湖北省沙市中学2018届高三1月月考 数学(文)_含答案 师生通用

做题破万卷,下笔如有神 沙市中学 2015 级 2018 年元月考数学(文科)试题 满分:150 分 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符 合题目要求. 1.已知集合 U ? { y | y ? log2 x, x ? 1}, P ? { y | y ? A. ? 0, ? 2.若复数 z ? ? ? 1? 2? B. ? 0, +? ? 1 , x ? 2} ,则 CU P =( ) x ?1 ? ?1 ? C? , D. ? ??, +? ? 0? ? ? , +? ? ?2 ? ?2 ? a ? 3 ? (a 2 ? 2a ? 3)i ( i 为虚数单位)为纯虚数,则实数 a 的值是( ) i A. ? 3 B. ?3或1 C. 3或-1 D.1 3. 从 1, 2,3, 4,5 中任取三个数,则这三个数能构成三角形的概率为( ) 1 3 2 1 A. B. C. D. 5 10 5 2 1 3 2 4. 在等比数列 ?an ? 中 a1 , a5 是函数 f ( x) ? x ? 5 x ? 16 x ? 1 的极值点,则 log 2 a3 =( ) 3 A. 2 B. 4 C. 2或 4 D. 2或无意义 ? ? 5. 已知函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? )(? ? 0,| ? |? ) 的最小正周期是 ? ,若将其图象向右平移 个单 2 3 位后得到的图象关于 y 轴对称,则函数 f ( x ) 的图象( ) ? 5? ? 5? , 0) A.关于直线 x ? 对称 B.关于直线 x ? 对称 C.关于点 ( , 0) 对称 D.关于点 ( 12 12 12 12 对称 x2 ? y 2 ? 1 中 任 取 一 点 P( x0 , y0 ) , 则 所 取 的 点 能 使 直 线 y ? y0 ? k ( x ? x0 ) 与 圆 2 x2 y 2 ) (注:椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的面积公式为 ? ab ) x2 ? y 2 ? 1恒有公共点的概率为( a b 1 1 2 2 A. B. C. 1 ? D. 2 2 2 2? ?x ? 2 y ? 2 r r r r ? 7.已知实数 x , y 满足约束条件 ? 2 x ? y ? 4 ,若 a ? ? x, y ? , b ? ? 3, ?1? ,设 z 表示向量 a 在 b 方向 ? 4 x ? y ? ?1 ? 6. 在 椭 圆 上的投影,则 z 的取值范围是( ) C. ? ? ? 3 ? ,6 ? 2 ? ? 3 6 ? ? D. ? ? , ? ? 2 10 10 ? A. ? ? B. ? ?1,6? ? ? 1 6 ? , ? 10 10 ? 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 x y ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的一个焦点 F 的直线与双曲线相交于 A, B 两点,当 AB ? x 轴 2 a b 时, 称线段 AB 为双曲线的通径. 若 AB 的最小值恰为通径长, 则此双曲线的离心率的范围为 ( ) 8.过双曲线 A. 1, 2 ? 2 2 ? 9. 执行如下左图所示的程序框图,输出的 a ? ( A. 20 B. 14 ? B. 1, 2 ? ? C. ?1, ?? ? ) C. 10 D. ? 2, ?? ? ? D. 7 10. 如上右图是某几何体的三视图,则该几何体的内切球的表面积为( A. ? B. 2? C. 4? 11. ) g ( x) ? f ( x) ? cos ? x 在 x ???? , ? ? 上的零点个为( 已 知 偶 函 数 f ( x) 满 足 f ( 1 且 ) 当 x ??0 ,?时 ? x ) ? f (? 1x 1 f ) D. 18? , x ( 2)x = 则 函 数 D.8 A.4 B.5 C.6 12. 已知下列命题: ①命题“ ?x0 ? R , sin x0 ? 1 ”的否定是: “ ?x ? R , sin x ? 1 ” ; 和标准差分别为 40 , 3.6 ; ③两个事件不是互斥事件的必要不充分条件是两个事件不是对立事件; ②若样本数据 x1 , x2 , ???, xn 的平均值和方差分别为 16 和 1.44 则数据 3x1 -8,3x2 -8, ???,3xn -8 的平均值 a c 与 相差越大,则两个分类变量有关系的可能性就越大. a?b c?d ⑤已知 α、β 为两个平面,且 ? ? ? , l 为直线.则命题:“若 l ? ? 则 l / /? ”的逆命题和否命题均 ④在 2 ? 2 列联表中,若比值 为假命题. ⑥设定点 F1 (0, ?1) 、 F2 (0,1) ,动点 P 满足条件 PF1 ? PF2 ? a ? 椭圆. 其中真命题的个数为( A.5 ) B.4 1 (a为正常数) ,则 P 的轨迹是 a D.2 C.3 第Ⅱ卷(非选择题 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 共 90 分) r . 13. 已知平面向量 a ? (2,1), b ? (2, ? ). 且 a ? b ? ? (a ? 2b) ,则 ? ? ? ? 天才出于勤奋 r r r r r 做题破万卷,下笔如有神 则 a2017 ? a2018 的最大值为 2 14.已知数列 ?an ? 为等差数列, D 为 ?ABC 的边 BC 上任意一点,且满足 AD ? a1 AB ? a4034 AC , . . x x uuu r uu u r uuu r 15. 抛物线 y ? 2 px ? p ? 0? 的焦点为 F , M 为抛物线上一点,若 ?OFM 的外接圆与抛物线的准线相 切( O

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