河南省新乡市2018-2019学年高一数学下学期期末试卷理(含解析)

2018-2019 学年河南省新乡市高一(下)期末数学试卷(理科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1.一个人连续射击三次,事件“至少有一次击中目标”的对立事件是( ) A.至多有一次击中目标 B.三次都不击中目标 C.三次都击中目标 D.只有一次击中目标 2.设向量 =(1,2), =(m+1,﹣m), ⊥ ,则实数 m 的值为( ) A.﹣1 B.1 C.﹣ D. 3.若角 θ 满足 sinθ <0,tanθ <0,则角 θ 是( ) A.第一象限角或第二象限角 B.第二象限角或第四象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 4.在中秋的促销活动中,某商场对 9 月 14 日 9 时到 14 时的销售额进行统计,其频率分布 直方图如图所示,已知 12 时到 14 时的销售额为 7 万元,则 10 时到 11 时的销售额为( ) A.1 万元 B.2 万元 C.3 万元 D.4 万元 5.某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品,产品数量之比为 2:3:5,现按型号用分层抽 样的方法随机抽出容量为 n 的样本,若抽到 24 件乙型产品,则 n 等于( ) A.80 B.70 C.60 D.50 6.已知 ,sinα +cosα = ,则 () A.﹣ B. C. D. 7.从某工厂生产的 P,Q 两种型号的玻璃种分别随机抽取 8 个样品进行检查,对其硬度系数 进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),则 P 组数据的众数和 Q 组数据的中位数分 别为( ) A.22 和 22.5 B.21.5 和 23 C.22 和 22 D.21.5 和 22.5 8.非零向量 , 满足| |= | |,且( ﹣ )⊥( ﹣3 ),则 与 夹角的大小为( ) A. B. C. D. 9.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用 的经验公式为:弧田面积= (弦×矢+矢 2),弧田(如图)由圆弧和其所对弦围城,公 式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角 , 半径为 6 米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是( )( ) A.16 平方米 B.18 平方米 C.20 平方米 D.25 平方米 10.若将函数 y=cos(2x﹣ )的图象上的各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变), 再向右平移 个单位,则所得函数图象的一条对称轴为( ) A.x= B.x= C.x= D.x= 11.若在定义域内存在实数 x0,使得 f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则称函数有“穿越点”x0, 在区间(0,5]上任取一个数 a,则函数 f(x)=lg 在(﹣∞,+∞)上有“穿越点” 的概率为( ) A. B. C. D. 12.(理)如图,直线 l1:y=m(0<m≤A)与函数 f(x)=Acos(ω x+φ )(A>0,ω >0) 的图象相交于 B、C 两点,直线 l2:y=﹣m 与函数 f(x)=Acos(ω x+φ )(A>0,ω >0)的 图象相交于 D、E 两点,设 B(xB,yB),D(x,yD),记 S(m)=|xB﹣xD|,则 S(m)的图象 大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.已知 α 的终边过点(a,﹣2),若 ,则 a= . 14.如图,面积为 S 的正方形 ABCD 中有一个不规则的图形 M,可以用随机模拟方法近似计 算 M 的面积,在正方向 ABCD 中随机投掷 3600 个点,若恰好有 1200 个点落入 M 中,则 M 的 面积的近似值为 . 15.已知点 A(﹣1,1),B(1,2),C(﹣2,﹣1),D(3,4),则向量 在 方向上的投 影为 . 16.已知样本数据 a1,a2,a3,a4,a5 的方差 s2= (a12+a22+a32+a42+a52﹣80),则样本数据 2a1+1, 2a2+1,2a3+1,2a4+1,2a5+1 的平均数为 . 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分) 17.(1)化简: ; (2)已知 ,求 18.如图,F 为线段 BC 的中点,CE=2EF, ,. 的值. ,设 , ,试用 a,b 表示 , 19.一个生物研究性学习小组,为了研究平均气温与一天内某豆类胚芽生长之间的关系,他 们分别记录了 4 月 6 日至 4 月 11 日的平均气温 x(℃)与该豆类胚芽一天生长的长度 y(mm), 得到如下数据: 日期 4 月 6 日 4 月 7 日 4 月 8 日 4 月 9 日 4 月 10 日 4 月 11 日 平均气温 x(℃) 10 11 13 12 8 6 一天生长的长度 y(mm) 22 25 29 26 16 12 该小组的研究方案是:先从这六组数据中选取 6 日和 11 日的两组数据作为检验数据,用剩 下的 4 组数据即:7 日至 10 日的四组数据求出线性回归方程. (1)请按研究方案求出 y 关于 x 的线性回归方程 = x+ ; (2)用 6 日和 11 日的两组数据作为检验数据,并判断该小组所得线性回归方程是否理想. (若 由线性回归方程得到的估计数据与所选的检验数据的误差不超过 1mm,则认为该方程是理想 的) 参考公式: . 20.已知平面直角坐标系内三点 A、B、C 在一条直线上,满足 =(﹣3,m+1), =(n,3), =(7,4),且 ⊥

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