2018-2019年高中数学知识点《统计与概率》《两个原理》《加法计数原理》精选专题试卷【7】含答案

2018-2019 年高中数学知识点《统计与概率》《两个原理》 《加法计数原理》精选专题试卷【7】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.为了了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校 400 名 授课教师中抽取 20 名,调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示 如图所示.据此可估计上学期该校 400 名教师中,使用多媒体进行教学次数在[16,30)内的人 数为( ) A.100 B.160 C.200 D.280 【答案】B 【解析】由茎叶图,可知在 20 名教师中,上学期使用多媒体进行教学的次数在[16,30)内的人 数为 8,据此可以估计 400 名教师中,使用多媒体进行教学的次数在[16,30)内的人数为 400× =160. 2.在回归分析中,代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( ) A.总偏差平方和 【答案】B 【解析】 试题分析:本题考查的回归分析的基本概念,根据拟合效果好坏的判断方法我们可得,数据 点和它在回归直线上相应位置的差异是通过残差的平方和来体现的.解:∵拟合效果好坏的 是由残差的平方和来体现的,而拟合效果即数据点和它在回归直线上相应位置的差异故据点 和它在回归直线上相应位置的差异是通过残差的平方和来体现的.故选 B 考点:回归分析 B.残差平方和 C.回归平方和 D.相关指数 R2 点评:拟合效果好坏的是由残差的平方和来体现的,也可以理解为拟合效果即数据点和它在 回归直线上相应位置的差异,故据点和它在回归直线上相应位置的差异是通过残差的平方和 来体现的 3.在对两个变量 x、y 进行线性回归分析时一般有下列步骤: ①对所求出的回归方程作出解释; ②收集数据 ③求线性回归方程; ④求相关系数; ⑤根据所搜集的数据绘制散点图. 若根据实际情况能够判定变量 x、y 具有线性相关性,则在下列操作顺序中正确的是 A.①②⑤③④ 【答案】D 【解析】 试题分析:若变量 x、y 具有线性相关性,则可由已知给定的变量数据求出变量间的回归方程, 进而估算当变量取其他值得时候的估计值 考点:回归分析问题 点评:回归方程的求解主要步骤:收集数据,绘制散点图,判断是否线性相关,代入公式计 算方程系数,求得方程 4.给出以下四个说法: ①在匀速传递的产品生产流水线上,质检员每间隔 测 ,这样的抽样是分层抽样; ②在刻画回归模型的拟合效果时,相关指数 ③在回归直线方程 个单位; 分钟抽取一件产品进行某项指标的检 B.③②④⑤① C.②④③①⑤ D.②⑤④③① [ 的值越大,说明拟合的效果越好; 中,当解释变量 每增加一个单位时,预报变量 平均增加 ④对分类变量 与 ,若它们的随机变量 程度越大. 其中正确的说法是 A.①④ 【答案】D 【解析】 B.②④ 的观测值 越小,则判断“ 与 有关系”的把握 C.①③ D.②③ 试题分析:对于①在匀速传递的产品生产流水线上,质检员每间隔 分钟抽取一件产品进行 某项指标的检测 ,这样的抽样是分层抽样;错误,应该是系统抽样。 ②在刻画回归模型的拟合效果时,相关指数 题意。 的值越大,说明拟合的效果越好;成立,满足 ③在回归直线方程 中,当解释变量 每增加一个单位时,预报变量 平均增加 个单位;成立,表示的为斜率的含义。 ④对分类变量 与 ,若它们的随机变量 的观测值 越小,则判断“ 程度越大,错误,应该是越大,错误率越小,故选 D. 考点:回归方程,分类变量,相关指数 点评:该试题从综合的试题角度考查了回归直线,以及分类变量的概念和运用,是很好的试 题,值得总结。 5.某公司现有职员 160 人,中级管理人员 30 人,高级管理人员 10 人,要从其中抽取 20 个人 进行身体健康检查,如果采用分层抽样的方法,则职员、中级管理人员和高级管理人员各应 该抽取( )人 A.8,15,7 C.16,3,1 【答案】C 【解析】根据分层抽样的定义可得,在职员中抽取 抽取 人,在高级管理人员中抽取 人,在中级管理人员中 人,故选 C B.16,2,2 D.12,3,5 与 有关系”的把握 6. 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.如图是根据 哈尔滨三中学生社团某日早 6 点至晚 9 点在南岗、群力两个校区附近的 监测点统计的 数据(单位:毫克/立方米)列出的茎叶图,南岗、群力两个校区浓度的方差较小的是( ) 南岗校区 2 9 3 6 2 1 3 3 1 6 4 7 群力校区 1 2 3 6 9 2 9 9 7 2 4 6 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 A.南岗校区 B.群力校区 C.南岗、群力两个校区相等 D.无法确定 【答案】A 【解析】 试题分析:方差较小的是数据较为密集的校区,由茎叶图可知南岗校区浓度较为密集,其方 差较小,选 A. 考点:方差 7.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产甲产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产 能耗 (吨)的几组对应数据: 3 2.5 4 3 5 6 4.5 0.7 +0.35,则表 若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得 对 的回归直线方程是 中 的值为( ) A.4 B.4.5 【答案】A 【解析】 试题分析:由表格数据可知 ,代入 考点:回归方程 0.7 +0.35 得 C.3 D.3.5 ,所以中心点为 8.某射击运动员进行打靶练习,已知打十枪每发的靶数为 9,10,7,8,10,10,6,8,9,7,设其平均数 为 ,中位数为 ,众数为 ,则有( ) A. C. 【答案】D 【解析】 试题分析:平均数 ,故选 D. 考点:平均数,中位数,众数.

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