安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题实验班理2-含答案

做题破万卷,下笔如有神 育才学校 2018-2019 学年度上学期期末考试 高二(实验班)理科数学 (考试时间:120 分钟 ,满分:150 分) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知命题 p : ?x2 ? x1 , 2 x2 ? 2 x1 ,则 ? p 是( A. ?x2 ? x1 , 2 x2 ? 2 x1 C. ?x2 ? x1 , 2 x2 ? 2 x1 B. ?x2 ? x1 , 2 x2 ? 2 x1 D. ?x2 ? x1 , 2 x2 ? 2 x1 ). 2.已知 m 为正数,则“ m ? 1 ”是“ A. 充分不必要条件 件 1 1 ? lg ? 1 ”的 ( m m C. 充要条件 ) D. 既不充分也不必要条 B. 必要不充分条件 3.已知向量 a ? ? 2, ?1,3? , b ? ? ?4, 2, x ? ,使 a ? b 成立的 x 与使 a / / b 成立的 x 分别为 ( ) A. B. C. D. 4.下列说法中正确的是 A. “ f ? 0? ? 0 ”是“函数 f ? x ? 是奇函数”的必要条件 B. 若 p : ?x0 ? R, x0 ? x0 ?1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, x ? x ?1 ? 0 2 2 C. 若 p ? q 为假命题,则 p , q 均为假命题 D. 命题“若 ? ? 5.已知 到直线 A. 1 ? 6 ,则 sin? ? 1 ? 1 ”的否命题是“若 ? ? ,则 sin? ? ” 2 6 2 上,若 ( ,线段 ) 的中点 两点均在焦点为 的抛物线 的距离为 1,则 的值为 B. 1 或 3 C. 2 D. 2 或 6 6.设点 P 为双曲线 x2 y 2 ? ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 )上一点, F1 , F2 分别是左右焦点, I 是 a 2 b2 ?PF1F2 的内心,若 ?IPF1 , ?IPF2 , ?IF1F2 的面积 S1 , S2 , S3 满足 2 ? S1 ? S2 ? ? S3 ,则 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 双曲线的离心率为( A. 2 4 D. ) B. 3 C. 2 x2 ? y 2 ? 1 于 A、B 两点,若线段 AB 中点的横坐标为 1,则 16 7.直线 x ? 4 y ? m ? 0 交椭圆 m?( A. -2 D. 2 ) B. -1 C. 1 8.如图,60°的二面角的棱上有 A, B 两点,直线 AC , BD 分别在这个二面角的两个半平面 内,且都垂直于 AB .已知 AB ? 4, AC ? 6, BD ? 8 ,则 CD 的长为( ) A. D. 9 17 B. 7 C. 2 17 9.在空间直角坐标系 O ? xyz , A ? 0,1,0 ? , B ?1,1,1? , C ? 0,2,1? 确定的平面记为 ? , 不经过点 A 的平面 ? 的一个法向量为 n ? ? 2,2, ?2? ,则( A. ? / / ? B. ? ? ? C. ? , ? 相交但不垂直 ) D. ? , ? 所成的锐二面角为 60 0 10.已知抛物线 C : y 2 ? 4x 的焦点为 F ,准线为 l ,点 A ? l ,线段 AF 交抛物线 C 于点 B , 若 FA ? 3FB ,则 AF ? ( ) A. 3 D. 7 11.如图,面 ACD ? ? ,B 为 AC 的中点, AC ? 2, ?CBD ? 60 , P为?内的动点 , 且 P 到直线 BD 的距离为 3 则 ?APC 的最大值为( ) B. 4 C. 6 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 A. 30° C. 90° 12. 椭圆 B. 60° D. 120° x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 上一点 A. 关于原点的对称点为 B , F 为其右焦点,若 a 2 b2 ?? ? ? , ,则该椭圆离心率的取值范围为 ( ?12 4 ? ? B. ? ) AF ? BF ,设 ?ABF ? ? , 且 ? ? ? A. ? ? 2 ? ,1? ? ? 2 ? ? 2 6? , ? ? 2 3 ? C. ? ? 6 ? ,1? ? ? 3 ? D. ? ? 2 3? , ? 2 2 ? ? x?2 ? 0 ,若 p 是 q 的充分不必要条件,则实数 a 的取值 x?a 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.条件 p : ?2 ? x ? 5 ,条件 q : 范围是______________. 14.过双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的左焦点 F1 引圆 x2 ? y 2 ? 16 的切线,切点为 T ,延长 FT 1 交双曲 16 25 线右支于 P 点.设 M 为线段 F1 P 的中点, O 为坐标原点,则 MO ? MT ? __________. 15.若直线 l 的方向向量 a ? (1,1,1) ,平面 ? 的一个法向量 n ? (2, ?1,1) ,则直线 l 与平面 ? 所成角的正弦值等于_________。 16. 已知 P 为椭圆 2 x2 y 2 ? ? 1 上任意一点, EF 为圆 N : ? x ? 1? ? y2 ? 4 的任意一条直 16 15 径,则 PE ? PF 的取值范围是__________. 三、解答题(共 6 小题,共 70 分) 17.(10 分)已知命题 p : 方程: x2 y2 ? ? 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,命题 q : 双曲 2m 9 ? m 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 线 ? 6 ? y 2 x2 p ? q ”为假命题,“ p ? q ”为真命题,求 , 2? ? ? 1 的离心率 e ? ? ? ? ,若“ 5 m ? 2 ? m

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