湖北省黄冈中学等八校2018届高三第二次联考数学(理)试卷(含答案)


2018 届高三第二次联考 理科数学试题 本试卷共 4 页,23 题(含选考题) 。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.设集合 A ? { y | y ? 2x , x ? R} , B ? {x | y ? 1 ? x , x ? R} ,则 A A. ?1? B. (0, ??) C. (0,1) B? D. (0,1] 2.若复数 z 满足 2 ? zi ? z ? 2i ( i 为虚数单位) , z 为 z 的共轭复数,则 z ? 1 ? A. 5 B.2 C. 3 D.3 3.在矩形 ABCD 中, AB ? 4, AD ? 3 ,若向该矩形内随机投一点 P ,那么使得 ?ABP 与 ?ADP 的 面积都不小于 2 的概率为 A. 1 4 B. 1 3 C. 4 7 D. 4 9 4.已知函数 f ( x) ? ( x ?1)(ax ? b) 为偶函数,且在 (0, ??) 单调递减,则 f (3 ? x) ? 0 的解集为 A. (2, 4) B. (??, 2) (4, ??) C.(?1,1) D.(??, ?1) (1, ??) 5.已知双曲线 A.1 x2 y2 ? ? 1 的离心率为 2 ,则 a 的值为 a 2 ? a2 B. ? 2 C.1 或 ?2 D.-1 6.等比数列的前 n 项和,前 2 n 项和,前 3n 项和分别为 A, B, C ,则 A. A ? B ? C D. A2 ? B2 ? A(B ? C) 7.执行如图所示的程序框图,若输入 m ? 0, n ? 2 ,输出的 x ? 1.75 ,则空白判断框内应填的条件 为 2 B. B ? AC C . A ? B ? C ? B3 A. m ? n ? 1? B. m ? n ? 0.5? C. m ? n ? 0.2? D. m ? n ? 0.1? 8.将函数 f ? x ? ? 2sin ? 2 x ? 得图象向左平移 对称轴为 A. x ? ? ? ? ?? ? 图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再将所 3? ? 个单位得到函数 g ? x ? 的图象,在 g ? x ? 图象的所有对称轴中,离原点最近的 12 B. x ? ? 24 ? 4 C. x ? 5? 24 D. x ? ? 12 9.在 (1 ? x)2 ? (1 ? x)3 ? A.119 ? (1 ? x)9 的展开式中,含 x 2 项的系数是 C.121 D.720 B.120 10.我国古代数学名著《九章算术》记载: “刍甍者,下有袤有广,而上有袤 无丈.刍,草也;甍,屋盖也. ”翻译为: “底面有长有宽为矩形,顶部只 有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶. ”如图,为一刍甍的三 视图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形.则它的体积为 A. 160 3 B. 160 C. 256 3 D. 64 11.已知椭圆 C : x2 y 2 ? ? 1 ,直线 l : x ? 4 与 x 轴相交于点 E ,过椭圆右焦点 F 的直线与椭圆相交 4 3 于 A, B 两点,点 C 在直线 l 上,则“ BC // x 轴”是“直线 AC 过线段 EF 中点”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 12.下列命题为真命题的个数是 ①

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