福建省晨曦中学2017-2018学年高三上学期开学数学(文)试题 Word版含解析

2017-2018 学年福建省晨曦中学高三(上)开学数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.复数 的虚部是( C.1 ) D.i A.﹣1 B.﹣i 2.函数 f(x)=lg(x﹣2)的定义域为( ) A. (﹣∞,+∞) B. (﹣2,2) C.[2,+∞) D. (2,+∞) 3.若集合 A={x|x﹣|x|=0},则( ) A.1∈A B.1?A C.1?A D.1?A 4.用反证法证明:“若关于 x 的方程 x ﹣2x+a=0 有两个不相等的实数根,则 a<1”时,应假设 ( ) A.a≥1 2 B.关于 x 的方程 x ﹣2x+a=0 无实数根 C.a>1 2 D.关于 x 的方程 x ﹣2x+a=0 有两个相等的实数根 5.在两个变量 y 与 x 的回归模型中,分别选择了四个不同的模型,且它们的 R 的值的大小关 系为:R A.模型 1 <R B.模型 2 <R C.模型 3 <R ,则拟合效果最好的是( ) 2 2 D.模型 4 5 5 6.已知一段演绎推理:“一切奇数都能被 3 整除, (2 +1)是奇数,所以(2 +1)能被 3 整除”, 则这段推理的 ( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论错误 7.若函数 f(x)=x +mx+m(m∈R)在(﹣2,+∞)上是增函数,则 m 的取值范围是( A. (﹣∞,4) B. (﹣∞,4] C. (4,+∞) D.[4,+∞) 8.已知函数 f(x)=ln(x+1)+2x﹣m(m∈R)的一个零点附近的函数值的参考数据如表: x 0 0.5 0.53125 0.5625 0.625 0.75 1 f(x) ﹣1.307 ﹣0.084 ﹣0.009 0.066 0.215 0.512 1.099 由二分法,方程 ln(x+1)+2x﹣m=0 的近似解(精确度 0.05)可能是( ) A.0.625B.﹣0.009 C.0.5625 D.0.066 9.已知 f(x)是偶函数,若当 x>0 时,f(x)=e +lnx,则当 x<0 时,f(x)=( ﹣x ﹣x x x A.e +lnx B.e +ln(﹣x) C.e +lnx D.﹣e +ln(﹣x) x 2 ) ) 10.已知 f(x)=a ,g(x)=logax,h(x)=x ,若 0<a<1,则 f(2) ,g(2) ,h(2)的大 小关系是( ) A.f(2)>g(2)>h(2) B.g(2)>f(2)>h(2) C.h(2)>g(2)>f(2) D.h(2)>f(2)>g(2) 11.某镇 2008 年至 2014 年中,每年的人口总数 y(单位:万)的数据如表: 年 份 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 年份代号 t 0 1 2 3 4 5 6 人口总数 y 6 6 5 9 11 12 14 若 t 与 y 之间具有线性相关关系,则其线性回归直线 A. (4,11) B. (6,14) C. (3,9) D. (9,3) 12.已知函数 f(x)=3 ,对任意的 x1,x2,且 x1<x2,则下列四个结论中,不一定正确的 是( ) A.f(x1+x2)=f(x1)?f(x2) B.f(x1?x2)=f(x1)+f(x2) C. (x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]<0 D. ﹣x x a 一定过点( ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.复数 1﹣i 的共轭复数是 . 14.若幂函数 f(x)的图象过点(3, ) ,则 f(x)=_ . 15.按下面流程图的程序计算,若开始输入 x 的值是 4,则输出结果 x 的值是 . 16.已知函数 f(x)=mlg +nx+2,若 f(lg(log310) )=9,则 f(lg(lg3) )= . 三、 解答题: 本大题共 6 小题, 第 17 题~第 21 题, 每小题 12 分, 第 22 题 10 分, 共 70 分. 解 答应写出字说明、证明过程或演算步骤. 17. (12 分) (2015 春?重庆期末) 设全集 U=R, 集合 A={x|m﹣2<x<m+2, m∈R}, 集合 B={x| ﹣4<x<4}. (Ⅰ)当 m=3 时,求 A∩B,A∪B; (Ⅱ)若 A??UB,求实数 m 的取值范围. 18. (12 分) (2015 春?重庆期末)已知函数 f(x)=x +mx+n(m,n∈R) ,f(0)=f(1) ,且 方程 x=f(x)有两个相等的实数根. (Ⅰ)求函数 f(x)的解析式; (Ⅱ)当 x∈[0,3]时,求函数 f(x)的值域. 19. (12 分) (2015 春?重庆期末)为了调查生活规律与患胃病是否与有关,某同学在当地随 机调查了 200 名 30 岁以上的人,并根据调查结果制成了不完整的列联表如下: 不患胃病 患胃病 总计 生活有规律 60 40 生活无规律 60 100 总计 100 (Ⅰ)补全列联表中的数据; (Ⅱ)用独性检验的基本原理,说明生活无规律与患胃病有关时,出错的概率不会超过多少? 参考公式和数表如下: 2 P(K >k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 K= 2 2 . 20. (12 分) (2015 春?重庆期末)在数列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N ) . * (Ⅰ)求 a2,a3,a4 的值; (Ⅱ)猜想这个数列{an}的通项公式,并证明你猜想的通项公式的正确性. 21. (12 分) (2015 春?重庆期末)某公司制定了

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