浙江省绍兴市柯桥区2018-2019学年高三教学质量调测(二模)数学(文)试题 Word版含答案

2018-2019 学年 数学文试题 参考公式: 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾 洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 锥体的体积公式: V ? 1 Sh 3 柱体的体积公式: V ? Sh 其中 S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高. 柱体的高. 其中 S 表示柱体的底面积, h 表示 第Ⅰ卷(共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. 2 1. 已知集合 A ? x | x ? x ? 2 ? 0 ,集合 B ? ?x | 0 ? x ? 3? ,则 A ? ? B? ( ) A. ? 0,1? B. ? 0, 2? 2 2 C. ? 2,3? D. ? 2,3? ) 2. 已知 x, y ? R ,则“ ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 0 ”是“ ? x ?1?? y ? 2? ? 0 ” 的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.即不充分又不必要条件 3. 已知等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,满足 a5 ? 2S4 ? 3, a6 ? 2S5 ? 3 ,则此数列的公比为 ( A. 2 ) B. 3 C. 4 D. 5 ) 4. 其几何体的三视图如图所示(单位: cm ),则该几何体的体积是( A. 4cm 3 B. 8cm 3 C. 16 3 cm 3 ) D. 32 3 cm 3 5. 已知 sin ? ? cos ? ? A. ? 4 3 1 , ? ? ?0, ? ? ,则 tan ? ? ( 5 3 4 B. ? C. 4 3 D. 3 4 6. 定义 max ? a, b ? ? ? 的最小值为( A. 1 ) ? a, a ? b ??1 ? x ? 1 ,若实数 x, y 满足 ? ,则 max ?2x ? 1, x ? 2 y ? 5? ?b, a ? b ??1 ? y ? 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 设 ? , ? 是两个不同的平面, l , m 是两条不同的直线, ? ? ? m , 记 ?1 为直线 l 与平面 0 ? 所成的角, A ? ?l | l ? ?? , B ? ??1 | l ? A? , 若对任意 ?l ? B ,存在 ?l ? B ,恒有 ?l ? ?l ,则( 0 ) B. ? 与 ? 不垂直 C. l0 ? ? D. l0 ? m A. ? ? ? 8. l 是经过双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 焦点 F 且与实轴垂直的直线, A, B 是双 a 2 b2 曲线 C 的两个顶点, 若在 l 上存在一点 P ,使 ?APB ? 60? ,则双曲线离心率的最大值为 ( A. ) 2 3 3 B. 3 C. 2 D. 3 第Ⅱ卷(共 110 分) 二、填空题(每题 7 分,多空每题 6 分, 单空每题 4 分,满分 36 分,将答案填在 答题纸上) 9. 设直线 l1 : ? a ? 1? x ? 3 y ? 2 ? 0 ,直线 l2 : x ? 2 y ? 1 ? 0 ,若 l1 l2 ,则 a ? ,若 l1 ? l2 ,则 a ? . 10. 要得到函数 y ? sin ? 2 x ? 个单位. 11. 设函数 f ? x ? ? ? 集 . , y 的取值范围 ? ? ?? ? 的图象, 可将函数 y ? sin 2 x 的图象向 3? 平移 ?e x , x ? 0 ?ln x, x ? 0 ,则 f ? f ? ? ? ? ? ? 1 ?? ? ? 2 ?? , 方程 f ? f ? x?? ? 1 的解 12. 已知正实数 x, y 满足 x ? 2 y ? xy ? 0 ,则 x ? 2 y 的最小值为 是 . 13. 已知平行四边形 ABCD 中, AC ? 3, BD ? 2 , 则 AB CD ? . . 14. 对任意 x ? R 不等式 x2 ? 2 x ? a ? a2 恒成立, 则实数 a 的取值范围是 EF 1 15.如图,正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 棱长为 ,点 E , F 分别在直线 AA 1 , BC 上, 若直线 与棱 C1D1 相交, 则 A 1E ? CF 的最小值是 . 三、解答题 (本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 16. (本小题满分 14 分)在 ?ABC 中, 已知 AC ? 4, BC ? 5 . (1)若 ?A ? 60? ,求 cos B 的值; (2)若 cos ? A ? B ? ? 7 ,点 D 在边 BC 上, 满足 DB ? DA ,求 CD 的长度. 8 17. (本小题满分 15 分)已知数列 ?an ? 是等差数列,满足 a2 ? 6, S4 ? 28 ,数列 ?bn ? 满足: b1 ? 1, 1 1 1 1 ? ? ... ? ? ? 1? n ? N ? ? b1 2b2 nbn bn?1 (1)求 an 和 bn ; (2)记数列 ? ? bn ? ? 的前 n 项和为 Sn ,求 Sn . ? an ? 18. (本小题满分 15 分)如图, 以 BC 为斜边的等腰直角三角形 ABC 与等边三角形 ABD 所在平面互相垂直, 且点 E 满足 DE ? (1)求证:平面 EBC ? 平面 ABC ; (2)求二面角 E ? AC ? B 的大小. 1 AC . 2

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