2016-2017年福建省泉州市南安市柳城中学高一下学期第一次月考数学试卷含答案

----<< 本文为 word 格式,下载后方便编辑修改,也可以直接使用>>----- -<< 本文为 word 格式,下载后方便编辑修改,也可以直接使用>>---- 2016-2017 学年福建省泉州市南安市柳城中学高一下学期第一次 月考数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)若直线 3x+y+a=0 过圆 x +y +2x﹣4y=0 的圆心,则 a 的值为( A.﹣1 B.1 C.3 D.﹣3 ) 2 2 ) 2. (5 分)已知空间直角坐标系中,A(1,﹣2,﹣1) ,B(3,0,1) ,则|AB|=( A.12 B. C. ) C.第三象限角 D.第四象限角 D. 3. (5 分)若 α 是第二象限角,则 π+α 是( A.第一象限角 B.第二象限角 4. (5 分)已知点 P(4,﹣3)是角 α 终边上一点,则下列三角函数值中正确的是( A.tanα=﹣ B.tanα=﹣ C.sinα=﹣ D.cosα= ) D.第四象限 ) ) 5. (5 分)若 sinθ<cosθ,且 sinθ?cosθ<0,则角 θ 的终边位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 6. (5 分)圆心为 A(1,﹣2)且与直线 x﹣3y+3=0 相切的圆的方程为( A. (x﹣1) +(y+2) = C. (x+1) +(y﹣2) = 2 2 2 2 2 2 B. (x﹣1) +(y+2) =10 D. (x+1) +(y﹣2) =10 ) 2 2 2 2 7. (5 分)若直线 ax+by﹣1=0 与圆 x +y =1 相切,则点 P(a,b)的位置是( A.在圆上 C.在圆内 2 2 2 2 B.在圆外 D.以上皆有可能 ) D.外切 8. (5 分)两圆 x +y =9 和 x +y ﹣8x+6y+9=0 的位置关系是( A.相离 B.相交 C.内切 9. (5 分)一辆卡车宽 1.6 米,要经过半径为 3.6 米的半圆形隧道,则这两卡车的车篷顶距 地面高度不得超过( A.1.4 米 ) B.3.5 米 2 C.3.6 米 2 D.2.0 米 10. (5 分)已知圆的方程为 (x﹣1) +(y﹣1) =9,P(2,2)是该圆内一点,过点 P 的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD,则 AC?BD=( A. B. C. 第 1 页(共 13 页) ) D.2 11. (5 分) 直线 y=﹣x+b 与曲线 A.2<b<2 B.2≤b<2 2 有且只有两个公共点, 则 b 的取值范围是 ( C.2≤b≤2 2 ) D.2<b≤2 12. (5 分)已知圆 C: (x﹣3) +(y﹣4) =1 和两点 A(﹣m,0) ,B(m,0) (m>0) , 若圆 C 上存在点 P,使得∠APB=90°,则 m 的最大值为( A.7 B.6 C.5 ) D.4 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上 13. (5 分)若方程 x +y ﹣2x+4y+m=0 表示一个圆,则此圆的圆心坐标为 值范围是 . 2 2 ,m 的取 14. (5 分)已知集合 M={锐角},N={小于 90°的角},P={第一象限的角},下列说法: ①P?N,②N∩P=M,③M?P,④(M∪N)?P 其中正确的是 . 2 2 2 2 15. (5 分)点 P 在圆 C1:x +y ﹣8x﹣4y+11=0 上,点 Q 在圆 C2:x +y +4x+2y+1=0 上, 则|PQ|的最小值是 . 16. (5 分)已知两定点 A(﹣2,0) ,B(1,0) ,如果动点 P 满足条件|PA|=2|PB|,则动点 P 的轨迹所包围的图形的面积为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤. 17. (10 分)求下列满足条件的圆的方程 (1)圆心为 C(2,﹣2)且过点 P(6,3)的圆的方程 (2)已知点 A(﹣4,﹣5) ,B(6,﹣1) ,求以线段 AB 为直径的圆的方程. 18. (12 分)已知两圆的方程分别为 x +y +6x﹣4=0 和 x +y +6y﹣28=0 且交于 A,B 两点 (1)求 AB 所在的直线方程 (2)求两圆公共弦 AB 的长. 19. (12 分)已知角 α 的终边经过点 P(﹣4a,3a) (a≠0) ,求 sinα+cosα﹣tanα 的值. 20. (12 分)已知扇形 AOB 的周长为 8. (1)若这个扇形的面积为 3,求其圆心角的大小; (2)求该扇形的面积取得最大时,圆心角的大小. 21. (12 分)为了适应市场需要,某地准备建一个圆形生猪储备基地(如图) ,它的附近有 一条公路,从基地中心 O 处向东走 1km 是储备基地的边界上的点 A,接着向东再走 7km 到达公路上的点 B;从基地中心 O 向正北走 8km 到达公路的另一点 C.现准备在储备基 第 2 页(共 13 页) 2 2 2 2 地的边界上选一点 D,修建一条由 D 通往公路 BC 的专用线 DE,则 DE 的最短距离 为 . 22. (12 分)已知圆 C:x +y ﹣2x+4y﹣4=0, (1)求直线 2x﹣y+1=0 截圆 C 所得的弦长. (2)是否存在斜率为 1 的直线 l,使以 l 被圆 C 所截得的弦 AB 为直径的圆经过原点?若存 在,写出直线 l 的方程;若不存在,说明理由. 2 2 第 3 页(共 13 页) 2016-2017 学年福建省泉州市南安市柳城中学高一下学 期第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. (

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