? Q (V2 x ? V1x ) ? ? Fx ?
? ? ? Q (V2 y ? V1 y ) ? ? Fy ? ? ? Q (V2 z ? V1z ) ? ? Fz ? ?

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1.选研究对象(控制体): 1-1~2-2断面+固体壁面

解 题 步 骤

2.选取适当的坐标系

3.对控制体内的流体进行受力分析
(1) 考虑重力G (水平放置的管路不考虑)

(2) 两断面的压力 P 1 ? p1 A 1, P 2 ? p2 A2 用表压,注意方向
(3) 边界对液流的作用力R
R未知,假设方向求解 ?R ? 0 ? ?R ? 0 实际方向与假设方向相 同 实际方向与假设方向相 反

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第四章 流动阻力和水头损失
1、基本概念
(1)湿周:管子断面上流体与固体壁接触的边界周长。 单位:m (2)水力半径:断面面积和湿周之比。 单位:m

R?A

?

水力半径R与阻力成反比。

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例:
圆管:

R?A

?
?
R? 4 d ? ?d 4 d2

正方形:

a2 a R? ? 4a 4

圆环流:
R?

?

? D 4

2

?d2

? ?D ? d ?

? ?D ? d ? ?
4

明渠流:

1 2 a a 2 R? ? 2a 4

2、流体的流动状态及判别标准

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?Vd Vd Re ? ? ? ?

Re ≤2000 层流;

Re >2000

紊流;

Re 的物理意义:惯性力与粘性力的比值

3、不可压缩圆管层流

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?流速分布公式
?p 2 2 ? u? R ?r ? 4 ?L
r ? 0, ?p 2 um ? R 4? L

umax V ? 2

4、总水头损失的计算

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?达西公式
L V2 hf ? ? D 2g

64 ?? Re

0.3164 ?? 1 Re 4

?包达公式

V hj ? ? 2g

2

35

hw 的计算方法总结
① Q→V→Re ② 判断流态 : 层流 水力光滑区 混合摩擦区 水力粗糙区 ③ 达西公式求∑hf LV2 hf ? ?
④ 包达公式求∑hj ⑤ hw= ∑ hf+ ∑ hj
V2 hj ? ? 2g

?

d 2g

第五章 压力管路的水力计算
1、分类
(1)按管路的结构特点,分为

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简单管路:等径无分支
复杂管路:不同管径,串联、并联、分支

(2)按能量比例大小,分为
长 管:和沿程水头损失相比,流速水头和局部水头损失

可以忽略的流动管路。
短 管:流速水头和局部水头损失不能忽略的流动管路。

2、串并联管路的水力特征

a、各联结点(节点)处流量出入平衡,即进入节点的 总流量等于流出节点的总流量。

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管 路

Q1 ? Q2 ? ? ? Qn
b、全线水头损失为各分段水头损失之和。

hf ? ?hfi ?hf 1 ? hf 2 ? ?? hfn

并 a、进入各并联管的总流量等于流出各并联管的总 联
流量之和

Q ? ?Qi ? Q1 ? Q2 ? ?? Qn

管 相同,即: h f ? h fi ? h f 1 ? h f 2 ? ? ? C 路

b、不同并联管段A→B,单位重量液体的能量损失

3、孔口和管嘴泄流

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Q=? A 2 gH0
?孔口 ? 0.6

?管嘴 ? 0.82

在相同的作用水头和出流面积下,管嘴和孔口泄流哪个流量大? 答:管嘴大

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? 管嘴与孔口区别: ① 射流结构不一样,先收缩,再扩大,然后封住出 口,均匀泄出。 ② 孔口只有局部阻力,管嘴加上扩大阻力和沿程阻 力。

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? 马赫数:气流速度与音速之比

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第六章 非牛顿流体的流动
1、非牛顿流体的分类(与时间无关)
塑性流体、假塑性流体、膨胀性流体

du ? ? ?? dy
? du ? ? ? k? ? dy ? ? ? ?
n

42

塑性流体的特点
(1)塑性流体受力后,不能立即变形流动。 (2)流动初期切应力与速度梯度之间呈曲线关系, 粘度随切应力增大而降低,随速度梯度的增大,

切应力逐渐减弱,最后接近牛顿流体,成直线关
系,流体的粘度不再随切应力的增加而变化,称 为塑性粘度。

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假塑性流体的特点
受力后立即流动,流变曲线经原点,因其结
构性较弱,随着剪切速度的增加,网状结构被破

坏,质点的相互位置得到调整,并顺着流动方向
定向,导致施加于流体的切应力相互减少,从而 使流变曲线凹向切应力轴,粘度下降,愈拌愈稀, 这种特性称为剪切稀释性。

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膨胀性流体的特点
受力后立即流动,流变曲线经原点。所含颗粒形
状极不规则,静止时紧密排列的颗粒嵌入邻近层的空 隙中,流动后随着剪切速度的增加,中间层颗粒来不 及嵌入邻近的空隙中就被稳定推过,因而发生膨胀, 粘度增加,即愈拌愈稠。这种特性称为剪切增稠性。

停止剪切后马上恢复,流变曲线凸向切应力轴。

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? 塑性流体在圆管中的定常流动可以划分为 结构流和湍流两种流动状态。

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